2012年江苏宿迁沂涛中学中考模拟数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的倒数是

A.               B.              C.                D. 3

2. 难度：中等

如图，是一个斜插吸管的饮料盒，它的正视图是

3. 难度：中等

计算的结果是

A．              B．           C．               D．

4. 难度：中等

一家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下：

尺码（厘米）	22	22.5	23	23.5	24	24.5	25
销售量（双）	1	2	5	11	7	3	1

该店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是

A．中位数           B．平均数        C．众数              D．方差

5. 难度：中等

不等式组的解集在数轴上表示正确的是

6. 难度：中等

⊙O₁和⊙O₂的半径分别为方程的两个根，O₁O₂ ，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系是

A．内含　　        　B．内切  　　　C．相交　　        　D．外切

7. 难度：中等

接近于

A．数学课本的厚度                        B．姚明的身高

C．学校国旗旗杆的高度                    D．十层楼的高度

8. 难度：中等

如图，点A的坐标为()，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为

A．           B．      

C．             D． 

二、填空题

9. 难度：中等

实数2的平方根是   ★    ．

10. 难度：中等

2010年10月31日，上海世博会正式落下帷幕，本届世博会创下参观之最，自5月1日开幕至10月31日止，共迎接7308.44万人次海内外游客．用科学记数法表示7308.44万人次应为   ★    人次．（保留两个有效数字）

11. 难度：中等

在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有   ★   个．

12. 难度：中等

因式分【解析】
=   ★    ．

13. 难度：中等

某超市一月份的营业额为200万元,第一季度总营业额为800万元, 设平均每月营业额的增长率为x,则由题意列方程为   ★    ．

14. 难度：中等

如图，C岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，则从 C岛看A、B两岛的视角等于   ★    ．

15. 难度：中等

如图，光源P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，已知AB＝2m，CD＝6m，点P到CD的距离是2.7m，那么AB与CD间的距离是   ★    ．

16. 难度：中等

如图，实线部分是半径为9的两条等弧组成的花圃，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则花圃的周长为   ★    ．（结果保留）

17. 难度：中等

如图所示，平面镜I、II的夹角是，光线从平面镜I上O点出发，照射到平面镜II上的A点，再经II反射到B点，再经C点反射到D点,接着沿原线路反射回去，则的大小为         度.

                  

18. 难度：中等

如图，A₁、A₂、A₃是抛物线（ a>0）上的三点，A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃分别垂直于轴，垂足为B₁、B₂、B₃，直线A₂B₂交线段A₁A₃于点C，A₁、A₂、A₃三点的横坐标为连续整数n-1、n、n+1,则线段CA₂的长为   ★    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

20. 难度：中等

先化简，再求值：

 ，其中

21. 难度：中等

如图所示，点E、F、G、H分别为□ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点.求证：EF=HG.

22. 难度：中等

已知：如图，点C、E均在直线AB上.

（1）在图中作∠FEB，使∠FEB=∠DCB（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）请说出射线EF与射线CD的位置关系.

23. 难度：中等

某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，抽查了一部分考生的体育测试成绩，甲、乙、丙三位同学将抽查出的学生的测试成绩按A(优秀)、B（良好）、C（及格）、D（不及格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图(如图).甲同学计算出成绩为C的频率是0.2，乙同学计算出成绩为A、B、C的频率之和为0.96，丙同学计算出成绩为A的频数与成绩为C的频数之比为6：5．结合统计图回答下列问题： 

 (1)这次抽查了多少人?

 (2)所抽查学生体育测试成绩的中位数在哪个等级内？

 (3)若该校九年级学生共有720人，请你估计这次体育测试成绩为优秀的学生共有多少人?

【解析】（1）根据甲同学计算出成绩为C的频率是0.2和由条形统计图得到的成绩为C的同学的频数求得学生的总数即可；

（2）根据求得的抽查的学生总数确定中位数的具体位置，进而可以求得该组数据的中位数；

（3）用成绩为优秀小组的学生的频率的和乘以该校九年级学生总数即可求得测试成绩为优秀的学生总数．

24. 难度：中等

如图, 已知在平面直角坐标系中，一次函数(k≠0)的图象与反比例函数(m≠0)的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为，过点A作AC⊥x轴于点C， AC=1,OC=2．

求：（1）求反比例函数和一次函数的关系式；

（2）直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围.

25. 难度：中等

如图所示，放在直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4，现做如下实验：转盘被划分为三个相同的扇形，并分别标有数字，2，3，先后转动两次转盘，转盘停止后，指针所指的数字作为直角坐标系中M点的坐标（第一次作横坐标，第二次作纵坐标），指针如果指在界线上，则重新转动转盘．

（1）请你用树状图或列表的方法，求M点落在正方形ABCD面上（含内部与边界）的概率．

（2）将正方形ABCD进行怎样的平移，可使M点落在正方形ABCD面上（含内部与边界）的概率恰好等于？

26. 难度：中等

已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC．连结DE，DE＝．

（1）求证：；

（2）求EM的长；

（3）求sin∠EOB的值．

27. 难度：中等

“保护环境，人人有责”，为了更好的治理环境，保护大运河，宿迁污水处理厂决定购买A、B两型污水处理设备，共10台，其信息如下表：

	单价(万元/台)	每台处理污水量(吨/月)
A型	12	240
B型	10	200

（1）设购买A型设备x台，所需资金共为W万元，每月处理污水总量为y吨，试写出W与x，y与x的函数关系式．

（2）经预算，污水处理厂购买设备的资金不超过106万元，月处理污水量不低于2040吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案最省钱，需要多少资金?

28. 难度：中等

如图甲，在正方形ABCD中，，点P、Q从A点沿边AB、BC、CD运动，点M从A点沿边AD、DC、CB运动，点P、Q的速度分别为1cm/s，3cm/s ，点M的速度2 cm/s.若它们同时出发，当点M与点Q相遇时，所有点都停止运动.设运动的时间为ts，△PQM的面积为Scm²，则S关于t的函数图象如图乙所示．结合图形，完成以下各题：

（1）当t为何值时，点M与点Q相遇？

（2）填空：       ；       ；        .

（3）当时,求Ｓ与t的函数关系式;

（4）在整个运动过程中，能否为直角三角形？若能，请求出此时t的值；若不能，请说明理由.