2011-2012学年福建省晋江市毕业班质量检查（二）数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的相反数是(   ).

A.         B.         C.          D.

2. 难度：中等

下列计算正确的是(   ).

   A.       B.     C.　　 D.

3. 难度：中等

如图，数轴上表示的是某一不等式组的解集，则这个不等式组可能是(   ).

A． B． C. D.

4. 难度：中等

若一组数据2，3，5，的极差为6，则的值是(   ).

   A．6       B．7        C．8        D．8或

5. 难度：中等

如图是由长方体和正四棱锥组成的几何体，该几何体的俯视图是(   ).

6. 难度：中等

如图，在直角三角形中，，，，点、分别为和的中点，则（　　）．

A．3      B．4       C．5        D．6

7. 难度：中等

 如图，、是⊙的切线，切点是、，已知，，那么的弧长为(   ).

A．    B．     C．     D．

二、填空题

8. 难度：中等

计算：      ．

9. 难度：中等

分解因式：．

10. 难度：中等

据报道，2011年我国全年国内生产总值约为472000亿元，将472000用科学记数法表示为________      ___亿元．

11. 难度：中等

计算：.

12. 难度：中等

一个正多边形的一个外角为，则这个正多边形的边数是_____．

13. 难度：中等

在等腰中，，，则.

14. 难度：中等

若,,则的值为          ．

15. 难度：中等

如图，在矩形中，点在上，且平分．若，，则的面积为      ．

16. 难度：中等

已知二次函数(均为常数，且)，若与的部分对应值如下表所示，则方程的根为                 ．

17. 难度：中等

如图，在正方形中，，半径为1的动圆⊙从点出发，以每秒3个单位的速度沿折线向终点移动，设移动的时间为秒；同时，⊙的半径不断增大，且(≥0).(1)当秒时,两圆的位置关系是           ；(2)当t≥4秒时,若两圆外切,则t的值为         秒.

三、解答题

18. 难度：中等

计算：.

19. 难度：中等

先化简，再求值：，其中．

20. 难度：中等

如图，在□中，点、分别是、的中点．求证：.

21. 难度：中等

一个盒子中装有4张形状大小都相同的卡片，卡片上的编号分别为1、、、，现从盒子中随机抽取一张卡片，将其编号记为，再从剩下的三张中任取一张，将其编号记为，这样就确定了点的一个坐标，记为．

（1）求第一次抽到编号为的概率；

（2）请用树状图或列表法，求点在第四象限的概率.

22. 难度：中等

某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如图所示）．

根据图表解答下列问题：

（1）在统计表中，的值为     ，的值为    ，并将统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用黑色签字笔涂黑）；

（2）这个样本数据的中位数落在第      组；

（3）若七年级男生个人一分钟跳绳次数≥130时成绩为优秀，该校七年级入学时男生共有150人，请估计该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数．

23. 难度：中等

如图，四边形为正方形，点在轴上，点在轴上，且，，反比例函数在第一象限的图像经过正方形的顶点．

（1）求反比例函数的关系式；

（2）将正方形沿轴向左平移      个单位长度时，点恰好落在反比例函数的图像上．

24. 难度：中等

甲、乙两辆汽车同时分别从、两城沿同一条高速公路匀速驶向城．已知、两城的距离为450千米，、两城的距离为400千米，乙车比甲车的速度每小时慢10千米，结果两辆车同时到达城．设甲车的速度为每小时千米．

（1）   根据题意填写下表（用含的代数式表示）：

	行驶的路程（千米）	速度（千米/时）	所需时间（小时）
甲车	450
乙车	400

（2）求甲、乙两车的速度．

25. 难度：中等

如图，△是等边三角形，点坐标为（-8，0）、点坐标为（8，0），点在轴的正半轴上.一条动直线从轴出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向右平移，直线与直线交于点，与线段交于点.以为边向左侧作等边△，与轴的交点为.当点与点重合时，直线停止运动，设直线的运动时间为（秒）．

（1）填空：点的坐标为        ，四边形的形状一定是        ；

（2）试探究：四边形能不能是菱形？若能,求出相应的的值；若不能,请说明理由.

（3）当t为何值时，点恰好落在以为直径的⊙上？并求出此时⊙的半径.

26. 难度：中等

把一块三角板置于平面直角坐标系中，三角板的直角顶点为，两直角边与轴交于、，如图1，测得，.以为顶点的抛物线恰好经过、两点,抛物线的对称轴与轴交于点.

(1) 填空:     ,      ,点的坐标为       ；

(2)设抛物线与轴交于点，过作直线⊥轴,垂足为.如图2,把三角板绕着点旋转一定角度，使其中一条直角边恰好过点，另一条直角边与抛物线的交点为，试问：点、、三点是否在同一直线上？请说明理由.

(3)在（2）的条件下，若为抛物线上的一动点, 连结、，过作⊥,垂足为.试探索：是否存在点，使得是以为腰的等腰三角形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

四、填空题

27. 难度：中等

如图，在△中，，，则     .

28. 难度：中等

方程的根是         .