2013届安徽滁州八年级第二学期期末数学试卷C（沪科版）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各式中，正确的是（    ）

A．      B．        C．      D．

2. 难度：中等

如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（  ）

A．90°          B．60°            C．45°             D．30°

3. 难度：中等

如图，将长方形纸片折叠，使A点落BC上的F处，折痕为BE，若沿EF剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是

A、邻边相等的矩形是正方形           B、对角线相等的菱形是正方形

C、两个全等的直角三角形构成正方形   D、轴对称图形是正方形               

4. 难度：中等

如图，梯形ABCD的对角线交于O点，△ABO和△DCO的面积分别记为S₁、S₂，那么下列结论正确的是

A、S₁=S₂             B、S₁＞S₂

C、S₁＜S₂                D、只有当ABCD是等腰梯形是才有S₁=S₂

5. 难度：中等

某校八年级有15名同学参加百米竟赛，预赛成绩各不相同，要取前8名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，但不知道其它人的成绩，她急着想知道自己能否进入决赛，还需要知道这15名同学成绩的（  ）

A.平均数     B.中位数     C.众数     D.极差

6. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD=10，AC=8,CD=6,则点D到AB边的距离是（  ）

A．8      B. 7      C. 6     D. 无法确定       

7. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=6,EF经过对角线的交点O,则图中阴影部分的面积是（  ）

A.6      B.12       C.15      D.24

8. 难度：中等

摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是（    ）

A．x（x＋1）＝182                       B．0.5x（x＋1）＝182

C．0.5x（x－1）＝182                    D．x（x－1）＝182

9. 难度：中等

在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD的长度分别为10和6，则AB长度的最大整数值是（  ）

A、8         B、5        C、6          D、7

10. 难度：中等

若、是一元二次方程的两个根，那么的值是（     ）

A、－2         B、4      C、0.25         D、－0.5

二、填空题

11. 难度：中等

实数a在数轴上的位置如图所示，化简：         。

12. 难度：中等

等腰三角形的边长是方程的解，则这个三角形的周长是______。   

13. 难度：中等

如图，延长正方形ACBD的一边BC至点E，使得CE=AC,连接AE则∠E=      。

14. 难度：中等

如图，以菱形ABCD各边的中点为顶点作四边形A₁B₁C₁D₁，再以A₁B₁C₁D₁各边的中点为顶点作四边形，……，如此下去，得到四边形，若ABCD对角线长分别为a和b，请用含a、b的代数式表示四边形的周长              ．

三、解答题

15. 难度：中等

计算：

16. 难度：中等

解方程：

17. 难度：中等

两条完全相同的矩形纸片、如图放置，.求证:四边形为菱形.

18. 难度：中等

某篮球队运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在5天中进球的个数统计结果如下：

经过计算，甲进球的平均数为和方差。

（1）求乙进球的平均数和方差；（2）现在需要根据以上结果，从甲、乙二人中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员？为什么？

19. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x² = 2（1－m）x－m² 的两实数根为x₁，x₂．

（1）求m的取值范围；

（2）设y = x₁ + x₂，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．

20. 难度：中等

如图，在直角梯形中，

，动点从开始沿边向以的速度运动；动点从点开始沿边向以的速度运动。、分别从点、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为。

（1）当为何值时，四边形平行为四边形？

（2）当为何值时，四边形为等腰梯形？

21. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC上的一点，且CE＝8，BC＝12，CD＝4，∠C＝30°，∠B＝60°。点P是线段BC边上一动点（包括B、C两点），设PB的长是x。

（1）当x为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形。

（2）当x为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形。

（3）P在BC 上运动时，以点P、A、D、E为顶点的四边形能否为菱形。

22. 难度：中等

已知关于x的方程 

（1）求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；（4分）

（2）若等腰三角形ABC的一边长，另两边的长b，c恰好是这个方程的两根，求△ABC的周长。（8分）

23. 难度：中等

（1）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数．

（2）如图②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，点M，N是BD边上的任意两点，且∠MAN=45°，将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADH位置，连接NH，试判断MN，ND，DH之间的数量关系，并说明理由．

（3）在图①中，连接BD分别交AE，AF于点M，N，若EG=4，GF=6，BM=3，求AG，MN的长．