2011-2012学年浙江省金衢十一校九年级适应性练习数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

－3的绝对值等于（ ▲ ）           

     A．－3          B．3         C．          D． 

2. 难度：中等

小米在一堂手工课中想用五张纸板围成一个直三棱柱，请指出按图中线经过折叠可以围成直三棱柱的是(  ▲  )

3. 难度：中等

“杂交稻之父”袁隆平主持研究某种超级杂交稻平均亩产986千克．某地今年计划栽插这种超级杂交水稻1000亩，预计今年收获这种杂交水稻的总产量（用科学记数法表示）是（▲ ）

    A．   B．    C．    D．

4. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90º，AB=10，AC=8，则的值是（▲ ）

A．           B．            C．            D．．

5. 难度：中等

要使二次根式有意义，则应满足（ ▲）

A．       　 B．x≥－2      C．      　D．x≥2 

6. 难度：中等

王明同学随机抽某市10个小区所得到的绿化率情况，结果如下表：

小区绿化率（%）	20	25	30	32
小区个数	2	4	3	1

则关于这10个小区的绿化率情况，下列说法错误的是（ ▲ ）

A．中位数是25%    B．众数是25%      C．极差是13%   D．平均数是26．2%

7. 难度：中等

下列计算正确的是（▲ ）

A．      　 B．      C．   　D． 

8. 难度：中等

已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（  ▲ ）

A. AC=BD           B. BC=CD C. AD=BC         D. AB=CD

9. 难度：中等

如图，半径为2的两个等圆⊙O₁与⊙O₂外切于点P，过O₁ 作   ⊙O₂的两条切线，切点分别为A、B，与⊙O₁分别交于C、D，则弧APB与弧CPD的弧长之和为（  ▲   ）

A．      B．         C．       D．

10. 难度：中等

时钟在正常运行时，分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°．在运行过程中，时针与分针的夹角会随时间的变化而变化．设时针与分针的夹角为y（度），运行时间为t（分），当时间从3：00开始到3：30止，y与t之间的函数图象是（　▲　）

二、填空题

11. 难度：中等

分解因式：a³－a=           

12. 难度：中等

在学习平方根的知识后，小明问同桌：“在2,3,4,5四个数中，任意选取一个数，恰好小于的概率             

13. 难度：中等

已知，圆锥的轴截面是边长为4的等边三角形，则此圆锥的侧面积为             

14. 难度：中等

用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下面方式铺地板，第n个图形中需要黑色瓷砖_______块（用含n的代数式表示）.

15. 难度：中等

.如图，直线与双曲线交点的横坐标分别是－1,1，则不等式的解是                 

16. 难度：中等

如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，矩形OABC在第二象限且A 、B、C坐标分别为（-3，0）（－3，），（0，），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转度得到四边形，此时直线、直线分别与直线BC相交于点P、Q．

（1）如图2，当四边形的顶点落在轴正半轴时，旋转角         

（2）在四边形OABC旋转过程中，当时，存在着这样的点P和点Q，使，请直接写出点P的坐标                     

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

18. 难度：中等

某市第二届风筝节——“以鹞会友”活动于4月9日在西区公园举行.如图，广场上空有一风筝A，在地面上的B,C两点与点D在一条直线上.在点B和C分别测得风筝A的仰角∠ABD为45°，∠ACD为60°,又测得BC=20m.求风筝A离地面的高度．

（≈1.41，≈1.73，，结果精确到0.1米）

19. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、F.

（1）求证：△BOE≌△DOF；

（2）当EF与AC满足____▲_____关系时，以A、E、C、F为顶点的四边形是菱形.

20. 难度：中等

“体验·创新·成长”这是2012某市第八届少年科技大赛的宗旨．比赛分为四类：优秀科技实践活动、科技创新活动项目、优秀少儿科学幻想绘画、科技创新成果．评委对所有的参赛作品进行了分类统计，各类参赛作品按一定的百分比设奖，并对获奖作品也进行分类，制作了如下的条形统计图及扇形统计图：

作根据上述信息，完成下列问题：

(1) 参赛获奖品总数是       件；

（2) 算出获奖优秀科技实践活动所在扇形的圆心角的度数，并将条形图补充完整；

（3）全市中小学生参加少年科技大赛热情高涨，在2012参赛作品328件的基础上逐年增长，预计2014年参赛作品将有738件，求平均每年的增长率是多少？

21. 难度：中等

已知：如图，半径垂直于弦，点在的延长线上，平分．

(1) 求证：是的切线

(2) 如果=，=30°，求阴影部分面积．（保留根号和）

22. 难度：中等

2012年4月11日，印尼北苏门答腊西岸发生里氏8.6级特大地震，造成重大人员伤亡和财产损失．强震发生后，中国军队将筹措到位的第一批援印尼救灾物资打包成件，其中棉帐篷和毛巾被共3200件，毛巾被比棉帐篷多800件．

（1）求打包成件的棉帐篷和毛巾被各多少件？

（2）现计划用甲、乙两种小飞机共8架，一次性将这批棉帐篷和毛巾被全部运往印尼重灾区．已知甲种飞机最多可装毛巾被400件和棉帐篷100件，乙种飞机最多可装毛巾被和棉帐篷各200件．则安排甲、乙两种飞机时有几种方案？请你帮助设计出来．

（3）在第（2）问的条件下，如果甲种飞机每架需运输成本费4000元，乙种飞机每架需付运输成本费3600元．应选择哪种方案可使运输成本费最少？最少运输成本费是多少元？

23. 难度：中等

函数和的图象关于轴对称，我们把函数和叫做互为“镜子”函数．类似地，如果函数和的图象关于轴对称，那么我们就把函数和叫做互为“镜子”函数．

（1）请写出函数y=2x－3的“镜子”函数：   ▲   ;

（2）函数   ▲  的“镜子”函数是y=－x²+2x+3；

（3）如图，一条直线与一对“镜子”函数（＞）和（＜）的图象分别交于点A，B，C，如果，点在函数（＜）的“镜子”函数上的对应点的横坐标是1/2，求点的坐标．                  

24. 难度：中等

已知如图，对称轴为直线的抛物线与轴相交于点B、O.

(1）求抛物线的解析式，并求出顶点A的坐标.

(2) 连结AB，平移AB所在的直线，使其经过原点O，得到直线.点是上一动点,当△的周长最小时，求点P的坐标.

（3）当△的周长最小时，在直线AB的上方是否存在一点Q，使以A，B，Q为顶点的三角形与△POB相似，若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由.（规定：点Q的对应顶点不为点O）