| 1. 难度：简单 | |
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对于四边形的以下说法： ①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②对角线相等且互相平分的四边形是矩形； ③对角线垂直且互相平分的四边形是菱形； ④顺次连结对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形。 其中你认为正确的个数有（ ） A 、1个 B 、2个 C、3个 D、4个
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| 2. 难度：简单 | |
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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC上一点，且∠EAD =∠C，AD = 5，△ABE的周长是18，则梯形ABCD的周长为（ ）
A．23 B．26 C．28 D．29
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| 3. 难度：简单 | |
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我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题："直田积(矩形面积)，八百六十四(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少12步)，问阔及长各几步．"如果设矩形田地的长为x步，那么同学们列出的下列方程中正确的是 ( ) A．x(x+12)=864 B．x(x-12)=864 C．x2+12x=864 D．x2+12x-864=0
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| 4. 难度：简单 | |
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下面的条形统计图描述了某车间工人日加工零件的情况，则下列说法正确的是（ ）
A．这些工人日加工零件数的众数是9，中位数是6 B．这些工人日加工零件数的众数是6，中位数是6 C．这些工人日加工零件数的众数是9，中位数是5. 5 D．这些工人日加工零件数的众数是6，中位数是5. 5
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| 5. 难度：简单 | |
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如图，在四边形ABCD中，∠DAB =∠BCD = 90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若S1 + S4 = 100，S3 = 36，则S2 =（ ）
A．136 B．64 C．50 D．81
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| 6. 难度：简单 | |
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如图，四边形ABCD是矩形，F是AD上一点，E是CB延长线上一点，且四边形AECF是等腰梯形．下列结论中不一定正确的是（ ）．
（A）AE=FC （B）AD=BC （C）∠AEB=∠CFD （D）BE=AF
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| 7. 难度：简单 | |
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已知：如图，梯形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，BE⊥AB交AC的延长线于E，EF⊥AD交AD的延长线于F，下列结论：①BD∥EF；②∠AEF=2∠BAC；③AD=DF；④AC=CE+EF. 其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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| 8. 难度：简单 | |
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如果方程(x-1)(x2-2x+m)=0的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数m的取值范围是( ) A．0≤m≤1
B．m≥
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| 9. 难度：简单 | |
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如图，观察下列用纸折叠成的图案．
其中，轴对称图形和中心对称图形的个数分别为（ ） Ａ．4，1 Ｂ．3，1 Ｃ．2，2 Ｄ．1，3
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| 10. 难度：简单 | |
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已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（ ） A．平均数是3 B．中位数是4 C．极差是4 D．方差是2
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| 11. 难度：简单 | |
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若三角形的两边长为4和5，要使其成为直角三角形，则第三边的长为 .
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| 12. 难度：简单 | |
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为庆祝十一国庆节，八年级（1）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用“串红”摆成两条对角线，如果一条对角线用了38盆“串红”，那么还需从花房运来_________盆“串红”； 如果一条对角线用了49盆“串红”，那么还需从花房运来_________盆“串红”。
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| 13. 难度：简单 | |
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最简二次根式
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| 14. 难度：简单 | |
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在一元二次方程x2+bx+c=0中(b
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| 15. 难度：简单 | |
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甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽取了20个测量其直径，进行数据处理后，发现三组数据的平均数都是60mm，它们的方差依次为S甲2=0.612，S乙2=0.058，S丙2=0.149，根据以上提供的信息，你认为生产螺丝的质量最好的是_____________机床.
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| 16. 难度：简单 | |
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如图，正方形ABCD的边长为4，P为对角线AC上一点，且CP = 3
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| 17. 难度：简单 | |
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我市某企业为节约用水，自建污水净化站．7月份净化污水3 000吨，9月份增加到3 630吨，则这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为 ．
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| 18. 难度：简单 | |
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小明同学在布置班级文化园地时，想从一块长为20cm，宽为8cm的长方形彩色纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形，并使其一个顶点在长方形的一边上，另两个顶点落在对边上，请你帮他计算出所剪下的等腰三角形的底边长可以为______.
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| 19. 难度：简单 | |
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已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，化简
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| 20. 难度：简单 | |
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已知三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2－16x＋60＝0的一个根.请用配方法解此方程，并计算出三角形的面积.
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| 21. 难度：简单 | |
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到高中时，我们将学习虚数i，（i叫虚数单位）．规定i2=-1， 如-2=2×（-1）=（±
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| 22. 难度：简单 | |
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振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3︰4︰5︰8︰6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．
（1）他们一共调查了多少人？ （2）这组数据的众数、中位数各是多少？ （3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？
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| 23. 难度：简单 | |
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P、Q、R、S四个小球分别从正方形ABCD的四个定点A、B、C、D点出发，以同样的速度分别沿AB、BC、CD、DA的方向滚动，其终点分别是B、C、D、A。
（1）不管滚动多长时间，求证：四边形PQRS为正方形； （2）连结对角线AC、BD、PR、SQ，你发现四条对角线有何关系？ （3）根据此图，若有四个全等的直角三角形，你能否拼成一个正方形？若这个三角形直角边为a、b，斜边问c，你能否根据面积推导出勾股定理？
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| 24. 难度：简单 | |
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如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米
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| 25. 难度：简单 | |
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如图，任意四边形ABCD，对角线AC、BD交于O点，过各顶点分别作对角线AC、BD的平行线，四条平行线围成一个四边形EFGH.试想当四边形ABCD的形状发生改变时，四边形EFGH的形状会有哪些变化？完成以下题目：
（1）当ABCD为任意四边形时，EFGH为________________； 当ABCD为矩形时，EFGH为________________； 当ABCD为菱形时，EFGH为________________； 当ABCD为正方形时，EFGH为________________； 当EFGH是矩形时，ABCD为________________； 当EFGH是菱形时，ABCD为________________； 当EFGH是正方形时，ABCD为________________. （2）请选择（1）中任意一个你所写的结论进行证明. （3）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？
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| 26. 难度：简单 | |
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已知：在四边形ABCD中，AC = BD，AC与BD交于点O，∠DOC = 60°.
（1）当四边形ABCD是平行四边形时（如图1），证明AB + CD = AC； （2）当四边形ABCD是梯形时（如图2），AB∥CD，线段AB、CD和线段AC之间的数量关系是_____________________________； （3）如图3，四边形ABCD中，AB与CD不平行，结论AB + CD = AC是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由.
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| 27. 难度：简单 | |
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某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD（AB＜BC）的对角线的交点O旋转（①→②→③），图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点。 ⑴该学习小组成员意外的发现图①（三角板一直角边与OD重合）中，BN2=CD2+CN2，在图③中（三角板一边与OC重合），CN2=BN2+CD2，请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由。
⑵试探究图②中BN、CN、CM、DN这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由。
⑶将矩形ABCD改为边长为1的正方形ABCD，直角三角板的直角顶点绕O点旋转到图④，两直角边与AB、BC分别交于M、N，直接写出BN、CN、CM、DM这四条线段之 间所满足的数量关系（不需要证明）
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C．
D．
与
是同类二次根式，则a＝ ，b＝ 。
c)，若系数b、c可在1、2、3、4、5中取值，则其中有实数解的方程的个数是
。
，PE⊥PB交CD
于点E，则PE =____________.
．
）2·i2=（±
的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？
