2014届吉林省东丰县七年级上学期期末考试数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

要在墙上钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子，数学依据是：                .

2. 难度：中等

人的大脑每天能记录大约86000000条信息，数据86000000用科学计数法表示为       .

3. 难度：中等

有理数、在数轴上对应点的位置如图所示，则         (填“”、“”或“”) ．

4. 难度：中等

冷库能使冷藏的食品每小时降温5℃，如果刚进库的牛肉温度是10℃，进库8小时后温度可达 ℃.

5. 难度：中等

我们从不同的方向看篮球，得到的平面图形是               .

6. 难度：中等

若与互为倒数，与互为相反数，则（c+d-ab）²⁰¹² =       .

7. 难度：中等

线段AB=8cm，M是AB的中点，N是MB的中点，则AN=             .

8. 难度：中等

若,则代数式=              ；

若,则代数式=                .

9. 难度：中等

如图，把一块直角三角板的直角顶点放在一条直线上，如果∠1=53°42′，那么∠2=    度．

10. 难度：中等

一件商品按成本价提高20％后标价，又打9折销售，现售价为270元. 设这件商品的成本价为x元，则可列方程：                      .

二、选择题

11. 难度：中等

下列方程为一元一次方程的是(     )

（A）  （B）    （C）   （D）

12. 难度：中等

若单项式的系数是，次数是，则的值为(     )

（A）         （B）         （C）          （D） 

13. 难度：中等

如果表示有理数,那么的值(     )

（A）可能是负数                     （B）不可能是负数

（C）必定是正数                     （D）可能是负数也可能是正数

14. 难度：中等

小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下左图所示），则这个正方体礼品盒的平

面展开图可能是（     ）                                               

15. 难度：中等

下列叙述正确的是（      ）

（A）画直线AB=10厘米  

（B）若AB=6，BC=2，那么AC=8或4 

（C）河道改直可以缩短航程，是因为“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”。

（D）在直线AB上任取4点，以这4个点为端点的线段共有6条

16. 难度：中等

“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？” 若设共有x个苹果，则列出的方程是（    ）

（A）           （B）

（C）             （D）

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

18. 难度：中等

计算：

19. 难度：中等

解方程：

20. 难度：中等

解方程：

21. 难度：中等

先化简，再求值：，其中

22. 难度：中等

设，，且，求的值．

23. 难度：中等

小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10，求：

（1）小虫最后是否回到出发点“O” ？为什么？

（2）小在爬行过程中，如果爬1厘米奖励两粒芝麻，那么小虫一共能得到多少粒芝麻？

24. 难度：中等

如下图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°

（1）求出∠AOD的补角的度数；

（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由。

25. 难度：中等

用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列问题．

（1）在图②中用了       块黑色正方形，在图③中用了        块黑色正方形；

（2）按如图的规律继续铺下去，那么第个图形要用            块黑色正方形；

（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？

如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由．

26. 难度：中等

如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，

（1）写出数轴上点B所表示的数                   ；

（2）点P所表示的数                     ；（用含t的代数式表示）；

（3）M是AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？

若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长。

27. 难度：中等

东风织布厂现有工人130人，为获取更高的利润，厂方与外商签订了制衣合同，已知每人每天能织布20米或制衣4件，每件衣服用料1.5米，若直接销售布每米可获利2元，制成衣服后销售，每件衣服可获利30元，每名工人一天只能做一项工作，且不计其它因素，设安排了x名工人制衣，那么：

（1）一天制衣所获得的利润是                       元；（用x表示）

（2）一天中剩余布所获得的利润是                         元；（用x表示）

（3）要使一天所获得的利润为10640元，应安排多少名工人制衣？

（4）若要使每天织出的布正好制衣，又应如何安排工人？这时每天可获利多少元？