2013届山东省八年级上期第二次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列函数（1）y＝πx；(2)y＝2x－1；(3)y＝；(4)y＝x²－1中，是一次函数的有（   ）

A．4个        B．3个       C．2个       D．1个

2. 难度：中等

一次函数y＝—2x＋3的图象与两坐标轴的交点是（    ）

A．(3，1)(1，)； B．(1，3)(，1)；  C．(3，0)(0，) ； D．(0，3)(，0)

3. 难度：中等

直线y=x+1与y=–2x–4交点在（    ）

A．第一象限      B．第二象限     C．第三象限     D．第四象限

4. 难度：中等

P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)是正比例函数y= -x图象上的两点，则下列判断正确的是(     )

A．y₁>y₂         B．y₁<y₂       C．当x₁<x₂时，y₁>y₂        D．当x₁<x₂时，y₁<y₂

5. 难度：中等

如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，

乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。

在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为，瓶中水位的高度为，

下列图象中最符合故事情景的是：

6. 难度：中等

以下各命题中，正确的命题是（      ）

（1）等腰三角形的一边长4 cm，一边长9 cm，则它的周长为17 cm或22 cm；

（2）三角形的一个外角，等于两个内角的和；

（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；

（4）等边三角形是轴对称图形；

（5）三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.

（A）（1）（2）（3）                    （B）（1）（3）（5）  

（C）（2）（4）（5）                    （D）（4）（5）

7. 难度：中等

如果直线y＝2x＋m与两坐标轴围成的三角形面积等于4，则m的值是（　　）

A、±3　　B、3　　C、±4　　D、4

8. 难度：中等

已知直线y=(k–2)x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（    ）

A．k≠2          B．k>2          C．0<k<2            D．0≤k<2

二、填空题

9. 难度：中等

已知函数y=(m-1)x+m²-1是正比例函数，则m=_____________.

10. 难度：中等

在一次函数y=2x-2的图像上，和x轴的距离等于1的点的坐标是_____________.

11. 难度：中等

把直线y=-2x+1沿y轴向上平移2个单位，所得直线的函数关系式为_____________。

12. 难度：中等

已知y+2和x成正比例，当x=2时，y=4，则y与x的函数关系式是_________________.

13. 难度：中等

直线y=x–1和y=x+3的位置关系是_____，由此可知方程组解的情况为________.

14. 难度：中等

从A地向B地打长途，不超3分钟，收费2.4元，以后每超一分超加收一元，若通话时间为t分钟（t≥3且t是整数），则付话费y元与t分钟函数关系式是__________________.

15. 难度：中等

如图，，P是内任意一点，、分别是点P关于OA、OB的对称点，连接与OA、OB分别交于点C、D，若 则的周长是________，________.

16. 难度：中等

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如图所示的方式放置．点A₁，A₂，A₃和点C₁，C₂，C₃，…分别在直线(k＞0)和x轴上，已知点B₁(1，1)，B₂(3，2)， 则B_n的坐标是______________．

三、解答题

17. 难度：中等

已知函数y=(2m–2)x+m+1

(1)m为何值时，图象过原点.         

(2)已知y随x增大而增大，函数图象与y轴交点在x轴上方，求m取值范围.

18. 难度：中等

已知一次函数图象经过点(3 , 5) , (–4，–9)两点.

(1)求一次函数解析式.

(2)求图象和坐标轴围成三角形面积.

19. 难度：中等

如图，已知直线，直线，直线、分别交x轴于B、C两点，、相交于点A。

(1)  求A、B、C三点坐标；

(2)  求△ABC的面积。

20. 难度：中等

已知某一次函数自变量x的取值范围是0≤x≤10，函数y的取值范围，10≤y≤30 , 求此函数解析式.

21. 难度：中等

如图，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BP=x，四边形APCD的面积为y.

⑴ 写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围；

⑵ 说明是否存在点P，使四边形APCD的面积为1.5？  

22. 难度：中等

大学生李萌同学利用暑假参加社会实践，为某报社推销报纸，订购价格是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸由报社发行部以每份0.2元回收，在一个月内（以31天计算）约有20天每天可卖出100份，其余11天每天可卖出60份，但报社发行部要求每天订购的报纸份数必须相同，若每天订购x份为自变量，该月所获得的利润y（元）为x的函数.

（1）写出y与x的函数关系式，并指出x自变量的取值范围。

（2）李萌同学应该每天订购多少份该报纸，才能使该月获得的利润最大？并求出这个最大值。

23. 难度：中等

今年春季，我省云南、贵州等西南地区遇到多年不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩。现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩。

（1）设甲种柴油发电机的数量为x台，乙种柴油发电机数量y台。

①用含ｘ、ｙ的式子表示丙种柴油发电机的数量；

②求出ｙ与ｘ的函数解析式；

（２）已知甲、乙、丙柴油发电机每小时费用分别为１３０元、１２０元 、１００元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用ｗ最少？