2013届山东济宁泗水县八年级下期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在－，，，0.3030030003，－，3.14，中无理数的个数是

A．2个                  B．3个               C．4个             D．5个

2. 难度：简单

下列四幅图案中，不是轴对称图形的是

3. 难度：简单

如图，给出下列四组条件：

    ①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；          ②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；

    ③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；      ④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E．

其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有

A．1组                  B．2组             C． 3组              D．4组

4. 难度：简单

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE＝10°，则∠C的度数为

A．30°                 B． 40°             C．50°            D． 60°

5. 难度：简单

已知一个等腰三角形的两边长是3cm和7cm，则它的周长为

A．13 cm                                     B．17cm

C．13cm或17cm                                D．10cm或13cm

6. 难度：简单

如图在△ABD和△ACE都是等边三角形，则△ADC≌△ABE的根据是

A．SSS                  B．SAS               C．ASA 　          D．AAS

7. 难度：简单

下列说法中，正确的是

A．数轴上的点都表示有理数

B．用根号表示的数不一定都是无理数

C．的立方根是±

D．任何实数的平方根都有两个，它们互为相反数

8. 难度：简单

一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米．小军先走了一段路程，爸爸才开始出发．图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S（米）与登山所用的时间t（分）的关系（从爸爸开始登山时计时）．根据图象，下列说法错误的是

A．爸爸登山时，小军已走了50米；

B．爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面；

C．小军比爸爸晚到山顶；

D．爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后登山的速度比小军快。

9. 难度：简单

已知点A（2，3）在函数y=ax²－x＋1的图象上，则a等于

A．－1                  B．1                 C．2               D．－2

10. 难度：简单

如图所示在三角形△ABC中AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则下列四个结论中，①AB上一点与AC上一点到D的距离相等；②AD上任意一点到AB、AC的距离相等；③∠BDE＝∠CDF；④BD=CD，AD⊥BC。其中正确的个数是

A．1个                  B．2个             C．3个               D．4个

二、填空题

11. 难度：简单

函数y＝中，自变量x的取值范围是______

12. 难度：简单

若＋（n－2）＋＝０则m²⁰¹¹＋（n＋x）²⁰¹⁰ ＝_____

13. 难度：简单

在实数范围内定义运算“☆”，其规则为：a☆b＝a²－b²，则（4☆3）☆6＝____

14. 难度：简单

如果点A（－2，m）和B（n，1）关于y轴对称，则m＝_______，n＝______

15. 难度：简单

已知C==3， C==10,           C==15,观察上面的计算过程，寻找规律，并计算C＝_______

三、解答题

16. 难度：简单

如图所示，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中再添画一个小正方形使它成为轴对称图形：

17. 难度：简单

小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）

    （1）10时和13时，他分别离家多远?

    （2）他到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?

    （3）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少?

18. 难度：简单

两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结DC．请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）．

19. 难度：简单

如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，为什么?

20. 难度：简单

阅读下面的文字，解答问题．

    大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1<<2，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分－1，根据以上的内容，解答下面的问题：

（1）的整数部分是_______，小数部分是______；

（2）1＋的整数部分是_______，小数部分是____；

（3）若设2＋的整数部分是x，小数部分是y，求x－y的值

21. 难度：简单

如图所示，A、B两村在一条公路的同一侧，现在要在路边建一垃圾回收站，

（1）若要使垃圾回收站M到两村的距离之和最短，回收站M应选在哪个位置最合适；

（2）若要使垃圾回收站M到两村的距离相等，回收站M应选在哪个位置最合适。（在图中作出M的位置，并保留作图痕迹）

22. 难度：简单

如图，已知△ABC和△DEC都是等边三角形，∠ACB＝∠DCE＝60°，B、C、E在同一直线上，连结BD和AE

（1）求证：AE＝BD

（2）求∠AHB的度数

（3）求证：DF＝GE