2011-2012学年福建建宁九年级学业质量检测考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

－3的绝对值等于（    ）

A．－3           B．3         C．±3           D．

2. 难度：中等

我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人，将这个数用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（    ）

A．66.6×10                 B．0.666×10   

C．6.66×10                 D．6.66×10

3. 难度：中等

下列各式能分解因式的是（     ）

A．                    B． 

 C．             D． 

4. 难度：中等

下列运算正确的是（    ）                                   

A．   B．    C．=1     D．   

5. 难度：中等

如图:⊙O是△ABC的内切圆,D、E、F是切点，若∠DEF=50º，      

则∠A等于（   ）                                                

A．40º      B．50º     C．80º     D．100º                                      

6. 难度：中等

某校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：3，3， ，6，8.已知这组数据的平均数为5, 则这组数据的中位数和众数分别是(    )

A.3和3       B.5和3       C.3和5         D.7和3     

7. 难度：中等

如图是由几个相同的小立方体所搭的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数,则这个几何体的主视图为(    )

8. 难度：中等

有支球队进行足球单循环比赛（既每两个队之间都要进行一场比赛），共比赛了10场，列出方程来是（      ）         

A.   B.   C.   D.

9. 难度：中等

如图:OP平分∠MON,PA⊥ON于A,点Q是射线OM上的一个动点,若PA=2,则PQ的最小值为(    )                             

A.1        B.2         C.3         D.4                             

10. 难度：中等

如图：在△ABC中，∠C=90º，BC=6，D、E分别在AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（    ）

A．       B.2        C．3        D．4                                                                       

二、填空题

11. 难度：中等

要使分式有意义，的取值范围应是＿＿＿＿＿.

12. 难度：中等

在列统计表时,第一组有5个数据,其频率为0.2,第三组的频数为10,则其频率为＿＿＿.

13. 难度：中等

已知反比例函数的图象经过点P(),则=＿＿＿.

14. 难度：中等

若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的最大整数值是＿＿＿＿＿.

15. 难度：中等

ΔABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O的半径为＿＿＿＿.

16. 难度：中等

如图:用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子＿＿＿个.

 

三、解答题

17. 难度：中等

1.计算：

2.解不等式组：   ，并把解集在数轴上表示出来

18. 难度：中等

如图:在直角坐标系中,线段OA=6cm，OA与y轴的夹角为30º.将线段OA绕原点按逆时针方向旋转到轴的负半轴上,得到线段OB.

1.点A经过的路径是一条＿＿＿＿(填“线段”或“弧”),并求出此“路径”的长度；（6分）

2.求线段OA转到OB位置时，OA所“扫描” 过的图形的面积.（4分）

19. 难度：中等

在一个透明的袋子里，装有相同的四个小球，其上面分别标有数字－1，1，2，3.现从中任意摸出一个小球,将上面的数字作为点A的横坐标,不放回再从中摸出一个小球,将其上面的数字作为A点的纵坐标.

1.用树状图或列表法写出A点坐标的所有可能性；（5分）

2.求点A在直线上的概率；（2分）

3.求点A的横坐标、纵坐标之和是偶数的概率.（3分）

20. 难度：中等

如图: 在△AEB和△ADC中,给出以下四个论断：(1)AB=AC;(2)AD=AE;

(3)AM=AN;(4)AD⊥DC,AE⊥BE.以其中三个论断为题设,填入下面的“已知”栏中,一个论断为结论,填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。

如图，在△AEB和△ADC中，已知：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.（3分）

   求证: ＿＿＿＿＿＿＿.（1分）

   证明:（8分）                               

21. 难度：中等

市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A、B两 种风景树共900棵。若购买A树x棵，所需总费用y元. B两种树的相关信息如下表：

A、

1.求y与x之间的函数关系式.

2.若购树的总费用不超过82000元，则购A种树不少于多少棵？（3分）

3.若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购A、B两

种树各多少棵？此时最低费用为多少？（6分）

22. 难度：中等

如图：△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB与AC、AE分别交于点O、E，连接EC.

1.求证：AD=EC；（4分）

2.当∠BAC=90º时,求证:四边形ADCE是菱形；（3分）

3.在(2)的条件下,若AB=AO,且OD=,求菱形ADCE的周长.（5分）

23. 难度：中等

  如图：在直角坐标系中，以点A（3，0）为圆心，以5为半径的圆与轴相交于B、C两点，与轴相交于D、E两点.

1.若抛物线经过C、D两点，求此抛物线的解析式，并判断点B是否在这条抛物线上？（5分）

2.过点E的直线交轴于F（，0），求此直线的解析式，这条直线是⊙A的切线吗？请说明理由；（5分）

3.探索：是否能在（1）中的抛物线上找到一点Q，使直线BQ与轴正方向所夹锐角的正切值等于？，若能，请直接写出Q点坐标；若不能，请说明理由. (4分)