2011-2012学年安徽省黄山市八年级下学期期末模拟考试数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

若代数式x²+5x+6与－x+1的值相等，则x的值为（      ）

A、x₁=－1，x₂=－5    B、x₁=－6，x₂=1    C、x₁=－2，x₂=－3 D、x=－1

2. 难度：简单

将50个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数颁布如下表：那么第③组的频率为（　　  ）

A、14                B、7              C、0.14              D、0.7

3. 难度：简单

用配方法解下列方程时，配方有错误的是（      ）

A、x²－2x－99=0化为(x－1)²=100       B、x²+8x+9=0化为(x+4)²=25

C、2t²－7t－4=0化为     D、3y²－4y－2=0化为

4. 难度：简单

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝6，则BC的长为(     )    

A．1                 B．2  

C．2          D．12

5. 难度：简单

下列计算正确的是（    ）．

A．       B．  C．    D．

6. 难度：简单

 一组数据共4个数，其平均数为5，极差是6，则下列满足条件的一组数据是（    ）．

A．0  8  6  6   B．1  5  5  7      C．1  7  6  6      D．3  5  6  6

7. 难度：简单

某校八年级6个班级同学在“支援玉树灾区献爱心”活动中都捐了款，具体班级捐款情况如表，则该校班级捐款数的中位数是（    ）．

捐款班级	1	2	3	4	5	6
捐款数（元）	240	240	260	280	270	330

A．240          B．260          C．265           D．270

8. 难度：简单

下列各命题都成立，而它们的逆命题不能成立的是（     ）．

    A．两直线平行，同位角相等    B．全等三角形的对应角相等

    C．四边相等的四边形是菱形     D．直角三角形中， 斜边的平方等于两直角边的平方和

9. 难度：简单

如图，在□ABCD中，对角线相交于点，，若要使□ABCD为矩形，则的长应该为（    ）．

A．4          B．3          C．2           D．1

10. 难度：简单

已知一个直角三角形的两边长分别是3，4，则下列选项中，可作为第三边长的是（  ）．

A．7          B． 25       C．          D．

二、填空题

11. 难度：简单

在中，，则=         ．

12. 难度：简单

在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，八位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，则这组数据的众数是______．

13. 难度：简单

已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为      ．

14. 难度：简单

边长为1cm的正方形的对角线长是       cm ．

15. 难度：简单

已知反比例函数的图象过点（1，－2），则在图象的每一支上，y随x增大而          ．（填‘增大’或‘减小’）

16. 难度：简单

如图，△ABC中，，D为BC上一点，且BD=3，DC=AB=5，AD=4，则AC=    ．

三、解答题

17. 难度：简单

 (1) 先化简再求值：，     (2) 解方程：  ．

其中 ．

18. 难度：简单

(1) 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC=8，AD=5，求EC的长．

(2)如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心和的距离．

19. 难度：简单

已知经过闭合电路的电流I与电路的电阻R是反比例函数关系，请根据表格已知条件求出I与R的反比例函数关系式，并填写表格中的空格．

20. 难度：简单

小青在本学期的数学成绩如下表所示（成绩均取整数）：

（1）计算小青本学期的平时平均成绩；

（2）如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，那么本学期小青的期末考试成绩x至少为多少分才能保证达到总评成绩90分的最低目标？

21. 难度：简单

已知，如图，E、F分别为ΔABC的边BC、CA的中点，延长EF到D，使得DF=EF，连结DA，DC，AE.（1）求证：四边形ABED是平行四边形.（2）若AB=AC，试证明四边形AECD是矩形.

22. 难度：简单

如图所示，有一条等宽（AF=EC）的小路穿过矩形的草地ABCD，已知AB=60m, BC=84m, AE=100m．

（1）试判断这条小路（四边形AECF）的形状，并说明理由；

（2）求这条小路的的面积和对角线FE的长度．（精确到整数）

23. 难度：简单

如图，已知反比例函数的图象经过点，一次函数的图象过点C且与轴、轴分别交于点A、B，若OA=3，且AB=BC．

（1）求反比例函数的解析式；（2）求AC和OB的长．

24. 难度：简单

如图，在等腰梯形AECD中，AE∥DC，∠DAE=60°，点B是AE的中点，AC⊥CE.求证：四边形ABCD是菱形.

25. 难度：简单

如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（－2，），且P（，－2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．

（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；

（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以 OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，设点Q的横坐标为n，求平行四边形OPCQ周长（周长用n的代数式表示），并写出其最小值．