2011-2012学年四川江油明镜中学九年级中考模拟（三）数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算－（－5）的结果是（　　）．

（A）5　　（B）－5　　（C）　　（D）－

2. 难度：中等

据新华社2010年2月9日报道：受特大干旱天气影响，我国西南地区林地受灾面积达到43050000亩．用科学计数法可表示为（     ）

A.亩      B. 亩     C. 亩    D. 亩

3. 难度：中等

设，，，，则按由小到大的顺序排列正确的是（　　）

         A．                                                      B．  

         C．                                           D．

4. 难度：中等

如图，数轴上两点分别对应实数，则下列结论正确的是（    ）

A．          B．              

C．          D．

5. 难度：中等

下列事件中，属于必然事件的是（    ）

A． 某种彩票的中奖率为，佳佳买张彩票一定能中奖

B．“小沈阳”明年一定能上春节联欢晚会表演节目

C． 抛一枚硬币，正面朝上的概率为

D． 这次数学考试乐乐肯定能考满分

6. 难度：中等

A、B、C、D四个班各选10名同学参加学校1 500米长跑比赛，各班选手平均用时及方差如下表：

班	A班	B班	C班	D班
平均用时（分钟）	5	5	5	5
方差	0.15	0.16	0.17	0.14

各班选手用时波动性最小的是（　　）．

（A）A班　　　（B）B班　　（C）C班　　　（D）D班

7. 难度：中等

如图，直线与双曲线相交于点A，点A的纵坐标为3，k的值为（　　）．

（A）1　                                 （B）2

（C）3　　                                 　（D）4

8. 难度：中等

下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；③方程的解是；④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等．其中真命题的个数有（     ）

A.1个   B.2个   C.3个    D.4个

9. 难度：中等

已知（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（     ）

A.      B.       C.       D.不能确定

10. 难度：中等

如图，在菱形中，则的值是

A．  B.    C.    D.

11. 难度：中等

如图，已知两点的坐标分别为的圆心坐标为半径为1.若是上的一个动点，线段与轴交于点则面积的最小值是（　　）

A．     B.        C.         D.

二、填空题

12. 难度：中等

分解因式x3y - xy=  _________.

13. 难度：中等

使+(x-2)0有意义的x取值范围是＿＿＿＿＿＿．

14. 难度：中等

小明想利用小区附近的楼房来测同一水平线上一棵树的高度．如图，他在同一水平线上选择了一点A，使A与树顶E、楼房顶点D也恰好在一条直线上．小明测得A处的仰角为∠A = 30°．已知楼房CD高21米，且与树BE之间的距离BC = 30米，则此树的高度约为           米．（结果保留两个有效数字，≈1.732）

15. 难度：中等

甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为               ．

16. 难度：中等

如果方程的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为＿＿＿＿＿＿＿．

17. 难度：中等

观察等式：①，②，③…按照这种规律写出第n个等式：         ．

三、解答题

18. 难度：中等

计算：．

19. 难度：中等

先化简：；若结果等于，求出相应x的值．

20. 难度：中等

电视台在南充城市某居民小区对电视节目的收视情况进行抽样调查，每人只能在被调查的五类电视节目中选择一类“最喜欢”的电视节目，将统计结果绘制了两幅不完整的统计图（图1，图2）．请根据图中信息解答问题：

1.这次抽样调查了多少人？

2.在扇形统计图中，最喜欢娱乐节目对应的圆心角比最喜欢戏曲节目对应的圆心角大90°，调查中最喜欢娱乐节目比最喜欢戏曲节目的多多少人？

3.估计南充城区有100万人中最喜欢体育节目的有多少人？

　　

21. 难度：中等

关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

1.求k的取值范围

2.请选择一个k的负整数值，并求出方程的根

22. 难度：中等

如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E．

1.求证：△ABD∽△CED．

2.若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长．

23. 难度：中等

已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．

1.请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．

2.写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果

3.经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．

24. 难度：中等

如图，AC是的直径，PA，PB是的切线，A，B为切点，AB=6，PA=5．

1.的半径

2.的值．

25. 难度：中等

如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，四边形OBHC为矩形，CH的延长线交抛物线于点D（5，2），连结BC、AD.

1.求C点的坐标及抛物线的解析式；

2.将△BCH绕点B按顺时针旋转90°后再沿x轴对折得到△BEF（点C与点E对应），判断点E是否落在抛物线上，并说明理由；

3.设过点E的直线交AB边于点P，交CD边于点Q. 问是否存在点P，使直线PQ分梯形ABCD的面积为1∶3两部分？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由