2014届北京市下学期七年级期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

以下各组数分别是三条线段的长度，其中可以构成三角形的是（     ）

A. 1，3，4        B. 1，2，3        C. 6，6，10         D. 1，4，6

2. 难度：中等

点的坐标为（3，－4），则点在（      ）

A. 第一象限       B. 第二象限       C. 第三象限         D. 第四象限

3. 难度：中等

如图，直线经过点，∥，，下列结论成立的是（     ）

    A.              B.  

    C.          D.

4. 难度：中等

二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（     ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

如图，直线∥，，，则等于（     ）

A. 55°        B. 60°        C. 65°        D. 70° 

6. 难度：中等

如图，将正方形的一角折叠，折痕为，比大48°，设与∠BAD的度数分别为x和y，那么所适合的一个方程组是（     ）

A.        B.    

C.       D.

7. 难度：中等

如图所示，若∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（      ）

A. 120°        B. 115°       C. 110°       D. 105°

8. 难度：中等

在如图所示的长方形网格中，每个小长方形的长为，宽为，、两点在网格格点上，若点也在网格格点上，以、、为顶点的三角形面积为，则满足条件的点的个数是（     ）

A. 2        B. 3        C. 4         D. 5

9. 难度：中等

如果 是 的解，那么a，b之间的关系是（    ）

A. 4b－9a=7     B. 9a＋4b＋7=0      C. 3a＋2b =1        D. 4b－9a＋7=0

10. 难度：中等

如图，在某张桌子上放相同的木块，R=62，S=78，则桌子的高度是（    ）

A. 70       B. 78       C. 16      D. 62

二、填空题

11. 难度：中等

点A（－3，5）到x轴的距离为______，关于y轴的对称点坐标为_________。

12. 难度：中等

在平面直角坐标系中，一只蚂蚁由（0，0）点先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________。

13. 难度：中等

将方程3x＋5y＝1改写成用含x的式子表示y的形式为y =________________。

14. 难度：中等

如图，ED∥AB，AF交ED于点C，∠ECF=138°，则∠A =______°。

15. 难度：中等

已知等腰三角形的两条边长分别为4和7，则它的周长为        。

16. 难度：中等

如图，在长32米，宽20米的矩形草坪上建有两条等宽的弯曲小路，把草坪分成了4部分，若每条小路的宽度为2米，则草坪的面积为        平方米。

17. 难度：中等

给出下列程序，且已知当输入的x值为1时，输出值为1；输入的x值为－1时，输出值为－3，则当输入的x值为时，输出值为      。

18. 难度：中等

将正整数按如图所示的规律在平面直角坐标系中进行排列，每个正整数对应一个整点坐标（x，y），且x，y均为整数。如数5对应的坐标为（－1，1），则数     对应的坐标是（－2，3），数2012对应的坐标是__________。

	x

三、解答题

19. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，

1.画出BC边上的高AD和中线AE；

2.若∠ACB=130°，求∠CAD的度数

20. 难度：中等

解方程组

1.

2.

21. 难度：中等

已知△ABC三个顶点的坐标分别是 A（– 3，–1）、B（1，3）、C（2，－3）

1.在平面直角坐标系中描出各点并画出△ABC；

2.求△ABC的面积。

22. 难度：中等

如图，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠A＝60°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数。

23. 难度：中等

运输120吨化肥，装载了2节火车皮与5辆汽车；运输220吨化肥，装载了4节火车皮与5辆汽车。求每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨？

24. 难度：中等

类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位。用有理数加法表示为3＋（－2）=1。    若坐标平面上的点做如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为。

    解决问题：

1.计算：{3，1}＋{1，－2}；

2.动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”

{1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”

{3，1}平移，最后的位置还是点B吗? 在图1中画出四边形OABC。

3.如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头Q（5，5），最后回到出发点O. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程。

25. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，

求∠DAC的度数。

26. 难度：中等

点P是△ABD中AD边上一点，

1.如图1，当P为AD中点时，则有S_△ABP=     S_△ABD；

2.如图2，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC的面积为，△ABC的面积为，△DBC的面积为。

①当AP=AD时，如图3，试探究、、之间的关系？写出求解过程；

②一般地，当AP=AD（n表示正整数）时，试探究、、之间的关系？写出求解过程。