2011-2012学年湖北省枣阳市中考模拟数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的倒数是：

A．            B．           C．         D．

2. 难度：中等

实数在数轴上对应的点如图所示，则，，的大小关系是：

A．＜＜          B．＜＜        

C．＜＜          D．＜＜

3. 难度：中等

下列运算正确的是：

A．                   B．  

C．        D．

4. 难度：中等

如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的：

A．轴对称性    B．中心对称性  C．简洁性    D．数形结合

5. 难度：中等

用一副三角板画角,不能画出的角的度数是：

A．15°     B．75°      C．145°      D．165°

6. 难度：中等

一次函数的图象只经过第一、二、三象限，则：

A．          B．

C．          D．

7. 难度：中等

一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是：

A．圆锥      B．棱柱     C．圆柱     D．圆台

8. 难度：中等

某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的

销售量如下表：

尺码（cm）	23.5	24	24.5	25	25.5
销售量（双）	1	2	2	5	1

则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是：

A．25，25         B．24.5，25      C．25，24.5         D．24.5，24.5

9. 难度：中等

如果一元一次不等式组的解集为＞3.则的取值范围是:                

A.＞3       B. ≥3      C. ≤3         D. ＜3

10. 难度：中等

下列事件是必然事件的是：

A. 打开电视，正在播放广告     

B.某射击运动员射击一次，命中靶心

C.抛掷一枚硬币，正面向上  

D. 一个口袋只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球

11. 难度：中等

如图，为的内接三角形,则的内接正方形的面积为:

A．2         B．4            C．8            D．16

12. 难度：中等

已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：

①；②；③；④；

⑤其中所有正确结论的序号是:

A．①②          B． ①③④ 

C．①②③⑤      D．①②③④⑤

二、填空题

13. 难度：中等

已知某种感冒病毒的直径是0.000000012米，那么这个数可用科学记数法表示为     米。

14. 难度：中等

如果一元二次方程ax²＋2x＋1＝0有两个不等实根，则实数a的取值范围是        ．

15. 难度：中等

身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表(假设风筝线是拉直的)所示，则四名同学所放的风筝中最高的是    ．

同学	甲	乙	丙	丁
放出风筝线长	140m	100m	95m	80m
线与地面夹角	30°	45°	45°	60°

16. 难度：中等

如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6和3，则图中阴影部分的面积是             ．

17. 难度：中等

在△ABC中，cosB=，AB=8cm，AC=4cm，则△ABC的面积=          cm²．

三、解答题

18. 难度：中等

已知是方程根.求代数式的值.

19. 难度：中等

为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：

1.求该校平均每班有多少名留守儿童?并将该条形统计图补充完整．

2.某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．

20. 难度：中等

如图，A，B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，C是的中点，判断四边形OACB的形状并证明你的结论.

21. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE＝BC， DF⊥AE，垂足为F，连接DE．

1.求证：△ABE≌△DFA；

2.如果AD＝10，AB＝6，求sin∠EDF的值．

22. 难度：中等

某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是？

23. 难度：中等

如图，已知A(，-2)，B(1，4)是一次函数的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与轴交于点C．.

1.求反比例函数和一次函数的关系式；

2.求△AOC的面积

3.观察图象，直接写出不等式＜0的解集.

24. 难度：中等

某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，于2012年4月开始采用以用户为单位按月分段收费办法收取水费，2012年3月底以前按原收费标准收费.两种收费标准见下表：

原收费标准	新按月分段收费标准
每吨2元	(1)每月用水不超过10吨（包括10吨）的用户，每吨收费1.6元； (2)每月用水超过10吨的用户，其中的10吨按每吨1.6元收费，超过10吨的部分，按每吨元收费（＞1.6）.

1.居民甲三月份、四月份各用水20吨，但四月份比三月份多交水费6元，求上表中 的值；

2.若居民甲五月份用水（吨），应交水费（元），求与之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围；

3.试问居民甲五月份用水量（吨）在什么范围内时，按新分段收费标准交的水费少于按原收费标准交的水费？

25. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连结DE、OE.

1.试判断DE与⊙O的位置关系并证明

2.求证：BC＝2CD·OE；

3.若tanC=,DE=2，求AD的长

26. 难度：中等

已知如图，矩形OABC的长OA=，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△AFC.

1.求过A、F、C三点的抛物线解析式；

2.设（1）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与轴相交于另外一点E，若点M是轴上的点，N是轴上的点，若以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标

3.若动点P以每秒个单位长度的速度从C点出发沿CB 向终点B运动，同时动点Q从A点出发以每秒个单位长度的速度沿射线AO运动，当P运动到B点时，P，Q同时停止运动.当点P运动时间t(秒)为何值时，以P、C、O为顶点的三角形与以Q、O、C为顶点的三角形相似？