2011-2012学年福建省福州市初中毕业班质量检查数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

－2的相反数是（    ）

   A．2       　B．－2        　C．       D．

2. 难度：中等

地球距离月球表面约为383900千米，那么这个数据用科学记数法表示为（    ）

   A．         B．          C．         D．

3. 难度：中等

如图，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是（    ）

4. 难度：中等

如图，直线∥，直线与、均相交，如果，那么∠2的度数是（    ）

  

A．         B．         C．         D．

5. 难度：中等

下列计算正确的是（    ）

   A．       　 B． 

C．        D．

6. 难度：中等

“是实数，”这一事件是（    ）

   A．必然事件         　B．不确定事件         

C．不可能事件         D．随机事件

7. 难度：中等

一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是（    ）

   A．8        B．10       C．12         D．16

8. 难度：中等

下列四边形中，对角线不可能相等的是（    ）

   A．直角梯形         B．正方形         C．等腰梯形          D．长方形

9. 难度：中等

如图，直线与轴、轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转后得到△,则点B′的坐标是（    ）

   A．（4，）       B．（，4）       

C．（，3）        D．（，）

10. 难度：中等

方程的根可看作是函数的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程的实数根所在的范围是（    ）

   A．       B．        C．        D．

二、填空题

11. 难度：中等

分解因式：____________.

12. 难度：中等

已知，则____________.

13. 难度：中等

从分别标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是4的倍数的概率是____________.

14. 难度：中等

已知是一元二次方程的一个根，则的值为____________.

15. 难度：中等

如图，，个半圆依次外切，它们的圆心都在射线OA上并与射线OB相切，设半圆、半圆、半圆……、半圆的半径分别是、、……、，则____________.

三、解答题

16. 难度：中等

（1）计算：

（2）先化简，再求值：，其中。

17. 难度：中等

（1）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F，证明：△ABE≌△FCE

（2）如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离，这栋高楼有多高（，结果保留小数点后一位）？

18. 难度：中等

某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，随机抽查本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）__________％，并写出该扇形所对圆心角的度数为___________;补全条形图;

（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？

（3）如果该市共有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？

19. 难度：中等

如图，在△ABC中，，以AC为直径的半圆O分别交AB、BC于点D、E

（1）求证：点E是BC的中点

（2）若，求∠BED的度数。

20. 难度：中等

某文化用品商店计划同时购进一批A、B两种型号的计算器，若购进A型计算器10只和B型计算器8只，共需要资金880元;若购进A型计算器2只和B型计算器5只，共需要资金380只。

（1）求A、B两种型号的计算器每只进价各是多少元？

（2）该经销商计划购进这两种型号的计算器共50只，而可用于购买这两种型号的计算器的资金不超过2520元，根据市场行情，销售一只A型计算器可获利10元，销售一只B型计算器可获利15元，该经销商希望销售完这两种型号的计算器，所获利润不少于620元，则该经销商有哪几种进货方案？

21. 难度：中等

如图，在△ABC中，cm，cm，cm，动线段DE（端点D从点B开始）沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当端点E到达C时运动停止，过点E作EF∥AC交AB于点F（当点E与点C重合时，EF与CA重合），连接DF，设运动的时间为秒（）

（1）直接写出用含的代数式表示线段BE、EF的长;

（2）在这个动动过程中，△DEF能否为等腰三角形？若能，请求出的值;若不能，请说明理由;

（3）设M、N分别是DF、EF的中点，求整个运动过程中，MN所扫过的面积。

22. 难度：中等

如图，已知抛物线经过A（3，0）、B（0，4）

（1）求此抛物线的解析式;

（2）若抛物线与轴的另一个交点为C，求点C关于直线AB的对称点的坐标;

（3）若点C是第二象限内一点，以点D为圆心的圆分别与轴、轴、直线AB相切于点E、F、H，问在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得的值最大？若存在，求出该最大值;若不存在，请说明理由。