2011-2012学年上海市闵行九年级下学期综合练习数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列实数中，是无理数的为

（A）；          （B）0.212112…； （C）；       （D）3.1415926．

2. 难度：中等

下列方程中没有实数根的是（　　）

A．x²+x-1=0      B．x²+8x+1=0       C．x²+x+2=0       D．x²-2x+2=0

3. 难度：中等

无论x取何实数，点P（x,-2x+3）一定不在

（A）第一象限；     （B）第二象限；  （C）第三象限；  （D）第四象限．

4. 难度：中等

一组数据有m个，n个，p个，那么这组数据的平均数为

（A）；                     （B）；

（C）；                （D）．

5. 难度：中等

下列判断正确的是

  （A）对角线相等的四边形是平行四边形；

  （B）对角线互相垂直的四边形是平行四边形；

（C）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

（D）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．

6. 难度：中等

已知：在△ABC中，∠A = 60°，如要判定△ABC是等边三角形，还需添加一个条件．

现有下面三种说法：

① 如果添加条件“AB = AC”，那么△ABC是等边三角形；

② 如果添加条件“tanB = tanC”，那么△ABC是等边三角形；

③ 如果添加条件“边AB、BC上的高相等”，那么△ABC是等边三角形．

上述说法中，正确的说法有

（A）3个；         （B）2个；       （C）1个；       （D）0个．

二、填空题

7. 难度：中等

计算：     ▲     .

8. 难度：中等

因式分【解析】
     ▲     .

9. 难度：中等

方程的解是     ▲     .

10. 难度：中等

已知关于x的方程（m为常数）有两个相等的实数根，那么m =   ▲   .

11. 难度：中等

函数的定义域是    ▲    .

12. 难度：中等

二次函数图像的顶点坐标为     ▲     .

13. 难度：中等

如图，一次函数（k < 0）的图像经过点A（2，3）．如果，那么x的取值范围是    ▲    .

14. 难度：中等

将三块分别写有“20”，“12”，“上海”的牌子任意横着正排，恰好排成“2012上海”或“上海2012”的概率为  ▲  ．

15. 难度：中等

ΔABC是半径为2cm的一个圆的内接三角形，若BC=2，则∠A的度数是          。

16. 难度：中等

已知两个相似三角形的面积之比为1︰2，那么这两个相似三角形的相似比为    ▲    ．

17. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，点E是边AD上一点，BC=2AB，AD=BE，那么∠ECD=     ▲     度．

18. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，D为边AB的中点，将△BCD沿着直线CD翻折，点B的对应点为点B′，如果B′D⊥AB，那么∠AC B′ =   ▲   度．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：．

20. 难度：中等

解不等式组：并将解集在数轴上表示出来．

21. 难度：中等

已知：如图，AB为⊙O的弦，OD⊥AB，垂足为点D，DO的延长线交⊙O于点C．过点C作CE⊥AO，分别与AB、AO的延长线相交于E、F两点．CD = 8，．

求：（1）弦AB的长；

（2）△CDE的面积．

22. 难度：中等

甲、乙两家便利店到批发站采购了一批饮料，共25箱，由于两店所处的地理位置不同，因此甲店的销售价格比乙店的销售价格每箱多10元．两店将所进饮料全部售完后，甲店的营业额为1000元，比乙店少350元，求甲乙两店各购进了多少箱饮料？

23. 难度：中等

已知：如图，在梯形ABCD中，AD // BC，E、F分别为边AB、DC的中点，CG // DE，交EF的延长线于点G．

（1）求证：四边形DECG是平行四边形；

（2）当ED平分∠ADC时，求证：四边形DECG是矩形．

24. 难度：中等

已知：抛物线与x轴正半轴相交于点A，点B（m，-3）为抛物线上一点，△OAB的面积等于6．

（1）求该抛物线的表达式和点B的坐标；

（2）设C为该抛物线的顶点，⊙C的半径长为2．以该抛物线对称轴上一点P为圆心，线段PO的长为半径作⊙P，如果⊙P与⊙C相切，求点P的坐标．

25. 难度：中等

如图，在△ABC中，AC = BC，AB = 8，CD⊥AB，垂足为点D．M为边AB上任意一点，点N在射线CB上（点N与点C不重合），且MC = MN．设AM = x．

（1）如果CD = 3，AM = CM，求AM 的长；

（2）如果CD = 3，点N在边BC上．设CN = y，求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域；

（3）如果∠ACB = 90°，NE⊥AB，垂足为点E．当点M在边AB上移动时，试判断线段ME的长是否会改变？说明你的理由．