2014届江苏江都花荡中学七年级下学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列调查中，适合用普查方式的是                         （ ▲ ）

A. 了解一批炮弹的杀伤半径   B.  了解江都电视台《视点》栏目的收视率

C. 了解长江中鱼的种类       D.  了解某班学生对“奥运精神”的知晓率

2. 难度：简单

在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米．数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为，这里n的值为 ( ▲  )

A.－3       B.－4      C.－5     D.－6

3. 难度：简单

“最美司机”吴斌用生命保护乘客，他的感人事迹在神州大地广为传颂。就一般情况而言，“车辆破裂的刹车鼓铁块飞入另一车中致人死亡”是（  ▲  ）

A. 必然事件 B. 不可能事件  C. 随机事件       D. 以上都不对

4. 难度：简单

若是一个完全平方式，那么的值是（ ▲  ）

A. 2　　   B. ±2　 　    C. 4　　  　 D.±4

5. 难度：简单

如图AD=AE，补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（ ▲ ）

A.∠B=∠C   B. BE=CD    C. AB=AC       D.∠AEB=∠ADC

6. 难度：简单

如图，锐角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，那么∠ACB与∠DFE的关系是  （ ▲ ）

　　A．互余  B．互补  C．相等　D．不互余、不互补也不相等

7. 难度：简单

如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于  ( ▲  )

A．90°             B．135°  

 C．270°             D．315°

8. 难度：简单

小明有两根长度分别为5和8的木棒，他想钉一个三角形的木框。现在有5根木棒供他选择，其长度分别为3、5、10、13、14．小明随手拿了一根，恰好能够组成一个三角形的概率为（  ▲  ）

A．               B．              C．             D．1

二、填空题

9. 难度：简单

     ▲      ．

10. 难度：简单

已知二元一次方程，用含的代数式表示，则=     ▲      ．

11. 难度：简单

已知：,则____▲____ ．

12. 难度：简单

已知一个等腰三角形的两边分别为4和9，则它的周长是___▲_____ ．

13. 难度：简单

如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是___▲____.

14. 难度：简单

如图，将三角板直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°,∠2=50°，则∠3等于  ▲  度.

15. 难度：简单

正多边形的内角和是它外角和的5倍，则此正多边形的边数为 ____▲_______．

16. 难度：简单

如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20°则∠1的度数为     ▲    度.

17. 难度：简单

某射击运动员在同一条件下练习射击, 结果如下表所示:

射击次数n	10	20	50	100	200	500
击中靶心次数m	8	19	44	92	178	452
击中靶心频率m/n	0.8	0.95	0.88	0.92	0.89	0.904

试估计这个运动员射击一次, 击中靶心的概率约是   ▲     (结果保留两位小数).

18. 难度：简单

如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形共有____▲___个(不含△ABC)．

三、解答题

19. 难度：简单

20. 难度：简单

将下列各式因式分【解析】
(本题10分)

（1）                  （2）

21. 难度：简单

解方程组：(本题10分)

（1）                     （2） 

22. 难度：简单

先化简，再求值．(本题6分)

(x＋2)²－(x＋1)(x－1)＋(2x－1)(x－2），其中x= －3

23. 难度：简单

如图，把一个三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一个“U”形槽中，使三角板的三个顶点A、C、B分别在槽的两壁及底边上滑动，已知∠D=∠E=90°，在滑动过程中，你发现线段AD与BE有什么大小关系？试说明你的结论.

24. 难度：简单

2012年5月30日，在“六一国际儿童节”来临之际，某初级中学开展了向贫困地区“希望小学”捐赠图书活动.全校1000名学生每人都捐赠了一定数量的图书，已知各年级人数分布的扇形统计图如图24－1所示. 学校为了了解各年级捐赠图书情况，按照图－1的比例从各年级中随机抽查了共200名学生，进行捐赠图书情况的统计，绘制成如图24－2的频数分布直方图.

根据以上信息回答下列问题：

（1）本次调查的样本是              ▲               ；

（2）从图－2中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是___▲____年级；

（3）随机抽查的200名学生中九年级学生共捐赠图书多少册?

（4）估计全校共捐赠图书多少册?

25. 难度：简单

某汉堡店员工小李去两户家庭外送汉堡包和澄汁，第一家送3个汉堡包和2杯橙汁，向顾客收取了24元，第二家送2个汉堡包和3杯橙汁，向顾客收取了21元．

（1）每个汉堡包和每杯橙汁分别多少元？

（2）若有一顾客同时购买汉堡包和橙汁且购买费用恰好为21元，问汉堡店有哪几种配送方案？

26. 难度：简单

如图，四边形ABCD中，∠ABC＋∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F. 试说明：（1）△CBE≌△CDF; （2）AB＋AD＝2AF.

27. 难度：简单

先阅读下面的内容，再解决问题，

例题：若m²＋2mn＋2n²－6n＋9＝0，求m和n的值．

【解析】
∵m²＋2mn＋2n²—6n＋9＝0

        ∴m²＋2mn＋n²＋n²－6n＋9＝0

        ∴(m＋n)²＋(n－3)²＝0

        ∴m＋n＝0，n－3＝0

        ∴m＝－3，n＝3

问题(1)若x²＋2y²－2xy＋4y＋4＝0，求的值．

问题(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a²＋b²＝10a＋8b－41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．

28. 难度：简单

操作实验：

如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．

所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．

归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．

根据上述内容，回答下列问题：

思考验证：

如图（4），在△ABC中，AB=AC．

试说明∠B=∠C的理由．（添加辅助线说明）

探究应用：

如图（5），CB⊥AB，垂足为B，DA⊥AB，垂足为A．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD于F，连接DC、DE、AC，AC与 DE交于点O．

（1）BE与AD是否相等？为什么？

（2）小明认为AC垂直平分线段DE，你认为对吗？说说你的理由。

（3）∠DBC与∠DCB相等吗？试说明理由．