2013届江苏省兴化市四校八年级上学期第三次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是． (    )

2. 难度：中等

点A的坐标满足条件，则点A的位置在： (    )

    A．第一象限    B.第二象限      C.第三象限    D.第四象限

3. 难度：中等

小明在外地从一个景点回宾馆，在一个岔路口迷了路，问了4个人得到下面四种回答，其中能确定宾馆位置的是 (    )

A．离这儿还有3km；                B．沿南北路一直向南走；

C．沿南北路走3km；；               D．沿南北路一直向南走3km。

4. 难度：中等

小明在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质这条性质是      (    )

A．相等    B.互相垂直     C.互相平分     D.平分一组对角

5. 难度：中等

在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A′，则点A与点A′的关系是   (    )

A.关于x轴对称     B.关于y轴对称  

C.关于原点对称     D.将点A向x轴负方向平移一个单位得点A

6. 难度：中等

如图是中国象棋的一盘残局,如果用(4,0)表示“帅”的位置, 用(3,9)表示“将”的位置,那么“炮”的位置应表示为    （     ）

  A、(8,7)  B、(7,8)  C、(8,9)   D、(8,8)

7. 难度：中等

无论实数m取什么值，直线y=x+m与y=－x+5的交点都不能在（　　）

A．第一象限         B．第二象限     C．第三象限     D．第四象限

8. 难度：中等

下列说法正确的个数是 (    )

①无理数都是无限小数；②的平方根是±2 ；③ 对角线互相垂直的菱形是正方形；④ 坐标平面上的点与有序实数对一一对应．

A．1个      B．  2个    C．  3个      D．  4个

二、填空题

9. 难度：中等

某市今年预计完成国内生产总值（GDP）达3 466 000 000 000元，用四舍五入法取近

   似值，保留3个有效数字并用科学记数法表示为_______________ 元．

10. 难度：中等

边长为５cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是       

11. 难度：中等

已知点P₁（a，5）与P₂（－4，b）关于x轴对称，则ab=        

12. 难度：中等

已知点A（0，0），B（3，0），点C在y轴上，且△ABC的面积是6，则点C的坐标为      ．

13. 难度：中等

已知点（-4，y₁），（2，y₂）都在直线上，则y₁ y₂大小关系是        

14. 难度：中等

如果函数y＝ 是正比例函数，则m的值是________．

15. 难度：中等

如图，DE是△ABC的中位线，FG是梯形BCED的中位线，如果BC=8,那么FG=_______

16. 难度：中等

梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=50°，∠B=80°，AB=10，CD=4，则 BC 的长是___________．

17. 难度：中等

如图，Rt△OAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°，则点B的对应点的坐标是        ．

 

18. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C （0，n）是y轴上一点．把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是            

三、解答题

19. 难度：中等

计算:

20. 难度：中等

向长20m、宽10m的长方形游泳池内注水，每小时水位上升0.2m。

⑴如果x h共注水ym³，那么y=         

⑵注水时间x（h）与游泳池水深d（m）的函数关系是d=            

⑶当水深为1.6m时即可开放使用，此时该游泳池内共注水           M³

21. 难度：中等

已知：一次函数的图象经过M(0，2)，(1，3)两点．

⑴求k、b的值；

⑵若一次函数的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值．

22. 难度：中等

在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示．

⑴填写下列各点的坐标：A₄（     ，     ），A₈（     ，     ），A₁₂（     ，     ）；

⑵写出点A_4n的坐标（n是正整数）；

⑶指出蚂蚁从点A₁₀₀到点A₁₀₁的移动方向．

23. 难度：中等

已知直线y=kx+b经过点（0，－2）和点（－2，0）．

⑴求直线的解析式；

⑵在图中画出直线，并观察＞1时，的取值范围（直接写答案）；

⑶求此直线与两坐标轴围成三角形的面积；

24. 难度：中等

如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式.

25. 难度：中等

【阅读】

在平面直角坐标系中，以任意两点P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）为端点的线段中点坐标为（，）．

【运用】

⑴如图，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为______；

⑵在直角坐标系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标．

26. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A₁B₁C₁关于点E成中心对称.

⑴画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；

⑵P(a,b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为(a+6, b+2)，请画出上述平移后的，并写出点、的坐标；

⑶判断和的位置关系（直接写出结果）.

27. 难度：中等

小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．

⑴小亮行走的总路程是____________㎝，他途中休息了________min．

⑵①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；

②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？

28. 难度：中等

在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫作整点.设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点O出发，速度为1cm/s，且整点P作向上或向右运动，运动时间（s）与整点（个）的关系如下表：

整点P从原点O出发 的时间（s）	可以得到整点P的坐标	可以得到整点 P的个数
1	（0，1），（1，0）	2
2	（0，2），（1，1），（2，0）	3
3	（0，3）（1，2）（2，1）（3，0）	4
…	…	…

根据上表中的规律，回答下列问题：

⑴当整点P从点O出发4s时可得到的整点P有    个；

⑵当整点P从点O出发8s时，在直角坐标系中描出可以得到的整点，并顺次连接这些整点；

⑶当整点P从点O出发      s时，可以到达整点（16，4）的位置；

⑷当整点P（x,y）从点O出发30s时，当整点P（x,y）恰好在直线y＝2x－6上，求整点P的坐标.