2013届北京市八年级上学期期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

实数-1.732，，，0.121121112…，，中，无理数的个数有（   ）.

   A、2个       B、 3个       C、4个        D、5个

2. 难度：中等

下列说法中不正确的是 （    ）

A、实数与数轴上的点一一对应     B、不带根号的数都是有理数

C、开方开不尽的数都是无理数     D、实数都有立方根

3. 难度：中等

估计的大小应在（     ）．

   A、7～8之间     B、8.0～8.5之间   C、8.5～9.0之间      D、9～10之间．

4. 难度：中等

下列各组数中互为相反数的是（　　）          

A、－２与　   B、－２与　  C、－２与　   D、︱－2︱与2

5. 难度：中等

下列多项式中，不能进行因式分解的是（   ）

A．–a²+b²       B．–a²-b²       C． a³-3a²+2a       D． a²-2ab+b²

6. 难度：中等

把分解因式，结果正确的是（    ）

A．    B．    C．      D．

7. 难度：中等

如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（   ）

A、带①去      B、带②去        C、带③去      D、带①和②去  

8. 难度：中等

马小虎同学做了一道因式分解的习题，做完之后，不小心让墨水把等式：■=（▲）中的两个数字盖住了，那么式子中的■、▲处对应的两个数字分别是（　　）．

A. 64，8      B．24，3     C．16，2     D．8，1  

9. 难度：中等

如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+∠BCF=150°，则∠AFE+∠BCD的大小是（     ）．

A、150°  B、180°  C、210°    D、300°；

10. 难度：中等

如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（     ）.

A. ∠M=∠N        B. AM∥CN        C. AB=CD          D. AM=CN

 

二、填空题

11. 难度：中等

的平方根是       ； 的倒数是         ；比大小：-      -12；

12. 难度：中等

如果一个数算术平方根等于本身，那么这个数是___________;

13. 难度：中等

如图，有一池塘，要测池塘两端A、B两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A、B两点的C，连接AC并延长AC到点D，使CD=CA，连结BC并延长BC到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就等于AB的长. 这是因为可根据           方法判定△ABC≌△DEC；

 

14. 难度：中等

已知，则x =       ；

15. 难度：中等

点M在数轴上与1相距是个单位长度，则点M表示的实数为          ；

16. 难度：中等

点P（1，）关于x轴对称点的坐标是（_________）；

17. 难度：中等

如图，已知AC=BD，则再添加条件 ___   _  ___ ，可证出△ABC≌△BAD；

                                                                                             

18. 难度：中等

已知x、y都是实数，且，则的值是________;    　　　           　

三、解答题

19. 难度：中等

因式分【解析】
8abx－12a²x²     

20. 难度：中等

因式分【解析】
4x²-12x+9

21. 难度：中等

因式分【解析】
x²+8x-20             

22. 难度：中等

因式分【解析】
（3x-2y）²-（2x+3y）²  

23. 难度：中等

因式分【解析】
a²-2ab＋b²－1  

24. 难度：中等

计算：× 

25. 难度：中等

计算：

26. 难度：中等

计算：︱－︱+︱-1︱－

27. 难度：中等

先化简，再求值：，其中

28. 难度：中等

已知a、b满足，求a²+b²的平方根。

29. 难度：中等

如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF。求证：∠C=∠F。

30. 难度：中等

已知：如图，为上一点，点分别在两侧．，，．求证：．

31. 难度：中等

已知：如图，在△ABC 中，AD⊥BC于点 D，E为AD上一点， BE＝AC，

∠ABD＝∠BAD．求证：DE＝DC．

32. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90^o，CD⊥AB于D,点E 在 AC上，CE=BC,过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F .求证：AB=FC

33. 难度：中等

已知：AOB，点M、N．

求作：点P，使得它到AOB两边的距离相等，且到 M、N两点的距离也相等。(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

34. 难度：中等

如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：

(1)在下图中画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A₁B₁C₁；

(2)以AB所在的直线为x轴、DE所在的直线为y轴建立直角坐标系xoy，并直接写出在此坐标系下A₁B₁C₁的坐标；

(3)求出△ABC的面积。

(2)  A₁（       ）, B₁（        ）， C₁（        ）

（3）S_△ABC=_____________________

35. 难度：中等

如图，已知，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题，并证明这个命题（只写出一种情况）.①AB=AC；②DE=DF；③BE=CF.

已知：EG∥AF，           ，            .

求证：              .

    

36. 难度：中等

已知a、b、c是三角形△ABC的三条边且满足，试判断此三角形的形状。如果a的算数平方根是，那么△ABC的周长是多少？

37. 难度：中等

如图，A、B分别是∠MON 的边OM、ON上的定点，在ON、OM上分别求作点C、D，使得 AC+CD+DB 最小.