2011-2012年湖北宜昌市长阳县八年级上期末复习（一）数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

 如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是（　　）

　　(A) 0            (B) 1          (C) 0或1          (D) －1或0或1

2. 难度：简单

 以下五个图形中，是中心对称的图形共有（　　）

(A) 2个        　(B) 3个　      　(C) 4个　      　(D) 5个

3. 难度：简单

将直角三角形的三边都扩大相同的倍数后，得到的三角形一定是（　　）

(A) 直角三角形　(B)锐角三角形  (C) 钝角三角形     (D) 以上三种情况都有可能

4. 难度：简单

将△ABC的三个顶点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，则所得图形（　　）

(A) 与原图形关于y轴对称            (B) 与原图形关于x轴对称

(C) 与原图形关于原点对称         　 (D) 向x轴的负方向平移了一个单位

5. 难度：简单

甲、乙两根绳共长17米，如果甲绳减去它的，乙绳增加1米，两根绳长相等，若设甲绳长x米，乙绳长y米，那么可列方程组                      （      ）

A.                 B.              

C.                   D.

6. 难度：简单

已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若，则x应等于              （      ）

A. 6               B.5              C.4              D.2

7. 难度：简单

四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：①AB=AD；②∠ DAB=90⁰；③AO=CO，BO=DO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD，⑥正方形ABCD，则在下列推理不成立的是 (       )

A、①④⑥   B、①③⑤   C、①②⑥   D、②③④

8. 难度：简单

菱形的一个内角是60º，边长是5cm，则这个菱形的较短的对角线长是      （    ）

A、   B、   C、   D、

9. 难度：简单

函数y=x图象向下平移2个单位长度后，对应函数关系式是（　　）

　（A）y=2x   （B）y=x    （C）y=x +2    （D）y=x－2

10. 难度：简单

正比例函数y=(1-2m)x的图象经过点A(x₁,y₁)和点B(x₂,y₂),当x₁<x₂时,y₁>y₂,则m的取值范围是(   )

 A. <0     B. >0     C.<     D.

二、填空题

11. 难度：简单

 的平方根是          ．

12. 难度：简单

一个多边形每个外角都等于，则其边数为       ，内角和为        。

13. 难度：简单

如图，点O是口ABCD的对角线交点，AC＝38mm，BD＝24mm，AD＝14mm，那么△OBC的周长等于　　　　mm．

14. 难度：简单

若单项式与是同类项,则       ,        .

15. 难度：简单

菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______.

三、解答题

16. 难度：简单

计算：   

 （2）

17. 难度：简单

某校八年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示．试结合图示信息回答下列问题：

（1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是            ，培训后考分的中位数所在的等级是            ．

（2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”  的百分比由         下降到          ．

（3）估计该校整个八年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有          名．

（4）你认为上述估计合理吗：理由是什么？

答：           ，理由：                                   ．

18. 难度：简单

在平面直角坐标系中（如图每格一个单位），⑴画出下列各点（－2，－1），（2，－1），（2，2），（3，2）（0，3），（－3，2），（－2，2）， （－2，－1）并依次将各点连结起来（说说所连图形象什么），⑵所得图形整体向右平移2个单位，说出对应点的坐标发生了怎样的变化?   （9分）

19. 难度：简单

在矩形ABCD中，EF垂直平分BD.

（1） 判断四边形BEDF的形状，并说明理由.

（2） 已知 BD=20，EF=15，求矩形ABCD的周长.（10分）

20. 难度：简单

已知：如图，中，，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点．

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）与的大小关系如何？试证明你的结论．

21. 难度：简单

如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y₁=x和y₂=-2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0<x<3），过点P作直线m与x轴垂直．

  （1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y₁>y₂？

  （2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．

  （3）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？（10分）

四、填空题

22. 难度：简单

函数y=中自变量x的取值范围是_________.

23. 难度：简单

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AC⊥BD，AF是梯 形的 高，梯形面积是49cm²，则AF=       ；

24. 难度：简单

二元一次方程组的解满足方程，那么k的值为        

25. 难度：简单

若一次函数函数值的范围为，则此一次函数的解析式为        ；

26. 难度：简单

如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面积为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为，…，（n为正整数），那么第8个正方形的面积 ＝_______。

五、解答题

27. 难度：简单

甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元。现两家商店搞促销活动。甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠。某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）。

（1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y_甲（元），在乙店购买的付款数为y_乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式。

（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？

28. 难度：简单

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°, BD平分∠ABC

求证：(1)  DC=BC;

(2)  E是梯形内一点，F是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；

(3) 在（2）的条件下，当BE：CE=1：2，∠BEC=135°时，求的值.

29. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长(0A<OB)是方程组的解，点C是直线与直线AB的交点，点D在线段OC上，OD=

  (1)求点C的坐标；

  (2)求直线AD的解析式；

  (3)P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．