2011-2012学年广东省珠海市九年级第二次模拟考试数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-的倒数是（    ）

A． 4                 B．             C． －          D．－4

2. 难度：中等

下列等式正确的是（    ）

A、      B、      C、      D、

3. 难度：中等

某校两个初三毕业班人数相等，在中考中，两班的数学平均分及方差分别是：，，，，则成绩较为整齐的是（   ）

A、甲班          B、乙班             C、无法判断       D、两班无差异

4. 难度：中等

如果反比例函数的图像经过点，那么的值是（   ）

A、   B、      C、      D、

5. 难度：中等

如图，⊙ 和⊙内切，它们的半径分别为3和1，过点作⊙的切线，切点为，则的长为（   ）

A、2         B、4       C、      D、

二、填空题

6. 难度：中等

分解因式：9x²－y²＝         。 

7. 难度：中等

计算：________。

8. 难度：中等

已知点在第四象限，则的取值范围为___________。

9. 难度：中等

关于的一元二次方程有一根为0，则的值为________。

10. 难度：中等

如图，中∠，两直角边长分别是3、4，直线分别交直角边、于，将沿折叠，点落在点处，且点在的外部，、分别与相交于点、，则、、的周长之和是__________。

三、解答题

11. 难度：中等

计算：

12. 难度：中等

化简，求值： ） ，其中= 

13. 难度：中等

如图，已知⊥于,⊥于,,求证：∠=∠。

14. 难度：中等

一项工程，甲队独做刚好在规定的日期完成，乙队独做需超过规定日期4天完成。今由甲队和乙队合作3天后，剩下的工程由乙队独做，结果也在规定的日期完成。求规定完成的日期是多少天？

15. 难度：中等

“学雷锋活动日”这天，学校安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动，活动内容有：A．打扫街道卫生；B．慰问孤寡老人；C．到社区进行义务文艺演出．学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容．

(1)若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容，请你用列表法(或画树状图)表示所有可能出现的结果；

(2)求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率．

16. 难度：中等

为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

⑴在这次调查中共调查了多少名学生？并补充频数分布直方图；

⑵求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数。

 (3)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？并写出户外活动时间的众数和中位数是多少？

17. 难度：中等

如图，已知为⊙O的弦（非直径），为的中点，的延长线交圆于点，∥，且交的延长线于点．：：，。求⊙O的半径．

18. 难度：中等

如图，某货船以24海里／时的速度将一批重要物资从处运往正东方向的处，在点处测得某岛在北偏东的方向上．该货船航行分钟后到达处，此时再测得该岛在北偏东的方向上，已知在岛周围海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由．

19. 难度：中等

如图，是矩形纸片，翻折∠、∠使边、边恰好落在上。设分别是落在AC上的两点，分别是折痕与的交点。

⑴请根据题意，利用尺规作图作出点F、H及折痕CE、AG；

⑵顺次连接G、F、E、H，试确定四边形GFEH的形状,并说明理由。

20. 难度：中等

已知，关于的方程（为整数）的根为整数，双曲线＞0过梯形的顶点和腰中点，如图所示，且∠,求四边形的面积。

21. 难度：中等

如图，为⊙O的切线，为切点，连接并延长，与圆相交于点 ，，∠的平分线与和⊙O分别相交于点和。

求：⑴⊙O的半径；⑵∠的值；⑶·的值。

22. 难度：中等

如图，直线交直线于轴上一点，交轴上另一点，交轴于另一点,二次函数（＞0）的图像过点、两点，点是线段上由向移动的动点，线段（1＜＜8）。

⑴为何值时，为圆心为半径的圆与相切；

⑵设抛物线对称轴与直线相交于点，请在轴上求一点，使的周长最小；

⑶设点是上由向移动的一动点，且，若的面积为，求与的函数关系式，当为等腰三角形时，请直接写出的值。