2013届江西省吉安市吉州区八年级下学期期末检测数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为S=0.56，S=0.60，S=0.50，S=0.45，则成绩最稳定的是

A. 甲       B. 乙       C. 丙       D. 丁

2. 难度：中等

函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b>0的解集是

A. x<2            B. x>2            C. x<3              D. x>3

3. 难度：中等

把多项式a³-2a²+a分解因式，结果正确的是

A. a²(a-2)+ a       B. a(a²-2a+1)       C. a(a+1)²      D.a(a-1)²

4. 难度：中等

如图，E为平行四边形ABCD的边CB的延长线上一点，DE交AB于点F．则图中与△ADF相似的三角形共有

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

5. 难度：中等

下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是

    A. 对全国中小学生心理健康现状的调查

  B. 对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查

  C. 环保部门对赣江水域的水污染情况的调查

  D. 企业给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查

6. 难度：中等

在相同时刻的物高与影长成正比．如果高为1.5m的竹竿的影长为2.5m，那么影长为30m旗杆的高是

A. 15m    B. 16m    C. 18m    D. 20m[来源

、

7. 难度：中等

四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如图所示，则他们的体重大小关系是

A. P>R>S>Q    B. Q>S>P>R    C. S>P>Q>R    D. S>P>R>Q

8. 难度：中等

下列命题是真命题的有

①若a>b，则ac²>bc²

②内错角相等

③=

④分式方程一定有增根

⑤所有正方形都相似

⑥点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC)，若AC=2，则AB·BC=4

 A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

二、填空题

9. 难度：中等

列不等式表示：a的2倍与3的和不小于1。________

10. 难度：中等

  +=________。

11. 难度：中等

如图，AB∥DE，若∠B=40°，∠C=25°，则∠D=_______。

12. 难度：中等

把“对顶角相等” 改成“如果……，那么……”的形式：_______。

13. 难度：中等

不等式2x+4>0的负整数解是_______。

14. 难度：中等

已知，如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=3DB，S_△ABC=48，则S_△ADE=_______。

15. 难度：中等

已知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围是_______。

16. 难度：中等

如图所示，已知四边形ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中，可以推出△ABP与△ECP相似的有_______。

①∠APB=∠EPC；②∠APE的平分线垂直于BC；③P是BC的中点；④BP：BC=2：3．

三、解答题

17. 难度：中等

先化简（-）·，再选一个你喜欢的x的值代入求值。

18. 难度：中等

已知x+y=3，xy=5，求x²-xy+y²的值。

19. 难度：中等

解不等式组，并在数轴上把解集表示出来。

20. 难度：中等

如图中小方格都是边长为1的正方形，△ABC和△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上。

 （1）画出位似中心点O；

 （2）△ABC与△A′B′C′的位似比为_______；

 （3）以O为位似中心，再画一个△A₁B₁C₁，使它与△ABC的位似比等于1.5。

21. 难度：中等

已知下列关于x的分式方程：

 方程①：，方程②：，方程③： ……方程。

（1）填空：方程①的解为______，方程②的解为______；

（2）解方程③；

（3）根据上述方程的规律及解的特点，直接写出方程及它的解。

22. 难度：中等

近日，我市多个县区遭遇龙卷风，冰雹等自然灾害，某校八年级两个班各给灾区捐款1800元，已知（2）班比（1）班人均捐款多4元，（2）班的人数比（1）班的人数少10%，请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程。

23. 难度：中等

统计2010年上海世博会前20天的日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图(部分未完成)：

(1)请补全频数分布表和频数分布直方图；

(2)求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；

(3)利用以上信息，试估计上海世博会(会期184天)的参观总人数．

24. 难度：中等

在平面直角坐标系内，已知点A(0，6)、点B(8，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．

(1)求直线AB的解析式；

(2)当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似?

(3)当t=2秒时，求四边形OPQB的面积．