2011-2012学年广西融安中考二模数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

16 的算术平方根是（      ）

A．                     B．                     C．                      D． 

2. 难度：中等

如果一个角等于，那么它的补角等于（     ）

A．          B．           C．            D．

3. 难度：中等

若点与点关于轴对称，则的值分别是（     ）

A．         B．         C．           D． 

4. 难度：中等

把多项式分解因式，结果正确的是（     ）

A．            B．      C．               D．

5. 难度：中等

下列计算正确的是（     ）

A． B．   C．   D． 

6. 难度：中等

从1～9这九个自然数中任取一个，是3的倍数的概率是（      ）

 A．              B．              C．             D．  

7. 难度：中等

如图，当半径为30cm的转动轮转过120⁰角时，传送带上的物体A平移的距离为（      )

  A．900лcm   B．300лcm 

 C． 60лcm   D．20лcm

8. 难度：中等

如图，正方形的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形的边连续翻转（小正方形起始位置在边上），那么这个小正方形翻转到边的终点位置时，它的方向是（      ）

                                 

 A．                           B．                         C．                      D．

9. 难度：中等

将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（　  　）

A．                B． 

C．                  D．

10. 难度：中等

如图，用一块直径为的圆桌布平铺在对角线长为的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度为（　  　）

Ａ．           Ｂ． 

Ｃ．               Ｄ． 

11. 难度：中等

如图所示是二次函数的图象在轴上方的一部分，对于这段图象与轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（     ）

A．4                  B．              C．              D．

12. 难度：中等

如图，为圆O的四等分点，动点从圆心出发，沿路线作匀速运动，设运动时间为（t）．，则下列图象中表示与t之间函数关系最恰当的是（      ）

二、填空题

13. 难度：中等

因式分解 的结果是              ；

14. 难度：中等

圆锥底面半径为9cm，母线长为36cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是                    ；

15. 难度：中等

按下列规律排列的一列数对：（1，3），（2，5），（3，7），（4，9），…，则第n个数对是        。

16. 难度：中等

若分式的值为零 , 则           .

17. 难度：中等

已知两圆内切，圆心距 ，一个圆的半径，那么另一个圆的半径为     

18. 难度：中等

用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（5）个图形中有黑色瓷砖 ­­­__________块，第个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含的代数式表示）．

三、解答题

19. 难度：中等

计算:

20. 难度：中等

已知，求代数式的值.

21. 难度：中等

已知：如图，四边形是平行四边形，于，于.求证：.

【解析】证线段所在的三角形全等．根据“AAS”可证△ABE≌△CDF或△ADF≌△CBE．

22. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，过点D作DF⊥AB于点E，交O于点F，已知OE＝1cm，DF＝4cm．

1.求⊙O的半径

2.求切线CD的长

23. 难度：中等

某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

1.假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）

2.商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

3.每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

24. 难度：中等

已知：如图，是的直径，, 切于点垂足为交于点．

1.求证：;

2.若, 求的长

25. 难度：中等

已知关于的方程.

1.求证：无论取任何实数时，方程恒有实数根；

2.若为整数，且抛物线与轴两交点间的距离为2，求抛物线的解析式

3.若直线与（2） 中的抛物线没有交点，求的取值范围.

26. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，已知点Ａ坐标为（2，4），直线x＝２与x轴相交于点B，连结OA，抛物线y=x²从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M到A点时停止移动．

1.求线段OA所在直线的函数解析式

2.设抛物线顶点M的横坐标为m,

  ①用m的代数式表示点P的坐标；

  ②当m为何值时，线段PB最短；

3.当线段PB最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使△QMA的面积与△PMA的面积相等，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．