2013届河南师大附中八年级下学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

使分式无意义的x的值是(    )

A．   B．  c．    D．    

2. 难度：中等

小虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是(    )

A.  B.   C.   D.

3. 难度：中等

三角形的面积为6，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是(   )

4. 难度：中等

如果把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值(    )

A．扩大3倍    B．不变    C．缩小3倍    D．扩大9倍

5. 难度：中等

如图，函数y₁ =x-l和函数y₂=的图像相交于点M(2，m)，N（一l，n），若y₁>y₂，则x的取值范围是(  )

A．x< -1或O<x<2    B．x<-1或x>2

C．  -l<x<0或O<x<2    D．-l<x<0或x>2

6. 难度：中等

已知反比例函数，下列结论不正确的是(  )

A．图象经过点(-1，  1)    B．图象在第二、四象限

c．当x<0时，y随着x的增大而增大    D．当x>l时，、y<一l

7. 难度：中等

四边形ABCD中，对角线AC. BD相交于点O仍给出下列四组条件：

  ①∠ABC =∠ADC，AD//BC;②AB=CD,AD=BC ③AO=CO,BO=DO,④AB//CD,AD=BC  其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有．(  )

  A．1组    B．2组    c。3组    D．4组

8. 难度：中等

直角三角形的两直角边分别为5、12，则斜边上的高为    (   )

A．6    B．8    C．  D.

9. 难度：中等

如右图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6 cm、BC=8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE则DB的长为(    )

A.4 cm    B.5 cm    C.cm    D. cm

10. 难度：中等

如下图，直线m和双曲线交于A、B两点， P是线段AB上的点（不与A、B重台）．过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别  为C、D、E，连接OA、OB、OP.设△AOC的面积为S₁，△BOD的面积为S₂，△POE的面积为S₃，则(  )

A.S_l=S₂=S₃  B.S₁>S₂ >S₃  c.S₁=S₂>S₃  D.S₁ =S₂ <S₃

二、填空题

11. 难度：中等

1纳米=0. 000000001米，则7.5纳米用科学记数法表示为_______米。

12. 难度：中等

计算： 

13. 难度：中等

当x=    时，分式的值等于2．

14. 难度：中等

已知反比例函数的图象如图，则m的取值范围是__________

15. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，AB//CD， AD//BC，AC、BD相交于点0．若AC=6，则线段AO的长度等于_________.

16. 难度：中等

如图4所示，以Rt⊿ABC的三边为边长向外作正方形，其面积分别为S₁，S₂，S₃，且

S_l = 4,  S₂ =12,则S₃ =_________.

17. 难度：中等

在△ABC中，AB=15，AC=13，  高AD=12，则三角形ABC的周长为________

18. 难度：中等

如下图，在平行四边形ABCD中，E是BA延长线上一点，AB ＝AE，连结CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB＝3，则BC的长为____．

三、解答题

19. 难度：中等

计算或化简

1.

2.化简：

3.化简：

4.先化简，然后选取一个合适的整数a代入求值，其中

20. 难度：中等

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题

1.画线段AD// BC且使AD =BC连接CD,且四边形ABCD为格点四边形：

2.△ACD为____ 三角形，四边形ABCD的面积为___

3.AC与DB相交于点O，△ABO的面积为____．

21. 难度：中等

你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细（横截面积）xx(mm²)的反比例函数，其图像如上图所示．

1.写出y与x的函数关系式

2.若当面条的粗细应不小于1.6mm2，面条的总长度最长是多少？

22. 难度：中等

今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断上升。据调查，今年5月份一级猪肉的价格是1月份一级猪肉价格的1. 25倍，小英同学的妈妈同样用20元钱在5月份购得一级猪肉比在1月份购得的一级猪肉少0.4斤，那么今年1月份的一级猪肉每斤是多少元？

23. 难度：中等

如图，E、F，是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE连接D,E,F和F,B.求证：四边形DFBE是平行四边形。

 

24. 难度：中等

如图，已知A （﹣4，n），B （2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点

1.求反比例函数和一次函数的解析式

2.求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积

3.求不等式的解集（请直接写出答案）．