2011-2012学年浙江湖州中考模拟数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

3的相反数是                                                  

   A.3                 B.                C.－3              D.

2. 难度：中等

要使式子有意义，则的取值范围是

A．x＞            B．x＞－            C．x≥           D．x≥－

3. 难度：中等

如图，已知在□ABCD中，∠A＝154°，则∠B等于

A．154°        B．46°        C．36°        D．26°

4. 难度：中等

如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则sin∠APB等于

A．1             B．         C.          D．

5. 难度：中等

某校举行才艺比赛，三个年级均有男、女各一名选手进入决赛，决赛的规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺，则恰好同一年级的男、女选手组成搭档的概率是

A．           B．          C.            D．

6. 难度：中等

如图，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是

A．（0，3）    B．（0，2）    C．（0，）    D．（0，）

7. 难度：中等

小强用一张半径为5，面积为15的扇形纸片，做成一个圆锥的侧面（接缝处不计重叠），那么这个圆锥的底面半径为

A．3         B．4         C．5        D．15

8. 难度：中等

下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是

9. 难度：中等

在平面直角坐标系中，形如的点涂上红色（其中为整数），称为红点，其余不涂色，那么抛物线上一共有红点

A． 2个   B.4个           C.6个　　     　D.无数个

二、填空题

10. 难度：中等

因式分【解析】
＝     ▲     ．

11. 难度：中等

日本媒体报道，日本福田核电站1号和2号两台机组在被9.0级强震及海啸摧毁之前，今年共累计发电142.06亿千瓦时．“142.06亿”用科学记数法可表示为     ▲     ．

12. 难度：中等

点是线段的黄金分割点且,则=     ▲     ．

13. 难度：中等

如图，三角形纸板放置在量角器上，三角形的顶点点C恰在半圆上，两边与半圆的交点记为A、B，A点的读数为86°，B 点的读数为30°，则∠ACB的大小为     ▲     ．

14. 难度：中等

如图，菱形ABCD的边长为，菱形的四个顶点正好能放在间隔距离（相邻两条平行线间的距离）为1的一组平行线上，则菱形的面积为     ▲     ．

15. 难度：中等

如图所示，已知：点，，．在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…，则第个等边三角形的周长等于     ▲     ．

三、解答题

16. 难度：中等

计算：||.

17. 难度：中等

解方程：.

18. 难度：中等

在2010年上海世博会举行期间，某初级中学组织全校学生参观世博园，亲身体验“城市让生活更美好”的世博理念．为了解学生参观过的5个场馆的最喜爱程度，随机抽取该校部分学生进行问卷调查（每人应选且只能选一个场馆），数据整理后，绘制成如下的统计图：

请根据统计图提供的信息回答下列问题：

（1）本次随机抽样调查的样本容量是     ▲     ；

（2）观察表示男生人数的五个条形，这五个条形表示数据的中位数是     ▲     ；

（3）如果该校共有2000名学生，而且七、八年级学生人数总和比九年级学生人数的3倍还多200名，试通过计算估计该校九年级学生最喜爱中国馆的人数约为多少名？

19. 难度：中等

如图，已知线段及∠O.

（1）只用直尺和圆规，求作△ABC，使BC，∠B=∠O，∠C=2∠B（在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在△ABC中作BC的中垂线分别交AB、BC于点E、F，如果∠B=30°，求△BEF与△ABC的面积之比．

20. 难度：中等

如图，是四边形的对角线上两点，．

求证：（1）；

（2）四边形是平行四边形．

21. 难度：中等

如图，以线段为直径的⊙交线段于点，点是弧AE的中点，交于点，°，，．

（1）求的度数；

（2）求证：BC是⊙的切线；

 （3）求MD的长度．

22. 难度：中等

为改善城市生态环境，实现城市生活垃圾减量化、资源化、无害化的目标，湖州市决定从2010年12月1日起，在全市部分社区试点实施生活垃圾分类处理. 某街道计划建造垃圾初级处理点20个，解决垃圾投放问题. 有A、B两种类型处理点的占地面积、可供使用居民楼幢数及造价见下表：

类型	占地面积/m^2	可供使用幢数	造价（万元）
A	15	18	1.5
B	20	30	2.1

已知可供建造垃圾初级处理点占地面积不超过370m²，该街道共有490幢居民楼.

（1）满足条件的建造方案共有几种?写出解答过程．

（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱，最少需要多少万元．

23. 难度：中等

矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（6，0），C（0，－3），直线与BC边相交于D点．

（1）求点D的坐标；

（2）若抛物线经过点A，求此抛物线的表达式及对称轴；

（3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点P为坐标轴上一动点，以P、O、M为顶点的三角形与△OCD相似，求出点M的坐标和符合条件的点P的坐标．

（4）当（3）中符合条件的△POM面积最大时，过点O的直线将其面积分为∶两部分，请直接写出直线的解析式