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2012年初中毕业升学考试(江苏苏州卷)数学(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

2的相反数是(   )

A. -2             B. 2              C. 6ec8aac122bd4f6e                D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

若式子6ec8aac122bd4f6e在实数范围内有意义,则6ec8aac122bd4f6e取值范围是(   )

A.x<2      B.x≤2         C.x>2      D.x≥2

 

 

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3. 难度:中等

一组数据2,4,5,5,6的众数是(   )

A. 2               B. 4              C. 5                  D. 6

 

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4. 难度:中等

如图,一个正六边形转盘被分成6个全等三角形,任意转动这个转盘1次,当转盘停止时,指针指向阴影区域的概率是(   )

 

6ec8aac122bd4f6e

A6ec8aac122bd4f6e            B6ec8aac122bd4f6e                 C6ec8aac122bd4f6e              D6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

如图,已知BD是⊙O直径,点A、C在⊙O上,⌒AB =⌒BC,∠AOB=60°,则∠BDC的度数是(   )

6ec8aac122bd4f6e

A.20°             B.25°             C.30°               D. 40°

 

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6. 难度:中等

如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC.若AC=4,则四边形CODE的周长是(   )

 

A.4                B.6                C.8                  D. 10

6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

若点(m,n)在函数y=2x+1的图象上,则2m-n的值是(   )

A.2                B.-2               C.1                  D. -1

 

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8. 难度:中等

若36ec8aac122bd4f6e9m6ec8aac122bd4f6e27m=6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值是(   )

A.3                B.4                C.5                  D. 6

 

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9. 难度:中等

如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB',若∠AOB=15°,则∠AOB'的度数是(   )

6ec8aac122bd4f6e

A.25°              B.30°                 C.35°                  D. 40°

 

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10. 难度:中等

已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形(用阴影表示),点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴上,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴上.若正方形6ec8aac122bd4f6e的边长为1,∠6ec8aac122bd4f6e=60°,6ec8aac122bd4f6e则点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴的距离是(   )

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

计算:6ec8aac122bd4f6e=  ▲  .

 

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12. 难度:中等

若a=2,a+b=3,则6ec8aac122bd4f6e=  ▲  .

 

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13. 难度:中等

已知太阳的半径约为696 000 000m,696 000 000这个数用科学记数法可表示为  ▲  .

 

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14. 难度:中等

已知扇形的圆心角为45°,弧长等于6ec8aac122bd4f6e,则该扇形的半径是  ▲  .

 

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15. 难度:中等

某初中学校共有学生720人,该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人对其到校方式进行调查,并将调查结果制成了如图所示的条形统计图,由此可以估计全校坐公交车到校的学生有  ▲  人.

6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

已知点A(6ec8aac122bd4f6e)、B(6ec8aac122bd4f6e)在二次函数6ec8aac122bd4f6e的图象上,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e  ▲  6ec8aac122bd4f6e.

 

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17. 难度:中等

如图,已知第一象限内的图象是反比例函数6ec8aac122bd4f6e图象的一个分支,第二象限内的图象是反比例函数6ec8aac122bd4f6e图象的一个分支,在6ec8aac122bd4f6e轴上方有一条平行于6ec8aac122bd4f6e轴的直线6ec8aac122bd4f6e与它们分别交于点A、B,过点A、B作6ec8aac122bd4f6e轴的垂线,垂足分别为C、D.若四边形ACDB的周长为8且AB<AC,则点A的坐标是  ▲  .

6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

如图①,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=60°,动点P从A点出发,以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动,直到点P到达点D后才停止.已知△PAD的面积S(单位:6ec8aac122bd4f6e)与点P移动的时间t(单位:s)的函数关系式如图②所示,则点P从开始移动到停止移动一共用了  ▲  秒(结果保留根号).

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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19. 难度:中等

解不等式组:6ec8aac122bd4f6e.

 

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20. 难度:中等

解分式方程:6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE、AC.

1.求证:△ABE≌△CDA;

2.若∠DAC=40°,求∠EAC的度数.

6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:中等

我国是一个淡水资源严重缺乏的国家,有关数据显示,中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的6ec8aac122bd4f6e,中、美两国人均淡水资源占有量之和为138006ec8aac122bd4f6e,问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位:6ec8aac122bd4f6e)?

 

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23. 难度:中等

在3×3的方格纸中,点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上.

1.从A、D、E、F四点中任意取一点,以所取的这一点及B、C为顶点三角形,则所画三角形是等腰三角形的概率是  ▲ 

2.从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点,以所取的这两点及B、C为顶点画四边形,求所画四边形是平行四边形的概率(用树状图或列表求解).

6ec8aac122bd4f6e

 

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24. 难度:中等

如图,已知斜坡AB长60米,坡角(即∠BAC)为30°,BC⊥AC,现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体(用阴影表示)修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE.(请将下面2小题的结果都精确到0.1米,参考数据6ec8aac122bd4f6e).

1.若修建的斜坡BE的坡角(即∠BAC)不大于45°,则平台DE的长最多为  ▲  米;

2.一座建筑物GH距离坡脚A点27米远(即AG=27米),小明在D点测得建筑物顶部H的仰角(即∠HDM)为30°.点B、C、A、G、H在同一个平面上,点C、A、G在同一条直线上,且HG⊥CG,问建筑物GH高为多少米?

6ec8aac122bd4f6e

 

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25. 难度:中等

如图,已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A,点P是直径AB左侧半圆上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为C,PC与⊙O交于点D,连接PA、PB,设PC的长为x(2<x<4)

1.当6ec8aac122bd4f6e 时,求弦PA、PB的长度;

2.当x为何值时,PD×CD的值最大?最大值是多少?

6ec8aac122bd4f6e

 

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26. 难度:中等

如图,正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合,将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动,移动开始前点A与点F重合.在移动过程中,边AD始终与边FG重合,连接CG,过点A作CG的平行线交线段GH于点P,连接PD.已知正方形ABCD的边长为1cm,矩形EFGH的边FG、GH的长分别为4cm、3cm.设正方形移动时间为x(s),线段GP的长为y(cm),其中0≤X≤2.5

1.试求出y关于x的函数关系式,并求出y =3时相应x的值;

2.记△DGP的面积为6ec8aac122bd4f6e,△CDG的面积为6ec8aac122bd4f6e,试说明6ec8aac122bd4f6e是常数;

3.当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时,求线段PD的长.

6ec8aac122bd4f6e

 

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27. 难度:中等

如图,已知抛物线6ec8aac122bd4f6e(b是实数且b>2)与x轴的正半轴分别交于点A、B(点A位于点B的左侧),与y轴的正半轴交于点C.

1.点B的坐标为  ▲  ,点C的坐标为  ▲  (用含b的代数式表示);

2.请你探索在第一象限内是否存在点P,使得四边形PCOB的面积等于2b,且△PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由;

3.请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q,使得△QCO、△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似(全等可看作相似的特殊情况)?如果存在,求出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.

6ec8aac122bd4f6e

 

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