2011-2012学年山东济南市区中考一模数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

﹣2012的相反数是（　　）

         A. 2012                 B.﹣2012     

C.               D.

2. 难度：中等

如图，已知∠1 = 70º，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（　 　）

A．70º　                   B．100º            　  C．110º           D．120º 

3. 难度：中等

某汽车参展商为了参加第八届中国国际汽车博览会，印制了105000张宣传彩页．105000这个数字用科学记数法表示为（     ）

A．10.5×10⁴       B．1.05×10⁵       C．1.05×10⁶       D．0.105×10⁶

4. 难度：中等

估计20的算术平方根的大小在（　 　）

    A.2与3之间        B.3与4之间                C.4与5之间                   D.5与6之间

5. 难度：中等

下列计算正确的是（     ）

    A.           B.

C.        D.

6. 难度：中等

若三角形的两边长分别为2和6，则第三边的长可能是（     ）

A．3           B．4           C．5           D．8

7. 难度：中等

如图，中，，，，点是边上的动点，则长不可能是（     ）

A. 3.5                     B. 4.2                   

C. 5.8                  D. 7

8. 难度：中等

若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为１∶2，则  

△ABC与△DEF的周长比为（     ）

A．1∶4                B．1∶2                 C．2∶1                    D．１∶

9. 难度：中等

化简(－4x＋8)－3(4－5x)的结果为（     ）

A.－16x－10       B.－16x－4       C. 56x－40        D. 14x－10

10. 难度：中等

不等式组的解在数轴上表示为（     ）

11. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是（　 　）

    A.           B. 10           

C.          D. 12

12. 难度：中等

某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个. 设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为（     ）

A．＝－12        B．＝＋12

C．＝＋12        D．＝－12  

13. 难度：中等

现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=，如：4★5=，若x★2=6，则实数x的值是（     ）

A.或          B.4或           C.4或        D.或2

14. 难度：中等

如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（     ）

A．△AOM和△AON都是等边三角形                       

B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形

C．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形

D．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形

15. 难度：中等

如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为（     ）

A．5n                  B．5n－1

C．6n－1               D．2n²＋1

二、填空题

16. 难度：中等

实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则    （填“＞”“＜”或“”）．

17. 难度：中等

分解因式：= __________

18. 难度：中等

不等式的解集是                    .

19. 难度：中等

将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD，则四边形ABCD的形状是              ．

20. 难度：中等

如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，AB≠AC．下列结论中，正确的是          ．①BE＝CD；②∠BOD＝60º；③△BOD∽△COE．

21. 难度：中等

如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3，则图中阴影部分的面积为        ．

三、解答题

22. 难度：中等

1.化简：

2.计算：．

23. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，，求四边形ABCD的周长．

24. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，D为边BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC。求证：AB=AC.

25. 难度：中等

1.解方程：

2.解方程组：

26. 难度：中等

为了参加2011年国际铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练．某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟．求自行车路段和长跑路段的长度．

27. 难度：中等

在某市开展城乡综合治理的活动中，需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理. 已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少l0立方来．

1.求运往D、E两地的数量各是多少立方米?

2.若A地运往D地立方米(为整数)， B地运往D地30立方米. C地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍．其余全部运往E地．且C地运往E地不超过 l2立方米．则A、C两地运往D、E两地有哪几种方案?

28. 难度：中等

如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．

1.求证：EB=GD；

2.判断EB与GD的位置关系，并说明理由；

3.若AB=2，AG=，求EB的长

29. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC∶BC=4∶3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动

1.求AC、BC的长；

2.设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm²），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式；

3.当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为顶点的三角形与△ABC是否相似，请说明理由；