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2013届江苏扬州市江都区八年级下学期期末考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是(     )

A 6ec8aac122bd4f6e       B 6ec8aac122bd4f6e        C 6ec8aac122bd4f6e          D 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

如果把分式6ec8aac122bd4f6e中的xy都扩大2倍,那么分式的值(     )

A  扩大2倍    B 不变        C 缩小2倍         D 扩大4倍

 

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3. 难度:简单

 若反比例函数图像经过点6ec8aac122bd4f6e,则此函数图像也经过的点是(     )

A 6ec8aac122bd4f6e        B 6ec8aac122bd4f6e       C 6ec8aac122bd4f6e            D 6ec8aac122bd4f6e 

 

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4. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,如果6ec8aac122bd4f6e的周长是16,面积是12,那么6ec8aac122bd4f6e的周长、面积依次为(     )

A  8,3      B  8,6     C  4,3          D 4,6

 

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5. 难度:简单

下列命题中的假命题是(     )

A  互余两角的和是90°   B  全等三角形的面积相等

C  相等的角是对顶角      D  两直线平行,同旁内角互补

 

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6. 难度:简单

 有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是(     )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A 6ec8aac122bd4f6e   B 6ec8aac122bd4f6e   C 6ec8aac122bd4f6e   D 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

为抢修一段120米的铁路,施工队每天比原计划多修5米,结果提前4天开通了列车,问原计划每天修多少米?若设原计划每天修x米,则所列方程正确的是  (    )

A 6ec8aac122bd4f6e  B 6ec8aac122bd4f6e  C 6ec8aac122bd4f6e   D 6ec8aac122bd4f6e 

 

 

 

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8. 难度:简单

如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BCAD=4,AB=5,BC=6,点PAB上一个动点,当PCPD的和最小时,PB的长为 (     )

6ec8aac122bd4f6e

A 1       B 2       C 2.5       D 3  

 

二、填空题
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9. 难度:简单

函数y=6ec8aac122bd4f6e中, 自变量6ec8aac122bd4f6e的取值范围是         .

 

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10. 难度:简单

在比例尺为1∶500000的中国地图上,量得江都市与扬州市相距4厘米,那么江都市与扬州市两地的实际相距           千米.

 

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11. 难度:简单

如图,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,垂足为6ec8aac122bd4f6e.若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e        度.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

如图,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e边上一点,请你添加一个条件:      ,使6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:简单

写出命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题:         _______________

__________________________________________________________

 

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14. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e三条线段,其中6ec8aac122bd4f6e,若线段6ec8aac122bd4f6e是线段6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的比例中项,则6ec8aac122bd4f6e         

 

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15. 难度:简单

若不等式组6ec8aac122bd4f6e的解集是6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e         

 

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16. 难度:简单

 如果分式方程6ec8aac122bd4f6e无解,则m=            

 

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17. 难度:简单

 在函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为常数)的图象上有三个点(-2,说明: 6ec8aac122bd4f6e),(-1,说明: 6ec8aac122bd4f6e),(说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e),函数值说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小为           

 

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18. 难度:简单

如图,已知梯形ABCO的底边AO6ec8aac122bd4f6e轴上,BC∥AOABAO,过点C的双曲线6ec8aac122bd4f6e 交OBD,且6ec8aac122bd4f6e,若△OBC的面积等于3,则k的值为          

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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19. 难度:简单

解不等式组6ec8aac122bd4f6e,并把解集在数轴上表示出来.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:简单

解方程:6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:简单

先化简,再求值:6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:简单

如图,在正方形网格中,△OBC的顶点分别为O(0,0), B(3,-1)、C(2,1).

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)以点O(0,0)为位似中心,按比例尺2:1在位似中心的异侧将△OBC放大为△OB′C′ ,放大后点BC两点的对应点分别为B′C′ ,画出△OB′C′,并写出点B′、C′的坐标:B′         ),C′          );

(2)在(1)中,若点M(x,y)为线段BC上任一点,写出变化后点M的对应点M′的坐标(                 ).

 

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23. 难度:简单

如图,已知:点BFCE在一条直线上,FB=CEAC=DF.能否由上面的已知条件证明ABED?如果能,请给出证明;如果不能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使ABED成立,并给出证明.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

供选择的三个条件(请从其中选择一个):

AB=ED

BC=EF

③∠ACB=∠DFE

 

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24. 难度:简单

AB两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2.B布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e和-4.小明从A布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为x,再从B布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为y,这样就确定点Q的一个坐标为(xy).

(1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标;

(2)求点Q落在直线y=6ec8aac122bd4f6e上的概率.

 

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25. 难度:简单

如图,已知反比例函数6ec8aac122bd4f6e 和一次函数6ec8aac122bd4f6e的图象相交于第一象限内的点A,且点A的横坐标为1. 过点AABx轴于点B,△AOB的面积为1.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)若一次函数6ec8aac122bd4f6e的图象与x轴相交于点C,求∠ACO的度数;

(3)结合图象直接写出:当6ec8aac122bd4f6e >6ec8aac122bd4f6e>0 时,x的取值范围.

 

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26. 难度:简单

小明想利用太阳光测量楼高,他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:

如示意图,小明边移动边观察,发现站到点E处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小明落在墙上的影子高度CD6ec8aac122bd4f6eCE6ec8aac122bd4f6eCA6ec8aac122bd4f6e(点A、E、C在同一直线上).已知小明的身高EF6ec8aac122bd4f6e,请你帮小明求出楼高AB

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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27. 难度:简单

某公司为了开发新产品,用AB两种原料各360千克、290千克,试制甲、乙两种新型产品共50件,下表是试验每件新产品所需原料的相关数据:

6ec8aac122bd4f6e

A(单位:千克)

B(单位:千克)

9

3

4

10

(1)设生产甲种产品x件,根据题意列出不等式组,求出x的取值范围;

(2)若甲种产品每件成本为70元,乙种产品每件成本为90元,设两种产品的成本总额为y元,求出成本总额y(元)与甲种产品件数x(件)之间的函数关系式;当甲、乙两种产品各生产多少件时,产品的成本总额最少?并求出最少的成本总额.

 

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28. 难度:简单

如图1,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABCAFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,它们的斜边长为6ec8aac122bd4f6e,若∆ABC固定不动,∆AFG绕点A旋转,AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m,CD=n

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)请在图1中找出两对相似而不全等的三角形,并选取其中一对证明它们相似;

(2)根据图1,求mn的函数关系式,直接写出自变量n的取值范围;

(3)以∆ABC的斜边BC所在的直线为x轴,BC边上的高所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系(如图2). 旋转∆AFG,使得BD=CE,求出D点的坐标,并通过计算验证6ec8aac122bd4f6e

(4)在旋转过程中,(3)中的等量关系6ec8aac122bd4f6e是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.

 

 

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