2013届黑龙江兰西县北安中学八年级下学期期中考试数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在式子、、、、、中，分式的个数有（      ）

A、2个      B、3个        C、4个      D、5个

2. 难度：简单

已知函数的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（     ）

 A．y随x的增大而增大     B.函数的图象只在第一象限

 C．当x＜0时，必有y＜0   D.点（-2，-3）不在此函数的图象上

3. 难度：简单

若分式的值为0，则x的值是（    ）

A、-3   B、3   C、±3   D、0

4. 难度：简单

以下是分式方程去分母后的结果，其中正确的是（   ）

A、   B、 

 C、   D、

5. 难度：简单

如图，点A是函数图象上的任意一点，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，则四边形OBAC的面积为（   ）

A、2   B、4   C、8   D、无法确定

6. 难度：简单

已知反比例函数经过点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），如果y₁<y₂<0，那么（  ）

A、x₂>x₁>0   B、x₁>x₂>0   C、x₂<x₁<0   D、x₁<x₂<0

7. 难度：简单

 使分式有意义的的取值范围是（    ）

A．       B．       C．       D．

8. 难度：简单

如果把分式中的x和y都扩大2倍，即分式的值 （  ）

A、扩大4倍；      B、扩大2倍；     C、不变；         D缩小2倍

9. 难度：简单

在同一坐标系中，表示函数和（≠0，≠0）图象正确的是（   ）

10. 难度：简单

如图，直角△ABC的周长为24，且AB:AC=5:3，则BC=（ 　）

A．6       B．8       C．10       D．12

二、填空题

11. 难度：简单

 科学家发现一种病毒的直径为0.000043米,用科学记数法表示为___________米。

12. 难度：简单

当x=      时，分式的值为零

13. 难度：简单

直角三角形的两边长是6和8，则这个三角形的面积是            。

14. 难度：简单

如图，反比例函数y=在第二象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP⊥x轴于点P，如果S△MOP=2，则k=________.

15. 难度：简单

某农场原计划用天完成公顷的播种任务，如果要提前天结束，那么平均每天比原计划要多播种_________公顷．

16. 难度：简单

如图由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是           m.

17. 难度：简单

化简：                。

18. 难度：简单

若双曲线在第二、四象限，则直线不经过第      象限。

19. 难度：简单

如图，已知△ABC中，∠ACB=900，以△ABC的各边为过在△ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积，S1=81，S3=225，则S2=          。

20. 难度：简单

已知反比例函数和一次函数的图象的两个交点分别是A（-3，-2）、B（1，m），则         。

三、解答题

21. 难度：简单

计算 ：（1）(—)·÷(+)

（2）

（3）

22. 难度：简单

解方程：

23. 难度：简单

先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的的值代入求值.

24. 难度：简单

如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90°．D为AB边上一点．

求证：(1)△ACE△BCD；（4分）

(2)AD+DB=DE．（4分）

25. 难度：简单

如图，△ABC中，∠ACB=90度，AC=7，BC=24，CD⊥AB于D。

（1）求AB的长；

（2）求CD的长。

26. 难度：简单

 列方程解应用题

某一工程进行招标时，接到了甲、乙两个工程队的投标书，施工1天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： 方案（1）：甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成；方案（2）：乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多5天；方案（3）：若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完成；在不耽误工期的情况下，你觉得哪种方案最省钱？请说明理由。

27. 难度：简单

已知反比例函数图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3, 若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，—），

（1）求反比例函数的解析式以及直线y=ax+b的解析式；

（2）求反比例函数的值大于一次函数的值时所对应的x的取值范围。

（3）  自己连接AC、和BC 并求△ABC的面积