2011-2012学年山东东阿县第三中学中考模拟数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的绝对值是（    ）．

A．               B．             C．                     D． 

2. 难度：中等

已知△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，则∠C =（    ）．                                                

A． 50°             B．60°                  C．70°                D． 80°

3. 难度：中等

如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是(     ).

4. 难度：中等

下列二次根式中，属于最简二次根式的是（    ）.

 A．               B．           C．        D．

5. 难度：中等

己知△ABC和△DEF的相似比是1：2，则△ABC和△DEF的面积比是（    ）．

       A.2：1             B.1：2              C.4：1             D.1：4

6. 难度：中等

下列计算正确的是（    ）．

A.  a²＋a³＝a⁵                  B.  a⁶÷a³＝a²

C.  4x²－3x²＝1                 D.  (－2x²y)³＝－8 x⁶y³

7. 难度：中等

下列各点中，在函数图象上的是（    ）．

A.               B.                    C.              D. 

8. 难度：中等

五箱苹果的质量分别为（单位：千克）：18，20，21，22，19．则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为（    ）．

A.  19和20               B.  20和19        C.  20和20               D.  20和21

9. 难度：中等

抛物线的对称轴是（    ）．

A. y轴           B. 直线      C. 直线               D.直线 

10. 难度：中等

如果△+△=＊，○=□+□，△=○+○+○+○，则＊÷□=（     ）.

A. 2              B. 4                C. 8               D. 16

二、填空题

11. 难度：中等

命题“如果，那么”是        命题（填“真”或“假”）．

12. 难度：中等

9的算术平方根是       ．

13. 难度：中等

因式分解:                  ．

14. 难度：中等

等腰三角形的两边长分别为4和8，则第三边的长度是       ．

15. 难度：中等

将点A（2，1）向右平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是       ．

16. 难度：中等

如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_______.

三、解答题

17. 难度：中等

解不等式，并在数轴上表示它的解集.

18. 难度：中等

同时投掷两个正方体骰子，请用列举法求出点数的和小于5的概率.

19. 难度：中等

先化简式子，然后从中选择一个合适的整数代入求值.

20. 难度：中等

如图，的三个顶点都在的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上.

1.在网格中画出将绕点B顺时针旋转90°后的

△A′BC′的图形.

2.求点在旋转中经过的路线的长度.（结果保留）

21. 难度：中等

如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，在AE上取一点D，使得AD=BC，连接CD和BD,BD交AC于点O. 

1.求证：△AOD≌△COB

2.求证：四边形ABCD是菱形.

22. 难度：中等

某班将开展“阳光体育”活动，班长在班里募捐了80元给体育委员小明去购买体育用品.小明买了5个毽子和8根跳绳，毽子每个2元，共花了34元.买回后班长觉得用品不够，还需再次购买，下面两图是小明再次买回用品时与班长的对话情境，请根据所给的信息，解决问题：

1.试计算每根跳绳多少元？

2.试计算第二次买了毽子和跳绳各多少件？

3.请你解释：为什么不可能找回33元？

23. 难度：中等

如图，直线l经过点A（1，0），且与曲线（x＞0）交于点B（2，1）．过点P（p，p－1）（p≥2）作x轴的平行线分别交曲线（x＞0）和（x＜0）于M，N两点．

1.求m的值及直线l的解析式；

2.是否存在实数p，使得S_△AMN=4S_△APM？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由

24. 难度：中等

如图（1），AB、BC、CD分别与⊙O相切于点E、F、G，且AB∥CD， 若，

1.求BC和OF的长；

2.求证：三点共线；

3.小叶从第（1）小题的计算中发现：等式成立，于是她得到这样的结论：如图（2），在中，，，垂足为，设，，则有等式成立．请你判断小叶的结论是否正确，若正确，请给予证明，若不正确，请说明理由.  

25. 难度：中等

使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数，令，可得，我们就说是函数的零点．请根据零点的定义解决下列问题：已知函数（m为常数）．

1.当m=0时，求该函数的零点

2.证明：无论m取何值，该函数总有两个零点；

3.设函数的两个零点分别为和，且，此时函数图象与轴的交点分别为A、B（点A在点B左侧），点M在直线上，当MA+MB最小时，求直线AM的函数解析式．