2013届湖北省武汉市八年级上学期期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算(a³)²的结果是（      ）

A．a⁵             B．a⁶             C．a⁸             D．a⁹

2. 难度：中等

下列运算正确的是（      ）

A．a³·a⁴ ＝a¹²            B．(a³)⁴＝a⁷         C．a⁴÷a＝a⁴         D．(2a³)³ ＝8a⁹

3. 难度：中等

用不等式表示如图的解集，其中正确的是（      ）

A．    B．x≥2    C．     D．x≤2

4. 难度：中等

不等式组的解集是（      ）

A．       B．        C．       D．无解

5. 难度：中等

下列各式计算正确的是（      ）

A．²²²                       B．²

C．²²²           D．²²²

6. 难度：中等

如果多项式²是一个完全平方式，那么（    ）

A．±2      B．2        C．±4      D．4

7. 难度：中等

某学生书包中有三枝红铅笔，两枝黑铅笔，一支白铅笔，它们的形状、大小一样，从中任意摸出一枝，那么摸到白铅笔的机会是（        ）

A．       B．           C．           D．

8. 难度：中等

下列从左到右的变形，是因式分解的是（        ）

A．²         B．a ²²

C．x ²²       D．4a ²

9. 难度：中等

如图，观察①、②、③的变化规律，则第④张图形应为             （     ）

10. 难度：中等

在等腰梯形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（      ）

A．1个      B．2个      C．3个      D．4个

11. 难度：中等

在菱形ABCD中，∠B＝120°，周长为14.4cm，则较短的对角线长是（       ）

A．10.8cm       B．7.2cm        C．3.6cm        D．1.8cm

12. 难度：中等

四边形ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D，则下列结论中不一定正确的是（       ）

A．AB＝CD       B．AD∥BC       C．∠A＝∠B         D．对角线AC、BD互相平分

二、填空题

13. 难度：中等

计算：a²·a³＝           ，(－xy²)⁴＝         。

14. 难度：中等

计算：(x－2)()＝                   ，()²＝               。 

15. 难度：中等

分解因式：2ax－4ay＝2a（            ）。 

16. 难度：中等

在括号内填上适当的式子，（a－1）（            ）＝1－a²

17. 难度：中等

若a²＝5，b⁴＝10，则(ab²)²＝           

18. 难度：中等

如图，∠DEF是∠ABC通过平移得到的，若∠ABC＝42°，则∠DEF＝         °

 

19. 难度：中等

如图，△ABC沿着BC方向平移到△DEF的位置，若BE＝2 cm，则CF＝       。

20. 难度：中等

如图，在中，已知∠C＝42°，则∠A＝      °，∠B＝       °

21. 难度：中等

正方形ABCD中，对角线AC＝12 cm，那么对角线BD＝   cm，正方形ABCD的面积为   。

22. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，AD＝8，OC＝6，则菱形的周长为     ，对角线AC＝  。

三、解答题

23. 难度：中等

化简：2a²·(－3a)³＋5a⁵                         

24. 难度：中等

化简：－2a·(3a²－a＋3)

25. 难度：中等

化简：(－3x＋y)(3x＋y)                         

26. 难度：中等

化简：²²

27. 难度：中等

因式分【解析】
4x³－16xy²                                    

28. 难度：中等

因式分【解析】
a³＋6a²＋9a

29. 难度：中等

解不等式，并把解集在数轴上表示出来：                            

30. 难度：中等

解不等式，并把解集在数轴上表示出来：

31. 难度：中等

解不等式组：                                

32. 难度：中等

解不等式组：

33. 难度：中等

作图题：将格纸中的三角形向右平移5格后，再将三角形绕点O逆时针旋转90°

34. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于O，过点C作CH⊥BD于点H，∠DCH＝30°，

求∠OCH 的度数。

35. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE∥CD，△AEB的周长为24 cm，DE＝6 cm，

求梯形ABCD的周长。

36. 难度：中等

某中学某班的一个数学学习小组中的女生数x满足不等式组，求这个小组中有女生多少人？

37. 难度：中等

如图，中，E、F为对角线BD上的点，且BE＝DF。小明说：四边形AECF是平行四边形。小东说，你说得对，若点E在DB的延长线上，若点F在BD的延长线上，且BE＝DF，得到的四边形AECF也是平行四边形；小东的说法有道理吗？请画出图形，并作出说明。

38. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC沿CA的方向平移CA的长，得△EFA，

⑴若△ABC的面积为3cm²，求四边形BCEF的面积

⑵试猜想AF与BE有何关系？

⑶若∠BAC＝60°，求∠FEB的度数。