2013届江苏吴江青云中学八年级下期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在比例尺1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15㎝，这两地的实际距离是                                      （   ）

A．0.9㎞       B. 9㎞        C.90㎞        D.900㎞

2. 难度：简单

若把分式中的a、b都扩大10倍，则分式的值             (    )

A．是原来的20倍  B．不变  C．是原来的10倍  D．是原来的倍

3. 难度：简单

在同一直角坐标系中，函数与（k）的图像大致为（ ）

4. 难度：简单

 若相似△ABC与△DEF的相似比为1 ：3，则△ABC与△DEF的面积比(    ）

         A．1 ：3    B．1 ：9  C．3 ：1    D． 1 ：

5. 难度：简单

若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为 (  )

A．       B．      C．-1         D．1

6. 难度：简单

在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而增大，则k的值可以是（  ）

A、－1        B、0         C、1      D、2

7. 难度：简单

已知△ABC如右图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（    ）,       

8. 难度：简单

化简的结果是                                   （    ）

A．       B．          C．         D．

9. 难度：简单

如图，点P是等暖梯形ABCD的上底边AD上的一点，若∠A=∠BPC，则图中与△ABP相似的三角形有                                          (    )

A．△PCB与△DPC          B．△PCB        C．△DPC      D．不存在

10. 难度：简单

根据图所示的程序，得到了y与x的函数图象，过点M作PQ∥x轴交图象于点P,Q，连接OP,OQ.则以下结论

①x＜0时，，

②△OPQ的面积为定值，

③x＞0时，y随x的增大而增大

④MQ=2PM

⑤∠POQ可以等于90°

其中正确的结论是（     ）

A．①②④       B．②④⑤   

C．③④⑤       D．②③⑤

二、填空题

11. 难度：简单

若+|y+1|=0，则xy=____________。

12. 难度：简单

如图，某反比例函数的图像过点M（，1），则此反比例函数表达式为_______

13. 难度：简单

当时，=_____________．

14. 难度：简单

若方程有增根，则a=__________．

15. 难度：简单

若，则=______________．

16. 难度：简单

如图，在△中，，，，，则　　　　　　　．

17. 难度：简单

关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是__________．

18. 难度：简单

如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为___________

19. 难度：简单

几名同学租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共   人，则所列方程为________________________.

20. 难度：简单

如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E,双曲线(x＞0)的图像经过点A，若则k=_____________．

三、解答题

21. 难度：简单

（8分）计算或化简：

（1）         (2)

22. 难度：简单

请你先化简，再从-2 ， 2，中选择一个合适的数代入求值.

23. 难度：简单

解方程:

24. 难度：简单

已知y=y₁y₂，y₁与x成正比例，y₂与x+3成反比例，当x=0 时，y=2；当x=3时，y=2；求y与x的函数关系式。

25. 难度：简单

点O和△ABC的顶点均在小正方形的顶点.

（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1︰2；

（2）连接（1）中的AA′,求四边形AA′C′C的周长.（结果保留根号）

26. 难度：简单

 如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F．(1)试说明：△ABD≌△BCE． (2)△AEF与△ABE相似吗?请说明理由．

(3)试说明：BD²=AD·DF．

27. 难度：简单

如图，已知A（4，a），B（－2，－4）是一次函数y＝kx＋b 的图象和反比例函数的图象的交点.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积.

 (3)根据图象求出使一次函数的值大于反比例函数的值时，x的取值范围．

28. 难度：简单

如图，△ABC中，∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动，动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，如果动点P、Q同时出发，要使△CPQ与△CBA相似，所需要的时间是多少秒？

29. 难度：简单

如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象交反比例函数（x>0）图象于点A、B，交x轴于点C．（1）求m的取值范围；（2）若点A的坐标是（2，－4），且，求m的值和C点的坐标；