2011-2012学年江苏盐城中学中考模拟考试（二）数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若∠COA=36°，则∠DOB的大小为（　　）

A、36°           B、54°           C、64°           D、72°

2. 难度：中等

下列计算中，正确的是（　　）

A、    B、　　C、       D、

3. 难度：中等

据统计部门报告，我市去年国民生产总值为238 770 000 000元， 那么这个数据用科学记数法表示为（    ）

A、2. 3877×10 ¹²元         B、 2 3877×10 ⁷元   

C、2. 3877×10 ¹¹元      　 D、2387. 7×10 ⁸元

4. 难度：中等

如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°， 则∠BCD=（　　）

A、116°    　　B、32°  　　　  C、58°       D、64°

5. 难度：中等

已知反比例函数，下列结论中不正确的是（　 　）

A、图象经过点（－1，－1）     　  B、图象在第一、三象限

C、两个分支关于原点成中心对称       

D、当x＜0时，随着的增大而增大

6. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠ACB =90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为（　 　）

A、40°    B、30°    C、20°    D、10°

7. 难度：中等

如右图，在平面直角坐标系xOy中，点的坐标为（，1），点B是x轴上的一动点，以AB为边作等边三角形ABC. 当C（x，y）在第一象限内时，下列图象中，可以表示与的函数关系的是（   ）

A.                   B.                    C.                 D.

二、填空题

8. 难度：中等

16的平方根为         。

9. 难度：中等

根据如图所示的计算程序，若输入的值x =－1，则输出的值y =           ．

10. 难度：中等

如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC的中点，若DE=4, 则AB＝       。

11. 难度：中等

“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售，小华购买一件标价为140元的运动服，打折后他比按原价购买节省了       元。

12. 难度：中等

已知线段AB＝7cm．现以点A为圆心，3cm为半径画⊙A；再以点B为圆心，5cm为半径画⊙B，则⊙A和⊙B的位置关系是            。

13. 难度：中等

如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是       。

14. 难度：中等

五次测试小琳每分钟做仰卧起坐的次数分别为：50、48、45、46、47，这组数据的中位数为       。

15. 难度：中等

已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm²，则这个圆锥底面圆的半径是       cm。

16. 难度：中等

如图，在中，点E、D、F分别在边、、上，且，．下列四种说法：①四边形是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形是矩形；③如果平分，那么四边形是菱形；④如果且，那么四边形是菱形.其中，正确的有           。（只填写序号）

17. 难度：中等

如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2012次，依次得到点P₁，P₂，P₃…P₂₀₁₂．则点P₂₀₁₂的坐标是           。

三、解答题

18. 难度：中等

计算

1.

2.

19. 难度：中等

在一个不透明的袋子中装有白色、黄色和蓝色三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，蓝球有1个．现从中任意摸出一个小球是白球的概率是．

1.袋子中黄色小球有____________个；

2.如果第一次任意摸出一个小球（不放回），第二次再摸出一个小球，请用画树状图或列表格的方法求两次都摸出白球的概率．

20. 难度：中等

如图，点的坐标分别为，将绕点按逆时针方向旋转得到．

1.画出旋转后的，并写出点的坐标；

2.求在旋转过程中，点所经过的路径的长度．（结果保留）

21. 难度：中等

为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时。为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

1.在这次调查中共调查了多少名学生？

2.求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；

3.求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数；

4.本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？请说明理由。

22. 难度：中等

如图，在□ABCD中，E、F为BC两点，且BE＝CF，AF＝DE．求证：

1.△ABF≌△DCE；

2.四边形ABCD是矩形

23. 难度：中等

如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角α为45°，底端C点的俯角β为60°，此时直升飞机与建筑物CD的水平距离BC为60米，求建筑物CD的高。（结果保留根号）

24. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，直线CD与⊙O相切于点D，弦DF⊥AB于点E，线段CD=10，连接BD。

1.求证：∠CDE=2∠B；

2.若BD：AB=，求⊙O的半径及DF的长。

25. 难度：中等

一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：

销售方式	粗加工后销售	精加工后销售
每吨获利（元）	1000	2000

已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.

1.如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？

2.如果先进行精加工，然后进行粗加工.

①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；

②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多可获得多少利润？此时如何分配加工时间？

26. 难度：中等

如图, 已知抛物线与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（-1，0），点C的坐标为（0，-3）,抛物线的顶点为D.

1.求抛物线的解析式和顶点D的坐标

2.二次函数的图像上是否存在点P，使得S_△PAB＝8S_△ABD？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；

3.若抛物线的对称轴与x轴交于E点，点F在直线BC上，点M在的二次函数图像上，如果以点F、M、D、E为顶点的四边形是平行四边形，请你求出符合条件的点M的坐标．

27. 难度：中等

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，∠B＝45°，AB=4， BC=3，F是DC上一点，且CF=， E,是线段AB上一动点，将射线EF绕点E顺时针旋转45°交BC边于点G.

1.直接写出线段AD和CD的长；

2.设AE=x，当x为何值时△BEG是等腰三角形；

3.当△BEG是等腰三角形时，将△BEG沿EG折叠，得到△B’EG，求△B’EG与五边形AEGCD重叠部分的面积．