2013届广东湛江八年级上学期第四次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

4的算术平方根是                                   （    ）

A、2        B、-2        C、        D、

2. 难度：中等

下列各式中无意义的是                              （    ）

A、        B、       C、        D、

3. 难度：中等

下列四点中，在直线y＝2x －1上的点是              （    ）

A、（－2，4）      B、（1，1）    C、（1， 3）     D、（2，4）

4. 难度：中等

下列计算正确的是                                  （    ）

A、(ab)²＝ab²     B、a²·a³＝a⁶     C、a⁵＋a⁵＝a¹⁰    D、(a²)³＝a⁶

5. 难度：中等

下列图形中，不一定是轴对称图形的是                （    ）

A、正方形        B、等腰三角形      C、直角三角形       D、圆

6. 难度：中等

下列各式，从左到右的变形是因式分解的是            （    ）

A、(x＋y)(x－y)＝x²－y²           B、a(a＋3b)＝a²＋3ab

C、4x²－3x＝x(4x－3)             D、x²－2x＋2＝(x－1)²＋1

7. 难度：中等

下列各式，不能用平方差公式分解因式的是           （    ）

A、x²－y²      B、－x²＋y²      C、－x²－y²       D、－a²b²＋1

8. 难度：中等

点（－2，－3）关于x轴的对称点的坐标是               （    ）

A、（－2，3）      B、（2，3）      C、（2，－3）    D、（3，—2）

9. 难度：中等

对于函数，下列说法不正确的是                 （    ）

A、其图象经过点（0，0）         B、其图象经过点（－1，）

C、其图象经过第二、四象限       D、y随x的增大而增大

10. 难度：中等

如图所示，△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，

若∠CAD＝20°，则∠B＝（    ）

A、20°          B、30             C、35°           D、40° 

11. 难度：中等

如图所示，两函数和的图象相交于点（－1，－2），则关于x的

不等式 ＞的解集为（    ）

A、x＞－1       B、x＜—1     

C、x＜－2       D、无法确定

二、填空题

12. 难度：中等

直线y＝－x＋1与x轴的交点坐标为          。

13. 难度：中等

一种出租自行车每辆的基本租金为5元，另每租用1小时加收2元，则每辆租金y（元）与租用时间x（小时）的函数关系式为：               。

14. 难度：中等

已知△ABC≌△DEF,AB与DE是对应边，AB＝6cm，△ABC的面积为24cm²，则DE边上的高为       。

15. 难度：中等

如图，已知AC＝DB，若要依据“SAS”判定△ABC≌△DCB，还应添加的一个条件是              。

16. 难度：中等

如图所示，CD是AB的垂直平分线，若AC＝10cm，BD＝20cm，则四边形ACBD的周长为              。

17. 难度：中等

如图所示，△ABC为等边三角形，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E，EC＝1，则BC＝             。

18. 难度：中等

已知△ABC是轴对称图形，且三条高的交点恰好是C点，则△ABC的形状是        。

19. 难度：中等

观察如下的运算规律：

15×15＝1×2×100＋25＝225    25×25＝2×3×100＋25＝625 

 35×35＝3×4×100＋25＝1225

……依据规律， 第4个算式应为：                                .

三、解答题

20. 难度：中等

计算：2－(－1)⁰ －3²＋   

21. 难度：中等

分解因式 ：x²－2xy＋y²－1

22. 难度：中等

已知y＋2与x成正比例，且x=-2时，y=0.求y与x的函数关系式.

23. 难度：中等

化简求值，已知︱a－2︱＋（b－3）²=0.

求代数式[（a＋b）²＋（a＋b）（a－b）]÷2a的值.

24. 难度：中等

如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD=CB. 求证，AD∥BC.

25. 难度：中等

一次函数y =的图象经过第一、二、四象限，求m的取值范围 .

26. 难度：中等

已知直线经过点A(1，－1)，且与直线交于点B(m，3)。

1.求点B的坐标。

2.求直线的函数解析式。

27. 难度：中等

A市和B市库存某种机器分别为12台和6台，现决定支援给C市10台和D市8台，已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元，从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元。

1.设B市运往C市的机器x台，求总运费W（元）与x的函数式。

2.若要求总运费不超过9000元，问：共有几种调运方案。

3.请选择最佳调运方案，使总运费最少，并求出最少总运费。