2011-2012学年福建厦门海沧区九年级质量检查数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

－3的相反数是（）

   A．    B.     C. 3    D.

2. 难度：中等

下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

3. 难度：中等

计算结果为（）

   A．2       B．4       C．8        D．16

4. 难度：中等

已知是一元二次方程的一个解，则的值是（）

A．           B．           C．          D．或

5. 难度：中等

已知⊙的半径为3cm，⊙的半径为4cm，两圆的圆心距为1cm，则这两圆的位置关系是（）

  A．相交        B．内含           C．内切            D．外切

6. 难度：中等

当实数的取值使得有意义时，函数中的取值范围是（）

A．       B．      C．      D．

7. 难度：中等

九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如下图所示：

根据以上统计图，下列判断中错误的是（）

A.选Ⅰ的人有8人             B.选Ⅱ的人有4人 

C. 选Ⅲ的人有26人           D.该班共有50人参加考试

二、填空题

8. 难度：中等

在中国上海世博会园区中，中国馆的总占地面积为65 200m²，这一数据用科学记数法表示为    m²．

9. 难度：中等

不等式组的正整数解是    ．

10. 难度：中等

如图，点在⊙上，若，则 =   °．

11. 难度：中等

反比例函数的图象经过点(-1,2)，则的值为    ．

12. 难度：中等

已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为      ．

13. 难度：中等

宁宁同学设计了一个计算程序，如下表

输入数据	1	2	3	4	5	……
输出数据					a	……

根据表格中的数据的对应关系，可猜测的值是    ．

14. 难度：中等

如图，在中，点分别在边上，∥，＝6，=2，当面积是3时，则梯形的面积是      ．

15. 难度：中等

如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是      ．

16. 难度：中等

某班数学兴趣小组收集了本市4月份30天的日最高气温的数据，经过统计分析获得了两条信息和一个统计表如下：

信息Ⅰ:日最高气温的中位数是15.5；

信息Ⅱ:日最高气温是17的天数比日最高气温是18的天数多4天．

4月份日最高气温统计表

气温	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
天数/天	2	3	※	5	4	※	※	2	3	2

请根据上述信息回答4月份日最高气温的众数是    ．

17. 难度：中等

初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用表示第行第列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为，如果调整后的座位为，则称该生作了平移,并称为该生的位置数.若某生的位置数为８，则当取最小值时，的最大值为   .

三、解答题

18. 难度：中等

1.计算：

2.已知：  求作：，使得（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

3.先化简，再求值：，其中

19. 难度：中等

如图，在中，， ⊥，垂足为，且 ．求∠A的大小．

【解析】根据三角形内角和公式求解

20. 难度：中等

欢欢有红色、白色、黄色三件上衣，又有米色、白色的两条裤子．

1.她随机拿出一件上衣和一条裤子,用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果；

2.如果欢欢最喜欢的穿着搭配是白色上衣配米色裤子，求欢欢随机拿出一件上衣和一条裤子正好是她最喜欢的穿着搭配的概率.

21. 难度：中等

如图，在平行四边形中，，延长到，使，过作的垂线，交延长线于点.  

求证：.

【解析】根据平行四边形的性质和已知条件证明△BAC≌CDE即可

22. 难度：中等

若一次函数（是常数）与（是常数），满足且，则称这两函数是对称函数

1.当函数与是对称函数，求和的值；

2.在平面直角坐标系中，一次函数图象与轴交于点、与轴交于点，点与点 关于x轴对称，过点、的直线解析式是，求证：函数与是对称函数

23. 难度：中等

如图，中，，分别在上，沿对折，使点落在上的点处，且．

1.求的度数

2.判断四边形的形状，并证明你的结论

24. 难度：中等

我省某工艺厂为全运会设计了一款工艺品的成本是20元∕件．投放市场进行试销后发现每天的销售量（件）是售价（元∕件）的一次函数，当售价为22元∕件时，每天销售量为380件；当售价为25元∕件时，每天的销售量为350件．

1.求与的函数关系式

2.该工艺品售价定为每件多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=销售收入-成本）

25. 难度：中等

如图，在中，，以为直径的⊙分别交、于点、，点在的延长线上，且．

1.求证：直线是⊙的切线；

2.若，，求的长．

26. 难度：中等

已知二次函数．

1.当时，函数值随的增大而减小，求的取值范围；

2.以抛物线的顶点为一个顶点作该抛物线的内接正（，两点在抛物线上），请问：△的面积是与无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；

3.若抛物线与轴交点的横坐标均为整数，求整数的值．