2011-2012学年浙江省慈溪市八年级下学期期中考试数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

的值等于（      ）

A．3        B．－3      C．±3      D．

2. 难度：简单

下面计算正确的是（    ）

A．  B．   C．  D．

3. 难度：简单

若x=2是关于x的一元二次方程的一个解，则m的值是（    ）

A．6            B．5          C．2        D．-6

4. 难度：简单

关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（    ）

A．         B．       C．    D．或

5. 难度：简单

方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（    ）

A．2            B．3               C．－1，2        D．－1，3

6. 难度：简单

若、均为正整数，且则的最小值是

A. 3       B．4      C．5     D．6

7. 难度：简单

学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（    ）

A．0.1       B．0.15    C．0.25    D．0.3

8. 难度：简单

可以用来证明命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例是：取这个数为 (    )

    A．8       B．4      C．9       D．16

9. 难度：简单

根据下列表格中关于的代数式的值与的对应值，判断方程（ c为常数）的一个解的范围是（      ）

	6.17	6.18	6.19	6.20
	-0.03	-0.01	0.02	0.04

A．6<x<6.17  B．6.17<x<6.18   C．6.18<x<6.19   D．6.19<x<6.20

10. 难度：简单

如图，已知△ABC中，∠ABC=90°,AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l₁，l₂，l₃上，且l₁，l₂之间的距离为2 , l₂，l₃之间的距离为3 ,则AC的长是   (    )

A．     B．    C．    D．7

二、填空题

11. 难度：简单

若有意义，则x的取值范围是              ．

12. 难度：简单

方程 ,的解为             

13. 难度：简单

将50个数据分成5组列出频数分布表,其中第一组的频数是6,第二组与第五组的频数和为20,第三组的频率为0.2,则第四组的频数为        .

14. 难度：简单

在下列命题中：①同位角相等；②两个无理数的积仍为无理数；③对顶角相等；④底边

相等的两个等腰三角形全等.是真命题的有_________________.（用序号表示）

15. 难度：简单

某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到元，则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是_______________．

16. 难度：简单

用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”时，应先假设这个三角形中

17. 难度：简单

一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是         边形

18. 难度：简单

关于x的方程的解是x₁=－2，x₂=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程的解是                 。

19. 难度：简单

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC 内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=        cm．

20. 难度：简单

在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，，过点C作直线l∥AB，F是l上的一点，且AB＝AF，则点F到直线BC的距离为        ．

三、解答题

21. 难度：简单

计算：（1）

 (2)

22. 难度：简单

解方程： (1)    （2）

23. 难度：简单

某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。

（1）求平均每次下调的百分率。

（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元。

试问哪种方案更优惠？

24. 难度：简单

某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的安全意识，在本年级进行了一次安全知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示．   

(1)图中第五个小组的频数是       ；第四个小组的频率为        ；第五个小组的频率是         ；

(2)这次测验中，估计八年级全体学生中成绩在59．5～69．5中的人数约是多少?

(3)试估计这次测验中，八年级全体学生的平均成绩是多少?

25. 难度：简单

某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：

（1）若商场平均每天要赢利1200元，且让顾客感到实惠，每件衬衫应降价多少元？

（2）用配方法说明，每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多，最多是多少？

26. 难度：简单

阅读下面的情景对话，然后解答问题：

（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？(直接给出结论，不必证明)

（2）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB=，AC=，BC=，且，若Rt△ABC是奇异三角形，求；

27. 难度：简单

如图，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动。设动点运动时间为t秒。

（1）求AD的长．

（2）当△PDC的面积为15平方厘米时，求的值．

（3）动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在线段CB上运动．点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D时，点M也停止运动。是否存在t，使得S_△PMD＝S_△ABC？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．