2011-2012学年浙江长兴实验初级中学中考二模数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的倒数是（  ▲  ）

A.       B.2        C.－2        D.

2. 难度：中等

全球可被人类利用的淡水总量仅占地球上总水量的0.00003，因此珍惜水、保护水，是我们每一位公民义不容辞的责任.其中数字0.00003用科学记数法表示为（  ▲  ）    

A．   　  B．         C．　　    D．

3. 难度：中等

下列等式成立的是（　▲　）

A.     B.     C.　　 D.

4. 难度：中等

一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下：86，85，88，80，88，95，关于这组数据说法错误的是（  ▲  ）

A．极差是15             B．众数是88         C．平均数是87       D．中位数是86

5. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC＝25°，则∠CAD的度数是（  ▲  ）

A．25°             B．60°         C．65°         D．75°

6. 难度：中等

抛物线上最高点的坐标为（  ▲  ）

A.（－2，3）       B．（2，3）       C．（－2，－3）     D．（2，－3）  

7. 难度：中等

不等式组的解在数轴上表示为（  ▲  ）

8. 难度：中等

已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：

	…	0	1	2	3	4	…
	…	4	1	0	1	4	…

点A（，）、B（，）在函数的图象上，则当时，与的大小关系正确的是（  ▲  ）

A．       B．            C．             D． 

9. 难度：中等

如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为和，则与的函数图象大致是(  ▲  )

二、填空题

10. 难度：中等

因式分【解析】
=   ▲   .

11. 难度：中等

已知⊙O的半径为4cm，圆心O到直线的距离为30mm，则直线与⊙O的位置关系是　▲  ．

12. 难度：中等

在函数y＝中，自变量x的取值范围是    ▲    ．

13. 难度：中等

下面图形：四边形、三角形、正方形、梯形、平行四边形、圆，从中任取一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是   ▲   .

14. 难度：中等

如图，如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP面积为2，则这个反比例函数的解析式为                ．

15. 难度：中等

由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”，若这四个全等的直角三角形有一个角为30°，顶点B₁，B₂，B₃，…，B和C₁，C₂，C₃，…，C分别在直线和轴上，则第一个阴影正方形的面积为  ▲　，第个阴影正方形的面积为  ▲　.

三、解答题

16. 难度：中等

计算:

17. 难度：中等

解方程：

18. 难度：中等

某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图.

请根据途中提供的信息，解答下列问题：

1.参加调查的人数共有  ▲  人；在扇形图中，表示“其它球类”的扇形的圆心角为  ▲  度；

2.将条形图补充完整；

3.若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有多少人？

19. 难度：中等

已知：如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．

1.求∠PCQ的度数

2.求证：∠APB=∠QPC．

20. 难度：中等

列方程或方程组解应用题：

“五一”节日期间，某超市进行积分兑换活动，具体兑换方法见右表. 爸爸拿出自己的积分卡，对小华说：“这里积有8200 分，你去给咱家兑换礼品吧”．小华兑换了两种礼品，共10件，还剩下了200分，请问她兑换了哪两种礼品，各多少件?

21. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．

1.若∠AOC=48°，求∠ACD的度数；

2.若AB=8，AD=2，求AC的长

22. 难度：中等

某位市民想为贫困山区的孩子们献一份爱心，准备购买一批书包捐赠给他们.经调查有这样的一种书包，原售价为每只150元，现A、B两家商店优惠出售，A商店一律8折出售；B商店规定：购买少于n只的书包，仍以原价出售，超过n只，其中n只书包的部分仍以原价出售，超地n只的部分，打a折出售.在A、B两商店购买x只书包所需的金额分别为y₁（元）和y₂（元），y₁，y₂与x的函数的图像如图所示.

1.根据图象，可知a=__ ▲___，n=___ ▲___；

2.求y₁，y₂关于x的函数解析式；

3.由于颜色等原因，现该市民在A、B两商店共购买50只这种书包，共付款6240元，问他在A、B两家商店各购买书包多少只？

23. 难度：中等

如图，抛物线与x轴交于A，B两点，点B坐标为（3,0）顶点P的坐标为（1，-4），以AB为直径作圆，圆心为D，过P向右侧作⊙D的切线，切点为C.

1.求抛物线的解析式

2.请通过计算判断抛物线是否经过点C；

3.设M，N 分别为x轴，y轴上的两个动点，当四边形PNMC的周长最小时，请直接写出M，N两点的坐标.