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2013届上海市浦东新区初二上学期期终质量监控数学试卷1(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

下列二次根式中,最简二次根式是(      ).

(A)6ec8aac122bd4f6e;          (B)6ec8aac122bd4f6e;          (C)6ec8aac122bd4f6e;          (D)6ec8aac122bd4f6e.

 

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2. 难度:中等

方程6ec8aac122bd4f6e的解是(      ).

(A)6ec8aac122bd4f6e4;           (B) 6ec8aac122bd4f6e2;         (C) 6ec8aac122bd4f6e4,6ec8aac122bd4f6e0;         (D) 6ec8aac122bd4f6e0.

 

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3. 难度:中等

如图,在△6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,∠CAB的平分线AD交BC于点D,BC=8,BD=5,那么点D到AB的距离是(      ).

(A)3;         (B)4;         (C)5;         (D)6.                 

6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

下列命题中真命题是(      ).

(A)同旁内角相等,两直线平行;         

(B)两锐角之和为钝角;     

(C)到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上;               

(D)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

 

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5. 难度:中等

如图,一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下,倒下部分与地面成30°角,这棵树在折断前的高度为(      ).

 (A)6米;         (B) 9米;          (C) 12米;        (D)15米.

6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

在Rt△6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,AC=2,如果将这个三角形折叠,使得点B与点A重合,折痕交AB于点M,交BC于点N,那么BN等于(      ).

 (A) 2;            (B) 4;            (C) 6;            (D) 8.

 

二、填空题
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7. 难度:中等

计算:6ec8aac122bd4f6e=    .               

 

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8. 难度:中等

方程6ec8aac122bd4f6e=0的解为:          

 

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9. 难度:中等

正比例函数6ec8aac122bd4f6e的图像是经过点        和               

 

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10. 难度:中等

已知命题“线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等”,用“如果… ,那么…”的形式写出它的逆命题,并判断其真假.

逆命题:                                                                       .

这个逆命题是       命题(填“真”或“假”).

 

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11. 难度:中等

如图,点D、E在BC上, AB=AC,BD=EC,要证∠1=∠2,可以先由AB=AC,得∠B=     ;再证⊿ABD≌         ,得∠1=∠2.

6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

已知△6ec8aac122bd4f6e中,AD是6ec8aac122bd4f6e的平分线,DE⊥AB,垂足是E,DF⊥AC,垂足是F,且△6ec8aac122bd4f6e的面积为28,AC=4,AB=10,则DE=       

 

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13. 难度:中等

平面内到点O的距离等于3厘米的点的轨迹是               

 

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14. 难度:中等

如图,在等腰直角△6ec8aac122bd4f6e中,AC=BC,点D在AB上.如果AD=AC,DE⊥AB与BC相交于点E,

那么BD      CE(填“>”、“=”、“<”).

6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:中等

在Rt△6ec8aac122bd4f6e中,∠C=90°,AB=6ec8aac122bd4f6e,BC=6ec8aac122bd4f6e,那么∠B=      度.

 

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16. 难度:中等

在△6ec8aac122bd4f6e中,AB=AC,∠A=120°,D是BC的中点,DE⊥AB,垂足是E,则AE︰BE=          

 

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17. 难度:中等

点C在x轴上,点C到点A(-1,4)与点B(2,-5)的距离相等,则点C的坐标为       

 

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18. 难度:中等

已知在△6ec8aac122bd4f6e中,AB=6ec8aac122bd4f6e,AC=2,BC边上的高为6ec8aac122bd4f6e,那么BC的长是        

 

三、解答题
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19. 难度:中等

计算:6ec8aac122bd4f6e.             

 

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20. 难度:中等

解方程:6ec8aac122bd4f6e.

 

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21. 难度:中等

已知:如图,⊿ABC和⊿ADE都是等边三角形.求证:BD=CE.               

6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:中等

已知:如图,Rt⊿ABC和Rt⊿ADC,∠ABC=∠ADC=90°,点E是AC的中点.求证:∠EBD=∠EDB.

6ec8aac122bd4f6e

 

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23. 难度:中等

已知反比例函数6ec8aac122bd4f6e的图像经过点A(-1,2).

(1)如果正比例函数6ec8aac122bd4f6e的图像与上述函数6ec8aac122bd4f6e的图像没有公共点,那么6ec8aac122bd4f6e的取值范围是什么?

(2)如果函数6ec8aac122bd4f6e图像上三点的坐标分别是(6ec8aac122bd4f6e)、(6ec8aac122bd4f6e)、(6ec8aac122bd4f6e),且有6ec8aac122bd4f6e,试判断6ec8aac122bd4f6e的大小.

 

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24. 难度:中等

已知:如图,在⊿ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB的垂直平分线交AB于E,交BC于点D.

(1)求证:DE=DC.

(2)若DE=2,求⊿ABC三边的长.

6ec8aac122bd4f6e

 

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25. 难度:中等

如图,点A的坐标为(3,0),点C的坐标为(0,4),OABC为矩形,反比例函数6ec8aac122bd4f6e的图像过AB的中点D,且和BC相交于点E,F为第一象限的点,AF=12,CF=13.

(1)求反比例函数6ec8aac122bd4f6e和直线OE的函数解析式;

(2)求四边形OAFC的面积.

6ec8aac122bd4f6e

 

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26. 难度:中等

已知:如图,在⊿ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=6,点D在边BC上,AD平分∠CAB,E为AC上的一个动点(不与A、C重合),EF⊥AB,垂足为F.

(1)求证:AD=DB;

(2)设CE=x,BF=y,求y关于x的函数解析式;

(3)当∠DEF=90°时,求BF的长.

6ec8aac122bd4f6e

 

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