2011-2012学年浙江东阳吴宇初级中学中考模拟数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各对数是互为倒数的是（ ▲ )

A．4和-4      B．-3和      C．－2和     D．0和0

2. 难度：中等

下列各式能用平方差公式进行分解因式的是（ ▲ )

    A．-x²+1        B． x³－4      C．x²-x      D．x²+ 25

3. 难度：中等

据统计，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ▲ )

A．5.464×10⁷吨　  B．5.464×10⁸吨    C．5.464×10⁹吨    D．5.464×10¹⁰吨

4. 难度：中等

如图所示物体的俯视图是（ ▲ )

5. 难度：中等

当实数x的取值使得有意义时，函数y=x+1中y的取值范围是（ ▲ )

A.y≥-3   B. y≥-1  C. y>-1    D. y≤-3

6. 难度：中等

有5张形状、大小、质地均相同的卡片，背面完全相同，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案．将这5张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（ ▲ )

A．      B．       C．     D． 

7. 难度：中等

直径分别为8和6的两圆相切，则这两圆的圆心距等于（ ▲ )

   A．14    B．2     C．14或2       D．7或1

8. 难度：中等

甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为40km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法不正确的是（ ▲ )

A．甲的速度是10km/h             B．乙的速度是20km/h

C．乙出发h后与甲相遇         D．甲比乙晚到B地2h

9. 难度：中等

将1、、、按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（4，2）与（21，2）表示的两数之积是（ ▲ )．

   A．1     B．2    C．2      D．6

10. 难度：中等

如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△CMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（ ▲ )

二、填空题

11. 难度：中等

计算： -4-6= ▲  。

12. 难度：中等

某市教育机构为了全面了解本市2011年初中毕业学业考试学生对数学卷的答题情况，从全市40000名考生中随机抽查了10个试场（每个试场均有30名）学生进行分析，则这次调查中的样本的容量是▲。

13. 难度：中等

不等式组的非负整数解是▲

14. 难度：中等

如图，海边有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB=96°，为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为▲°．

15. 难度：中等

如图，已知函数 与y=ax²+bx（a<0，b>0）的图象交于点，点的纵坐标为-１，则关于的方程的解为▲．

16. 难度：中等

如图是反比例函数y=的图像，点C的坐标为（0，2），若点A是函数y=图象上一点，点B是x轴正半轴上一点，当△ABC是等腰直角三角形时，点B的坐标为▲。

三、解答题

17. 难度：中等

计算: 

18. 难度：中等

计算

19. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=BC=26cm，∠ABC=84°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC.

  (1)求∠EDB的度数；

  (2)求DE的长.

【解析】（1）根据平行线及角平分线的性质可求出∠EDB的度数；

（2）根据三角形中位线定理可求出DE的长．

20. 难度：中等

某校部分男生分3组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下．

⑴求训练后第二组平均成绩比训练前增长的百分数；

⑵小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均数不可能提高3个这么多．”你同意小明的观点吗？请说明理由；

21. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D．

（1）判断CD与⊙O的位置关系并说明理由；

（2）若∠ACB=120°，OA=2，求CD的长．

（3）在（2）条件下求图中的阴影部分面积。（结果可含）

22. 难度：中等

某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲、乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示.

(1) 请你直接写出甲厂的制版费及y_甲与x的函数解析式，并求出其证书印刷单价.

(2) 当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？

(3) 如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？

23. 难度：中等

已知：点A、B分别在直角坐标系的x、y轴的正半轴上，O是坐标原点，点C在射线AO上，点D在线段OB上，直线AD与线段BC相交于点P，设=a， =b，=k。

（1）如图1，当a=，b=1时，请求出k的值；

（2）当a=，b=1时(如图2)，请求出k的值；当a=，b=时，k= ▲；

（3）根据以上探索研究，请你解决以下问题：①请直接写出用含a，b代数式表示k=▲；② 若点A(8,0)，点B（0，6），C（－2，0），直线AD为：y=－x+4，则k=▲。

24. 难度：中等

已知：正方形OABC的边OC、OA分别在x、y轴的正半轴上，设点B（4，4），点P（t，0）是x轴上一动点，过点O作OH⊥AP于点H，直线OH交直线BC于点D，连AD。

（1）如图1，当点P在线段OC上时，求证：OP=CD；

（2）在点P运动过程中，△AOP与以A、B、D为顶点的三角形相似时，求t的值；

（3）如图2，抛物线y=－x²+x+4上是否存在点Q，使得以P、D、Q、C为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由。