2011-2012学年重庆市九年级下学期第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在,0,，sin30°四个实数中，无理数是   （     ）

A．             B.0           C.           D.sin30°

2. 难度：中等

下列运算中，正确的是（    ）

A.-4（x-1）=-4x-1     B.-4(x-1)=-4x-4 

C.-4(x-1)=-4x+1       D.-4(x-1)=-4x+4

3. 难度：中等

下列长度的三条线段能组成三角形的是             （     ）

A．2cm,   2cm,   5cm           B.  4cm,  4cm,   8cm  

C.  6cm,  8cm,  15cm           D.  6cm,  8cm,   10cm

4. 难度：中等

下列图形中，是轴对称图形的是    （     ）

 

5. 难度：中等

下列调查方式合适的是    （     ）

A.为了了解市民对重庆市创建全国环保模范城市的关注程度，王华在学校随机采访了8名初三学生；

B.为了了解学校学生参加课外活动的情况，张民同学在初三年级向3位好友做了调查；

C.为了了解“天宫一号”飞船零部件的状况，检测人员采用了普查的方式；

D.为了了解中央电视台2012年春节联欢晚会的收视率，统计人员采用了普查的方式。

6. 难度：中等

如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=40°，则∠OAC的度数等于           （　　　　）.

A．40°   B.60°    C. 50°    D. 20°

7. 难度：中等

二次函数的图象如下图，以下结论正确的是

 A.          B.方程ax²+bx+c=0有两个实数根分别为-2和6

 C.      D.当时，的取值只能为0

8. 难度：中等

 初三年级将要进行中招体育考试，为了提高成绩，同学们训练都很认真，黄量同学在进行1分钟跳绳训练时，制定了适合自己的训练方案，前20秒匀加速进行，20秒至40秒保持跳绳速度不变，后20秒继续匀加速进行，下列能反映黄量同学1分钟内跳绳速度y个/秒与时间x秒关系的函数图象为       

9. 难度：中等

如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第8个图形需要黑色棋子的个数是（     ）

A．48              B．80             C．90               D．86

10. 难度：中等

如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B,C,D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC=;②四边形CGMH是矩形③△EGM≌△MHA;④S_△ABC+S_△CDE≥S_△ACE；⑤图中的相似三角形有10对。正确结论是（   ）

A. ①②③④      B.①②③⑤          C. ①③④          D. ①③⑤

二、填空题

11. 难度：中等

2011年重庆会展经济主要指标位居西部前茅，已连续三年荣获“全国十佳会展城市”，其中重庆火锅美食节荣获“第八届中国会展之星品牌节会奖”。去年展出总面积达3828000㎡，用科学记数法表示为              ㎡。

12. 难度：中等

如图，AB∥CD，AC与BD交于点O，BO：OD=1：3，则△ABO与△CDO的周长比为     。

13. 难度：中等

全善学校为了丰富同学们的校园生活，在初一、初二年级开展了多彩的课外活动，萧红同学调查了其中6个活动项目参加的人数，如下表，这组数据的中位数是  。

活动项目	听英语歌学英文	烹饪	书法	篮球	象棋	手工
人数	49	216	44	106	138	94

14. 难度：中等

母线长为4，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为___________。

15. 难度：中等

从、0、1、2这四个数中任取一个数作为点的横坐标，再从剩下的三个数中任取一个作为点的纵坐标，则点落在抛物线与直线所围成的区域内（不含边界）的概率为      。

16. 难度：中等

我市2011年电子信息产业劳动力结构中，初级（农民工）占40%，中级（中职毕业生）和高级技师（高职及以上学历毕业生）各占30%。随着重庆市电子信息产业的快速发展，预计2012年，电子信息产业劳动力需求将比2011年增加40%，初级（农民工）比2011年减少5%，中级（中职毕业生）比2011年增加90%，则高级技师（高职及以上学历毕业生）比2011年增加          %。

三、解答题

17. 难度：中等

计算：。

18. 难度：中等

解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

19. 难度：中等

解方程：

20. 难度：中等

如图，已知AB=DC，∠1=∠2．求证：AC=BD．

    

21. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x是满足方程的正数根。

22. 难度：中等

如图，已知反比例函数（n＞0）与一次函数相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C.若OC=1，且tan∠AOC＝3.点D与点C关于原点O对称。（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；

（2）根据图像写出不等式＜kx+b的解集。

23. 难度：中等

某联通公司对重庆市部分市民使用苹果iphone产品的年龄分布情况进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图：

20

 

2

 

32

 

32

 

4

 

   

市民使用苹果iphone产品的各年龄段扇形统计图 市民使用苹果iphone产品的各年龄段人数条形统计图

（1）求出这次调查的使用iphone产品市民的总人数？并将该条形统计图补充完整；

（2）初三年级的曹芳同学很想拥有一个苹果直版电脑，但她有一个坏习惯，书在哪儿看了就丢在哪儿，刚好她又把物理、英语、历史书放在了客厅、卧室、书房里，但是忘了哪本书具体在哪个房间，于是妈妈提出如下建议：如果历史书在客厅，英语书在书房就同意用她的压岁钱买苹果直版电脑，请你用树形图说明曹芳妈妈的建议对曹芳有利吗？如果没有，请你提出对曹芳公平的建议。

24. 难度：中等

在正方形ABCD中，点E是BC边的中点，过B点作BG⊥AE于点G，交AC于H，交CD于点F。（1）求证：点F为边BC的中点；（2）如果正方形的边长为4，求CH的长度；（3）如果点M是BC上的一点，且AM=MC+CD，

探究∠MAD与∠BAE有怎样的数量关系，说明理由。

25. 难度：中等

重庆市某小企业为了节能，以行动支持创全国环保模范城市，从去年1至6月，该企业用水量（吨）与月份x（，且x取整数）之间的函数关系如下表：

月份x（月）	1	2	3	4	5	6
用水量（吨）	300	150	100	75	60	50

去年7至12月，用水量（吨）与月份x（，且x取整数）的变化情况满足二次函数，且去年7月和去年8月该企业的用水量都为62吨. （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出与x之间的函数关系式.并且直接写出与x之间的函数关系式；

（2） 政府为了鼓励企业节约用水，决定对每月用水量不超过300吨的企业进行奖励. 去年1至6月奖励标准如下，以每月用水量300吨为标准，不足300吨的用水量每吨奖励资金（元）与月份x满足函数关系式（，且x取整数），如该企业去年3月用水量为100吨，那么该企业得到奖励资金为（）z元；去年7至12月奖励标准如下：以每月用水量300吨为标准，不足300吨的每吨奖励10元，如该企业去年7月份的用水量为62吨，那么该企业得到奖励资金为（）×10元.请你求出去年哪个月政府奖励该企业的资金最多，并求出这个最多资金；

（3）在（2）问的基础上，今年1至6月，政府继续加大对节能企业的奖励，奖励标准如下：以每月用水量300吨为标准，不足300吨的部分每吨补助比去年12月每吨补助提高m%.在此影响下，该企业继续节水，1至3月每月的用水量都在去年3月份的基础上减少40吨.4至6月每月的用水量都在去年5月份的基础上减少m%，若政府今年1至6月奖励给该企业的资金为18000元，请你参考以下数据，估算出 m的整数值.（参考数据：          ）

26. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，矩形DEFG的顶点G与△ABC的顶点C重合，边GD、GF分别与AC，BC重合。GD=12，GF=16，矩形DEFG沿射线CB的方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，点Q从点B出发沿BA方向以每秒5个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QK⊥AB，交折线BC-CA于点H，矩形DEFG、点Q同时出发，当点Q到达点A时停止运动，矩形DEFG也随之停止运动。设矩形DEFG、点Q运动的时间是t秒（t＞0）。（1）求线段DF的长；

（2）求运动过程中，矩形DEFG与Rt△ABC重叠部分的面积s与t的函数关系式（写出自变量的取值范围）；

（3）射线QK能否把矩形DEFG分成面积相等的两部分？若能，求出t值，若不能，说明理由；

（4）连接DH，当DH∥AB时，请直接写出t值。