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2012年初中毕业升学考试(河南洛阳卷)数学(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

下列各数中,最小的是

   (A)-2     (B)-0.1     (C)0        (D)|-1|

 

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2. 难度:中等

如下是一种电子记分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米,0.0000065用科学记数法表示为

 (A)说明: 6ec8aac122bd4f6e  (B)说明: 6ec8aac122bd4f6e  (C)说明: 6ec8aac122bd4f6e  (D)说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下:150,164,168,168,172,176,183,185,则有这组数据中得到的结论错误的是

 A.中位数为170 B众数为168.  C.极差为35    D.平均数为170

 

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5. 难度:中等

在平面直角坐标系中,将抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e先向右平移2个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线解析式为

 A.说明: 6ec8aac122bd4f6e       B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 C.说明: 6ec8aac122bd4f6e   D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

如图所示的几何体的左视图是

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

如图函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象相交于A(m,3),则不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集为

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e       B.说明: 6ec8aac122bd4f6e     C.说明: 6ec8aac122bd4f6e       D.说明: 6ec8aac122bd4f6e  

 

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8. 难度:中等

如图,已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的直径,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e于点A, 说明: 6ec8aac122bd4f6e则下列结论不一定正确的是

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e     B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e    D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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9. 难度:中等

计算:说明: 6ec8aac122bd4f6e                

 

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10. 难度:中等

如图,在△ABC,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC的长为半径,画弧,分别交AB,AC于点E、F;②分别以点E,F为圆心,大于说明: 6ec8aac122bd4f6eEF的长为半径画弧,两弧相交于点G;③作射线AG,交BC边与点D,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的度数为       

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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11. 难度:中等

母线长为3,底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为               

 

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12. 难度:中等

一个不透明的袋子中装有3个小球,它们除分别标有的数字1,3,5不同外,其他完全相同。任意从袋子中摸出一球后放回,在任意摸出一球,则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是       

 

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13. 难度:中等

如图,点A,B在反比例函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像上,过点A,B作说明: 6ec8aac122bd4f6e轴的垂线,垂足分别为M,N,延长线段AB交说明: 6ec8aac122bd4f6e轴于点C,若OM=MN=NC,△AOC的面积为6,则k值为    

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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14. 难度:中等

如图,在说明: 6ec8aac122bd4f6e中, 说明: 6ec8aac122bd4f6e把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e交AB于点E,若AD=BE,则△说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积为      

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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15. 难度:中等

如图,在说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e点D是BC边上一动点(不与点B、C重合),过点D作DE⊥BC交AB边于点E,将说明: 6ec8aac122bd4f6e沿直线DE翻折,点B落在射线BC上的点F处,当△AEF为直角三角形时,BD的长为       

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

三、解答题
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16. 难度:中等

先化简说明: 6ec8aac122bd4f6e,然后从说明: 6ec8aac122bd4f6e的范围内选取一个合适的整数作为说明: 6ec8aac122bd4f6e的值代入求值。

 

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17. 难度:中等

5月31日是世界无烟日,某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”,随机抽样调查了该市部分18~65岁的市民,下图是根据调查结果绘制的统计图,根据图中信息解答下列问题:

(1)这次接受随机抽样调查的市民总人数为             

(2)图1中m的值为                

(3)求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数;

(4)若该市18~65岁的市民约有200万人,请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数。

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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18. 难度:中等

如图,在菱形ABCD中,AB=2,说明: 6ec8aac122bd4f6e,点E是AD边的中点,点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD,AN.

(1)求证:四边形AMDN是平行四边形;

(2)填空:①当AM的值为           时,四边形AMDN是矩形;

           ②当AM的值为           时,四边形AMDN是菱形。

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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19. 难度:中等

甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地,甲乘汽车,乙骑摩托车,甲到达B地停留半个小时后返回A地,如图是他们离A地的距离说明: 6ec8aac122bd4f6e(千米)与说明: 6ec8aac122bd4f6e(时间)之间的函数关系图像

(1)求甲从B地返回A地的过程中,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e之间的函数关系式,并写出自变量说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(2)若乙出发后2小时和甲相遇,求乙从A地到B地用了多长时间?

 

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

某宾馆为庆祝开业,在楼前悬挂了许多宣传条幅,如图所示,一条幅从楼顶A处放下,在楼前点C处拉直固定,小明为了测量此条幅的长度,他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°,再沿DB方向前进16米到达E处,测得点A的仰角为45°,已知点C到大厦的距离BC=7米,说明: 6ec8aac122bd4f6e,请根据以上数据求条幅的长度(结果保留整数.参考数据:说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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21. 难度:中等

某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套,经招标,购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元,,且购买4套A型和6套B型课桌凳共需1820元。

(1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元?

(2)学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元,并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳的说明: 6ec8aac122bd4f6e,求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案?哪种方案的总费用最低?

 

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22. 难度:中等

类比、转化、从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整.

原题:如图1,在说明: 6ec8aac122bd4f6e中,点E是BC边上的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值。

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(1)尝试探究

     在图1中,过点E作说明: 6ec8aac122bd4f6e交BG于点H,则AB和EH的数量关系是            ,CG和EH的数量关系是            说明: 6ec8aac122bd4f6e的值是         

(2)类比延伸

如图2,在原题的条件下,若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的值是       (用含说明: 6ec8aac122bd4f6e的代数式表示),试写出解答过程。

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(3)拓展迁移

     如图3,梯形ABCD中,DC∥AB,点E是BC延长线上一点,AE和BD相交于点F,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值是             (用含说明: 6ec8aac122bd4f6e的代数式表示).

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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23. 难度:中等

如图,在平面直角坐标系中,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e交于A,B两点,点A在说明: 6ec8aac122bd4f6e轴上,点B的纵坐标为3.点P是直线AB下方的抛物线上一动点(不与A,B重合),过点P作说明: 6ec8aac122bd4f6e轴的垂线交直线AB与点C,作PD⊥AB于点D

(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的值

(2)设点P的横坐标为说明: 6ec8aac122bd4f6e

     ①用含说明: 6ec8aac122bd4f6e的代数式表示线段PD的长,并求出线段PD长的最大值;

     ②连接PB,线段PC把说明: 6ec8aac122bd4f6e分成两个三角形,是否存在适合的说明: 6ec8aac122bd4f6e值,使这两个三角形的面积之比为9:10?若存在,直接写出说明: 6ec8aac122bd4f6e值;若不存在,说明理由.

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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