2011-2012学年安徽省黄山市七年级下学期期末模拟考试数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列四种说法；①为了了解某批灯泡的使用寿命可以用普查的方式；②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；④如果一个事件发生的概率只有十亿分之一，那么它是不可能事件．其中，正确的说法是(    )

    A．②④             B．①②         C．③④         D．②③

2. 难度：简单

如图，与左边正方形图案属于全等的图案是(    )

3. 难度：简单

若关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式x<0，y>0，则k的取值范围是(    )

A．－7<k<      B．－7<k<－     C．－3<k<    D．－7<k<3

4. 难度：简单

已知三角形两条边的长分别为2a、3a，则第三条边的长可以是   (   )．

A． a       B． 3a      C． 5a         D． 7a

5. 难度：简单

如图AD=AE，补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（   ）

A.∠B=∠C   B.AB=AC C.BE=CD D.∠AEB=∠ADC

6. 难度：简单

如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于(   )

A．90°             B．135°       C．270°          D．315°

7. 难度：简单

9x²－mxy+16y²是一个完全平方式，那么m的值是      （     ）

A.12　　   B.-12　　 C.±12　　　 D.±24

8. 难度：简单

有一只小狗,在如图2所示的方砖上走来走去，最终停在深色方砖上的概率是.（     ）

A.         B.      C.         D.

二、填空题

9. 难度：简单

a⁵÷a⁶=                   

10. 难度：简单

已知：则____________

11. 难度：简单

��,��m=                      

12. 难度：简单

如果，是方程的一个解，则。

13. 难度：简单

小明从点A向北偏东75°方向走到点B，又从点B向南偏西30°方向走到点C，则∠ABC的度数为________；

14. 难度：简单

如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是__________．

15. 难度：简单

如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α=______________.

16. 难度：简单

如图，△ABC中，∠A=90º，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，如果BC=10cm，  则△DEC的周长是                      cm   

17. 难度：简单

某种绿豆在相同条件下发芽的实验结果如下表，根据表中数据估计这种绿豆发芽的概率约是                 (保留两位小数)。

18. 难度：简单

如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20°则∠1的度数为            度。

三、解答题

19. 难度：简单

计算：(每小题4分，共12分)

(1)  (2)

 (3) ，其中

20. 难度：简单

因式分解(每小题4分，共8分)

⑴；               ⑵；

21. 难度：简单

解方程组(每小题4分，共8分)

（1）               （2）   

22. 难度：简单

已知以，，．

  (1)________________；       (2)求的值．

23. 难度：简单

如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

(1)CD与EF平行吗?为什么?

(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．

24. 难度：简单

七(3)班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图．

    (1)频数分布表中a=___________，b=_____________；

    (2)把频数分布直方图补充完整；

(3)学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本，二等奖奖励作业本10本．已知这部分学生共获得作业本335本，则一等奖和二等奖各多少人？．

25. 难度：简单

下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n．

(1)将方程组1的解填入图中；     (2)请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中；

 (3)若方程组的解是，求m、n的值，并判断该方程组是否符合 (2)中的规律？

26. 难度：简单

如图，四边形中，，且，的周长为14 ,将平移到的位置。

（1）指出平移的方向和平移的距离；

（2）求梯形的周长。

27. 难度：简单

如图，在中，，点在线段上运动（D不与B、C重合），连接AD，作，交线段于．

（1）当时，       °,       °；点D从B向C运动时，逐渐变         （填“大”或“小”）；

（2）当等于多少时，≌，请说明理由；

（3）在点D的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数.若不可以,请说明理由。

28. 难度：简单

(1)一种圆环甲(如图1)，它的外圆直径是8厘米，环宽1厘米。

①如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧(如图2)，长度为            厘米；

②如果用n个这样的圆环相扣并拉紧，长度为                  厘米。

(2)另一种圆环乙，像(1)中圆环甲那样相扣并拉紧，

①3个圆环乙的长度是28cm，5个圆环乙的长度是44cm，求出圆环乙的外圆直径和环宽；

②现有n(n＞2)个圆环甲和n(n＞2)个圆环乙，将它们像(1)中那样相扣并拉紧，长度为多少厘米?