2011-2012学年浙江省乐清市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

反比例函数y＝的图象位于                             (     )

A．第一、二象限   B．第一、三象限  C．第二、四象限  D．第三、四象限

2. 难度：中等

二次函数的解析式为，则它图象的顶点坐标是（     ）

A. (－2，1)    B. (2，－1)         C. (2， 1)           D. (1，2 )

3. 难度：中等

已知反比例函数y =，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是（     ）

A、（－2，1）    B、（1，－2）      C、（－2，－2）    D、（1，2）

4. 难度：中等

函数y＝x²－4x＋3化成y＝(x＋m)²＋k的形式是                  (      )

A．y＝(x－2)²－1   B．y＝(x＋2)²－1  C．y＝(x－2)²＋7   D．y＝(x＋2)²＋7

5. 难度：中等

将抛物线先向上平移3个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为(      )

A．     B．      

C．     D．

6. 难度：中等

P是反比例函数y＝ 的图象上一点，过P点分别向x轴、y轴作垂线，所得的图中阴影部分的面积为6，则这个反比例函数的解析式为 (     )

A． y＝－      B．y＝      C． y＝－    D．y＝

7. 难度：中等

已知点（－4，y₁），（－2，y₂），（3，y₃）都在反比例函数的图象上，那么y₁、y₂ 、y₃的大小关系正确的是    （    ）

A、  B、  C、   D、

8. 难度：中等

二次函数的图象如图所示，则下列结论：

①，②，③，④，⑤

其中正确的个数有（    ）

A．1个      B．2个      C．3个         D．4个

9. 难度：中等

已知二次函数的与的部分对应值如下表

则下列判断中正确的是(    ).

A．抛物线开口向上　　　　  B．抛物线与轴交于负半轴

C．当＝4时，＞0        D．方程的正根在3与4之间

10. 难度：中等

如图，在反比例函数 (>0)的图像上，有点P₁、P₂、P₃ 、P₄ ,它们的横坐标依次是1、2、3、4，分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S₁、S₂、S₃，则S₁+S₂+S₃的值为   (    ).

A．4          B.   3       C.   3.5          D.  4.5

二、填空题

11. 难度：中等

反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围为        

12. 难度：中等

二次函数y=(x－1)²－2的图像的对称轴是直线___________．

13. 难度：中等

若点（2，3）在反比例函数的图象上，则的值为           。

14. 难度：中等

近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例. 已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是_____________ 。

15. 难度：中等

如图，已知二次函数的图象经过点A（-1，0），B（1，-2），该图象与x轴的另一交点为C，则AC的长为　     　．

16. 难度：中等

如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是       .

三、解答题

17. 难度：中等

已知反比例函数的图象经过点A（2，3）。

（1）求这个函数的解析式；

（2）请判断点B（1，6），点C（-3，2）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.

18. 难度：中等

一定质量的二氧化碳，当它的体积V＝5m³时，它的密度ρ＝1.98kg/m³.

（1）求ρ与V的函数关系式；

（2）求当V＝9m³时二氧化碳的密度ρ.

19. 难度：中等

一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为和．

（1）求k和m的值；

（2）若行驶速度不得超过60（km/h），则汽车通过该路段最少需要多少时间？

20. 难度：中等

已知二次函数y=ax²＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．

（1）求二次函数的解析式；

（2）填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，

应把图象沿y轴向上平移  __________   个单位．

21. 难度：中等

 用长度为32m的金属材料制成如图所示的金属框，下部为一个矩形，上部为一个等边三角形。当下部的矩形面积最大时，求矩形的AB、BC的边长各为多少m？并求此时整个金属框的面积是多少？

22. 难度：中等

如图，在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数 的图象与轴的负半轴相交于点C，点C的坐标为（0，-3），且BO＝CO。

（1）求出B点坐标和这个二次函数的解析式

（2）求出随的增大而减小的自变量的取值范围

23. 难度：中等

某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量（千克）随销售单价（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为（元），解答下列问题：

（1）求与的关系式；（4分）

（2）当取何值时，的值最大？（4分）

（3）如果公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？（4分）

24. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-2,4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连结OA。

（1）求△OAB的面积；

（2）若抛物线经过点A。

   ①求c的值；

②将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）。