2013届江苏苏州星港学校八年级下5月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知点A在点B的北偏东40°方向，则点B在点A的（  ）．

    （A）北偏东50°方向          （B）南偏西50°方向

    （C）南偏东40°方向          （D）南偏西40°方向

2. 难度：中等

下列式子一定是二次根式的是（  ）

A．       B．         C．      D．

3. 难度：中等

若有意义，则m能取的最小整数值是（  ）

A．m=0            B．m=1          C．m=2          D．m=3

4. 难度：中等

若x<0，则的结果是（  ）

A．0              B．—2           C．0或—2            D．2

5. 难度：中等

小明的作业本上有以下四题：

①；   ②；   ③；④。做错的题是（  ）

A．①                B．②             C．③            D．④

6. 难度：中等

如图，已知AB∥CD∥EF，∠ABC=50°，∠CEF=150°，则∠BCE的值为（  ）．

（A）50°     （B）30°      （C）20°       （D）60°

7. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.若AC=,BC=2,则sin∠ACD的值为(    )

A.             B.            C.              D.

8. 难度：中等

把根号外的因式移到根号内，得（    ）

A．          B．         C．        D．

二、填空题

9. 难度：中等

二次根式有意义的条件是      。

10. 难度：中等

命题“对顶角相等”的条件是：________，结论是：___________．

11. 难度：中等

如图11，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=65°，则∠BEC=______°．

12. 难度：中等

如图12，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，则∠ADB=______°．

13. 难度：中等

若m<0，则=         。

14. 难度：中等

如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_______.

15. 难度：中等

若的整数部分是a，小数部分是b，则      。

16. 难度：中等

直角三角形ABC中，若tanA=   ，则sinA=______

17. 难度：中等

在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则tanB的值是_______

18. 难度：中等

某年级60人中有40人爱打乒乓球，45人爱踢足球，48人爱打篮球，这三项运动都爱好的有22人．这个年级最多有________人这三项运动都不爱好．

三、解答题

19. 难度：中等

 

20. 难度：中等

若，求的值。

21. 难度：中等

已知：

22. 难度：中等

请把下列证明过程补充完整：

已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．

    证明：因为BE平分∠ABC（已知），                

所以∠1=______（             ）．     

    又因为DE∥BC（已知），         

    所以∠2=_____（          ）．         

所以∠1=∠3（         ）．           

23. 难度：中等

如图，点、、、在一条直线上，，。求证：。

24. 难度：中等

如图5，一架飞机在空中P处探测到某高山山顶D处的俯角为60°，

此后飞机以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向匀速飞行，飞行10秒到山顶D的正上方C处，此时测得飞机距地平面的垂直高度为12千米，求这座山的高（精确到0.1千米）

25. 难度：中等

阅读下面问题：

；

。              试求

1.的值；

2.（n为正整数）的值。

3.++……+

26. 难度：中等

某校初三课外活动小组，在测量树高的一次活动中．如图所示，测得树底部中心A到斜坡底C的水平距离为8.8m，在阳光下某一时刻测得l米的标杆影长为0.8m，树影落在斜坡上的部分CD=3.2m，已知斜坡CD的坡比，求树高AB．（结果保留整数，参考数据：≈1.7）．

                               

27. 难度：中等

如图，在△ABE和△ACD中，给出以下四个论断：

1.AB=AC

2.AD=AE；

3.AM=AN；

28. 难度：中等

取一副三角板按图①拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°得到⊿ABC^/，如图②所示。试问：

1.当α为多少度时，能使得图②中AB∥CD？

2.当旋转至图③位置，此时α又为多少度？图③中你能找出哪几对相似三角形，并求其中一对的相似比。

3.连结BD，当0°＜α≤45°时，探寻∠DBC^/+∠CAC^/+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明。