2011-2012学年天津市红桥区中考二模数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

45º的值等于

（A）            （B）         （C）          （D）

2. 难度：中等

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的为

3. 难度：中等

中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星发射升空飞向月球．已知地球离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为  

（A）3.84×10⁴ 千米                 （B）38.4×10⁴千米

（C）3.84×10⁵ 千米                 （D）3.84×10⁶ 千米

4. 难度：中等

估算+2的值在 

（A）5和6之间         （B）6和7之间  （C）7和8之间        （D）8和9之间

5. 难度：中等

如图，点的坐标是(2,2)，若点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标不可能是

（A）(4,0)         （B）       （C）(2,0)         （D） (1,0)

6. 难度：中等

一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是

（A）             （B）             （C）             （D）

7. 难度：中等

如图所示，⊙O中，OA⊥BC，垂足为H，∠AOB=50°，则圆周角∠ADC的度数是

（A）50°           （B）25°    （C）100°             （D）40°

8. 难度：中等

与图左中的三视图相对应的几何体是

9. 难度：中等

下列命题：①对角线相等的菱形是正方形；②对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形；③一组邻边相等且对角线相等的平行四边形是正方形；④四边都相等，四角都相等的四边形是正方形.其中命题正确的有

（A）4个        （B）3个        （C）2个       （D）1个

10. 难度：中等

如图，等腰Rt△ABC (∠ACB＝90º)的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一条直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y，则y与x之间的函数的图象大致是  

二、填空题

11. 难度：中等

14的相反数是              ．

12. 难度：中等

将一副三角板如图放置，则上下两块三角板面积之比:等于 ________.

13. 难度：中等

若   ，则 的值为_____________.

14. 难度：中等

二次函数的图象如图所示，则直线不经过的象限是           .

15. 难度：中等

如图，  ABCD中，EF∥AB，DE∶EA = 2∶3，EF = 4，则CD的长为         .

16. 难度：中等

若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是          ．

17. 难度：中等

如图，已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是线段OA上一点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为____________________________.

18. 难度：中等

如图，已知两个正方形的边长分别为、，将这两个正方形拼在一起．问能否将此图适当分割，重新拼成一个正方形，使其面积等于已知两个正方形面积的和：

        （只填能或不能），若能请在图中画出分割线及拼接后的正方形．

三、解答题

19. 难度：中等

解不等式组 

20. 难度：中等

如图，已知直线与轴、轴分别交于点A、B，与双曲线（<0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（，2）.

1.分别求出直线AB及双曲线的解析式；

2.求出点D的坐标；

3.利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，＞.

21. 难度：中等

一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3，4，5，从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作十位上的数字，然后放回，再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字,这样组成一个两位数,用列表或画树状图法加以说明.问:                           

1.按这种方法能组成哪些两位数;

2.十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少.

22. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的直径，E是AB延长线上的一点，D是⊙O上的一点，且AD平分∠FAE，ED⊥AF交AF的延长线于点C

1.判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

2.若AF∶FC=5∶3，AE=16，求⊙O的直径AB的长．

23. 难度：中等

如图，是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减少传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米.

1.求新传送带AC的长度(结果精确到0.1米)；

2.求新传送带与旧传送带货物着地点C、B之间的距离．(结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)

24. 难度：中等

某新建公园的绿化给公园自身及周边的环境都带来了明显的改变，下面的条形图是这个新建公园近几年来绿地面积的变化图，请你根据图中所给的数据解答下列问题：

1.求这个公园2008年底至2010年底这两年绿地面积的年平均增长率；

2.如果这个平均增长率保持不变，请你预测2011年底这个公园的绿地面积将达到多少万平方米？

25. 难度：中等

已知点P是直线（＞0，）上一定点，点A 是轴上一动点（不与原点重合），连结PA，过点P 作PB⊥PA，交轴于点B，探究线段PA与PB 的数量关系.

1.如图（1），当PA⊥轴时，观察图形发现线段PA与PB的数量关系是__________；

2.当PA与轴不垂直时，在图（2）中画出图形，线段PA与PB 的数量关系是否与（Ⅰ）所得结果相同？写出你的猜想并加以证明；

3.为何值时，线段PA=PB？此时∠POA的度数是多少，为什么？

26. 难度：中等

已知一抛物线经过（0，0），（1，1）两点，且解析式的二次项系数为

（＞0）.

1.当时，求该抛物线的解析式，并用配方法求出该抛物线的顶点坐标；

2.已知点（0，1），若抛物线与射线相交于点，与轴相交于点（异于原点），当在什么范围内取值时，的值为常数？当在什么范围内取值时，的值为常数？

3.若点（，）在抛物线上，则称点为抛物线的不动点.将这条抛物线进行平移，使其只有一个不动点，此时抛物线的顶点是否在直线上，请说明理由.