2013届北京市（初中部）八年级上学期期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列说法中，不正确的是（      ）。

         A. 0的平方根是0           B. 的平方根是

         C. 1的立方根是1           D. 的立方根是

2. 难度：中等

下列因式分解错误的是（      ）。

A．              B．

C．                   D．

3. 难度：中等

下列图案中，不是轴对称图形的是（     ）。

        A            B           C         D

4. 难度：中等

点（2，6）关于y轴的对称点坐标为 (     )。

         A.（2，－6）    B. （－2，－6）     C. （－2，6）       D. （6，2）

5. 难度：中等

将一张正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形，将纸片展开，得到的图形是（      ）。

              

    A.           B.           C.             D.

6. 难度：中等

如图，在数轴上表示实数的点可能是（    ）。

        A．点  B．点      C．点   D．点

7. 难度：中等

不能确定△ABC与△DEF全等的是（    ）。

A．AC=DF，AB=DE，BC=EF,         B． AB=DE，∠A=∠D， BC=EF

C．AC= DF，∠A=∠D，∠C=∠F     D．AC= DF，∠B=∠E，∠A=∠D

8. 难度：中等

下列说法错误的是 (     ) 。

A． 整数和分数统称为有理数      B．没有最小的实数

C．是无理数                  D．没有绝对值最小的实数

9. 难度：中等

如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C恰好落在如图的位置，若∠DBC=15º，则∠=

A． 30 º        B．45 º        C． 60 º        D．75 º

10. 难度：中等

如图:在△ABC中,BC=BA,点D在AB上,AC=CD=DB,则∠B=(    )。

A．  30°     B．  36°    C．  45°    D．  60°

二、填空题

11. 难度：中等

分解因式: ______________ 。

12. 难度：中等

已知，则＝         。

13. 难度：中等

等腰三角形的一个底角是，则它的顶角的度数是            。

14. 难度：中等

已知: 如图, AC、BD相交于点O, ∠A =∠D, 请你再补充一个条件,  使△AOB≌△DOC, 你补充的条件是 _______________ 。

15. 难度：中等

4的平方根是          ，2－的相反数是           。

16. 难度：中等

在，，，0.6，这五个实数中，无理数是              。

17. 难度：中等

如果是一个完全平方式，则m=______。

18. 难度：中等

若，则x+y=______。

19. 难度：中等

如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为____。

20. 难度：中等

如图，已知点O为△ABC内角平分线的交点，过点O作，分别交AB于AC点M、N，若，，则的周长是            。

三、解答题

21. 难度：中等

因式分【解析】
                

22. 难度：中等

因式分【解析】
   

23. 难度：中等

因式分【解析】

24. 难度：中等

计算：    

25. 难度：中等

计算：   

26. 难度：中等

作图题：

（1）作四边形ABCD关于直线a的对称图形。

（2）已知∠AOB，试在∠AOB内确定一点P，使P到OA、OB的距离相等，并且到M、N两点的距离也相等。

（要求：保留作图痕迹，不写作法）。

27. 难度：中等

先化简，再代入求值：  ，其中

28. 难度：中等

已知：如图，为上一点，点分别在两侧．，，．求证：．

29. 难度：中等

已知：如图，△ABC中，AB=AC, D、E在BC边上，且AD=AE，求证：BD=CE

30. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，CE与BD相交于点G，GH⊥BC于H. 求证：BH=CH。

31. 难度：中等

已知：如图，B、C、D在一直线上，△ABC、△ADE是等边三角形，若CE=15cm，CD=6cm，求BC的长度及∠ECD的度数。

32. 难度：中等

已知：如图，Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延长线于E， BA、CE延长线相交于F点。求证： （1）△BCF是等腰三角形；（2）BD=2CE。

33. 难度：中等

已知：如图，AD为△ABC的内角平分线，且AD=AB，CM⊥AD于M. 求证：AM=(AB+AC) 。