2011-2012学年湖北天门九年级毕业考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列运算不正确的是

A．                  B．

C．                  D．

2. 难度：中等

函数中自变量x的取值范围是

A．≥－3      B．≥－3且    C．       D．且

3. 难度：中等

某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打

A．6折           B．7折              C．8折               D．9折  

4. 难度：中等

不等式组的解在数轴上表示为

5. 难度：中等

为了解某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了15名同学，结果如下表：

每天使用零花钱（单位：元）	0	1	3	4	5
人数	1	3	5	4	2

关于这15名同同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是

A．众数是5元　　B．平均数是2.5元     C．级差是4元　　  D．中位数是3元

6. 难度：中等

如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时   点B到了点B’，则图中阴影部分的面积是

A．3p              B．6p        

C．5p             D．4p  

7. 难度：中等

四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、   矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为

A．                B．               C．             D． 1

8. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴上一点．把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是

A．（0，）          B．（0，）         C．（0，3）        D．（0，4）

9. 难度：中等

在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程 S （米）与所用时间 t （秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD . 下列说法正确的是

A．小莹的速度随时间的增大而增大

B．小梅的平均速度比小莹的平均速度大

C．在起跑后 180 秒时，两人相遇

D．在起跑后 50 秒时，小梅在小莹的前面

二、填空题

10. 难度：中等

分解因式：＝                ．

11. 难度：中等

已知等边△ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点Bˊ处，DBˊ,EBˊ分别交边AC于点F，G，若∠ADF=80º ，则∠EGC的度数为              ．

12. 难度：中等

如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF 过EC的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DF交于 点O．若△ADE的面积为S，则四边形BOGC的面积=               ．

13. 难度：中等

如图，直线轴于点，直线轴于点，直线轴于点，…直线轴于点.函数的图象与直线，，，…分别交于点，，，…；函数的图象与直线，，，…分别交于点，，，….如果的面积记作,四边形的面积记作,四边形的面积记作,…四边形的面积记作,那么S₂₀₁₂＝           .

14. 难度：中等

函数 , 的图象如图所示，则结论： ① 两函数图象的交点A的坐标为（3 ,3 ) ② 当时， ③ 当 时， BC = 8  ④当 逐渐增大时，随着的增大而增大，随着 的增大而减小．其中正确结论的序号是    .

15. 难度：中等

计算： 

三、解答题

16. 难度：中等

解方程：．

17. 难度：中等

某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人，投票结果统计如图一；其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，各项成绩如下表所示；图二是某同学根据右下表绘制的一个不完整的条形图．

请你根据以上信息解答下列问题：

1.补全图一和图二

2.请计算每名候选人的得票数；

3.若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项

得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？

18. 难度：中等

如图，飞机沿水平方向（A，B两点所在直线）飞行，前方有一座高山，为了避免飞机飞行过低，就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN．飞机能够测量的数据有俯角和飞行距离（因安全因素，飞机不能飞到山顶的正上方N处才测飞行距离），请设计一个求距离MN的方案，要求：

1.指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；

2.用测出的数据写出求距离MN的步骤．

19. 难度：中等

如图，抛物线与轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且．

1.求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

2.点是轴上的一个动点，当的值最小

时，求的值．

20. 难度：中等

如图，为上一点，点在直径的延长线上，．

1.求证：是的切线

2.过点作的切线交的延长线于点，若，求的长．

21. 难度：中等

甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量(件)与时间(时)的函数图象如图所示．

1.求甲组加工零件的数量y与时间之间的函数关系式；（2分）

2.求乙组加工零件总量的值；（3分）

3.甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？（5分）

22. 难度：中等

已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF．

1.如图1，当点D在边BC上时，

①求证：∠ADB=∠AFC；②请直接判断结论∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立；

2.如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立？请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；

3.如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系．

23. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝8cm，点E，F，G分别从点A，B，C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E，G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第t秒时，△EFG的面积为S（cm²）．

1.当t＝1秒时，S的值是多少？

2.写出S和t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围．

3.若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点E，B，F为顶点的三角形与以F，C，G为顶点的三角形相似？请说明理由．