2011-2012学年浙江省乐清市九年级中考二模数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的相反数是(     )

    A．      B．      C．       D．

2. 难度：中等

下列运算结果正确的是(     )

A．     B．     C．     D．

3. 难度：中等

我国第六次人口普查显示,全国人口为人,将这个总人口数(保留三个有效数字)用科学记数法表示为(     )

A．     B．     C．     D．

4. 难度：中等

下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是(     )

A．等边三角形     B．平行四边形     C．等腰三角形     D．菱形

5. 难度：中等

若反比例函数的图象经过点,则这个函数图象一定经过点(     )

A．      B．     C．     D．

6. 难度：中等

某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛,选拔赛中每名队员的平均成绩和方差如下表所示,如果要选择一个成绩高,且发挥稳定的人参赛,则这个应是(     )

A．甲        B．乙       C．丙        D．丁

7. 难度：中等

连降天大雨,某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升,若该水库的蓄水量(万)与降雨的时间(天)的关系如图所示,则下列说法正确的是(     )

A．降雨后,蓄水量每天减少万         B．降雨开始时,蓄水量为万

C．降雨后,蓄水量每天增加万         D．降雨第天,蓄水量增加万

8. 难度：中等

已知抛物线过四点,,,,则与的大小关系是(     )

A．     B．     C．     D．不能确定

9. 难度：中等

如图, 内接于⊙,为线段的中点,延长交⊙于点,连结,,则下列五个结论:①⊥,②,③,④,⑤,正确结论的个数有(     )

A．个       B．个       C．个       D．个

10. 难度：中等

在直角坐标平面内,是轴上一点,⊙的半径为,当直线与⊙相切时, 的值为(     )

A．       B．       C．       D．或

二、填空题

11. 难度：中等

使式子有意义的的范围是___________

12. 难度：中等

如图是某几何体的三视图的相关数据，则这个几何体的表面积为____________

13. 难度：中等

如图,已知平分,∥,,则____度

14. 难度：中等

在一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮秒,绿灯亮秒,黄灯亮秒,当你抬头看信号 灯时是绿灯的概率是_________

15. 难度：中等

如图,已知直线∥∥∥∥两条平行线间的距离都相等,如果直角梯形的三个顶点在平行直线上, ,且,则________

16. 难度：中等

如图,梯形中,AB∥,,以、、为边向外作正方形、、,面积为、、，若,当时, ______

三、解答题

17. 难度：中等

（1）计算：

（2）先化简，再求值：，其中

18. 难度：中等

如图,点,在上, ,,,与交于点,求证:

19. 难度：中等

在如图所示的方格中,每个小正方形的边长都是,按下列要求画格点梯形(顶点都在格点上的梯形)并直接写出所画梯形的周长.

(1)在图1中画出一腰长为的梯形;

(2)在图2中画出一底边长为的梯形.

20. 难度：中等

如图，CD切⊙于点D，连结OC，交⊙O于点B，过点B作弦AB⊥OD，点E为垂足，已知⊙O的半径为10。Sin∠COD=。

求：①弦AB的长；

②阴影部分面积

21. 难度：中等

联合国规定每年的月日是“世界环境日”,为配合今年的“世界环境日”宣传活动,某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境,从我做起”为主题的问卷调查活动,将调查结果分析整理后制成了下面的两个统计图.其中:A．能将垃圾放到规定的地方，而且还会对垃圾分类。B．能将垃圾放到规定地方，但不会考虑垃圾分类。C．偶尔会将垃圾放到规定的地方。D．随手乱扔垃圾。 根据以上信息回答下列问题：

(1)该校课外活动小组共调查了多少人?并补全上面的条形统计图;

 (2)如果该校共有师生2400人,那么随手乱扔垃圾的约有多少人?

22. 难度：中等

如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象分别交于，两点,点是一次函数图象在第一象限部分上的任意一点,过分别向轴, 轴作垂线,垂足分别为,,设矩形的面积为,点为反比例函数图象上任意一点,过分别向轴，轴作垂线,垂足分别为,,设矩形的面积为。

(1)若设点的坐标为,请写出关于的函数关系式,并求的最大值.

(2)观察图形,通过确定的取值范围,比较，的大小

23. 难度：中等

为了绿化城市,美化环境,园林部门计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元，相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%。

（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？

（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？

（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用。

24. 难度：中等

在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+2的图象过和，与轴交于点，与轴交于另一点，点是原点关于点的对称点，连结、，设点。

（1）求抛物线的解析式；

（2）连结、，①求的值；②将绕点旋转，在旋转过程中如图（2），线段和的比值会变吗？请说明理由；

（3）设点是直线上方的抛物线上一点，连结，以为边作图示一侧的正方形，随着点的运动，正方形的大小，位置也随之改变，当顶点或恰好落在轴上时，直接写出对应点的坐标。