2011届辽宁省九年级上学期第二次月考数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

解方程4（3x+2）²=3x+2时，较恰当的解法是

           A、直接开方法    B、配方法    C、公式法    D、因式分解法

2. 难度：中等

用配方法解下列方程时，配方有错误的是

    A、将x²+2x-99=0化为（x+1）²=100    B、将2t²－7t－4=0化为

    C、将x²+8x+9=0化为（x+4）²=25      D、将3x²-4x-2=0化为 

3. 难度：中等

下列说法正确的是

      A、矩形的对角线互相垂直               B、等腰梯形的对角线相等

      C、有两个角为直角的四边形是矩形   D、对角线互相垂直的四边形是菱形

4. 难度：中等

已知方程x²+mx－12m=0的一个根是x₁=2，则m的值与另一个根x₂分别是

               A、m=，x₂=         B、m=，x₂=

               C、m=，x₂=          D、m=，x₂=

5. 难度：中等

如图△ABC中，AB=AC，AB的垂直平线交 BC于D，M是BC的中点，若∠BAD=30°则图中等于30°的角还有

A、1个    B、2个     C、3个    D、4个

6. 难度：中等

从某种产品中抽取400件检测其质量，检测结果为：一等品80件，二等品185件，三等品115件，其他为次品，则由此估计在此产品中，买一件产品为次品的概率为

A、5%             B、0.5%           C、50%        D、0.05%

7. 难度：中等

长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（     ）

A、52    B、32    C、24    D、9

8. 难度：中等

已知点P（x，y）满足y=，则经过点P的反比例函数的图像经过（     ）

A、第一、二象限           B、第三、四象限

C、第一、三象限           D、第二、 四象限

二、填空题

9. 难度：中等

若关于x的方程（a－3）+2ax－5=0是一元二次方程，则a=           

10. 难度：中等

方程的解为            

11. 难度：中等

若等腰三角形的一个外角为70°，则它的三个内角的度数分别为          

12. 难度：中等

如图，反比例函数的图像位于第一、三象限，其中第一象限内的图像经过点A（1，2），请在第三象限内的图像上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为              

13. 难度：中等

明明站在离路灯4m的地方，这时他看到自己在路灯下的影长为2m，已知明明的身高为1.5m，则路灯杆的高为          

14. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC  分别交BE、DF于点M、N，给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM=AC； ③DN=2NF；④S△AMB = S△ABC，其中正确的是     （只填序号）

15. 难度：中等

已知反比例函数的图象上两点A（x₁,y₁）、B(x₂,y₂),当x₁＜0＜x₂时,有y₁＜y₂，则m的取值范围是       

16. 难度：中等

如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连结OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点Aˊ的位置上，若OA=1，∠OBA=30°，则点Aˊ的坐标为         

三、解答题

17. 难度：中等

解方程：

18. 难度：中等

已知 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，

求: m的值及方程的根。

19. 难度：中等

 已知反比例函数

（1）若点A（1，2）在这个函数的图像上，求k的值；

（2）若在这个函数图像的每一分支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；

（3）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图像上，并说明理由。

20. 难度：中等

从含有两件正品a₁、a₂和一件次品b₁的3件产品中

（1）每次任取一件，每次取出后放回，连取两次，求取出的两件产品都是正品的概率；

（2）把（1）中“每次取后出放回，改为每次取出后不放回”，其余条件不变，求取出的两件产品都是正品的概率。

请用列表格或画树状图的方法解答以上问题。

21. 难度：中等

已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交于BC于 D点，在AD上任取一点P，（A点除外），过P点作EF∥AB，分别交AC、BC于点E、F，作PM∥AC，交AB于点M，连结ME。

（1）求证：四边形AEPM为菱形；

（2）当P点在何处时，菱形AEPM的面积为四边形EFBM面积的一半。

22. 难度：中等

长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售。

（1）求平均每次下调的百分率；

（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费、物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？说明理由。

23. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°,AD=18cm，BC=21cm，点P从点A开始沿AD边向D以1cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CB边向B以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、C同时出发，设移动的时间为t(s)，求：

（1）t为何值时，四边形PQCD为平行四边形；

（2）t为何值时，四边形ABQP为矩形；

（3）t为何值时，梯形PQCD是等腰梯形。

24. 难度：中等

如图，用同样规格的花色和白色两种正方形地砖铺设矩形地面，请观察图形并解答有关问题：（1）有第n个图形中，白色地砖总块数为            块

（2）在第n个图形中，花色地砖总块数为            块

（3）是否存在白色地砖与花色地砖数量相等的情形？若存在求出n的值，若不存在说明理由。