2012届江苏南京市八年级上学期期中考试数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列实数，，，－，，0.1，－0.08008000800008……其中是无理数的有（　　）

A、2个　　　　　B、3个　　　　　C、4个　　　　　D、5个

2. 难度：简单

下列图形中，是轴对称图形的为（       ）

3. 难度：简单

如图，下列各数中，数轴点A表示的可能是（     ）

A、4的算术平方根      B、4的立方根

C、8的算术平方根      D、8的立方根

4. 难度：简单

 说法错误的个数是                 （     ）。

     ①只有正数才有平方根；②是的一个平方根

③；④与数轴上的点一一对应的数是实数。

A、1个       B、2个      C、3个        D、4个

5. 难度：简单

如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形中，边长为无理数的边数是    (      )

A、0     B、1      C、2      D、3

6. 难度：简单

四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是有             （     ）

①OA＝OD，OB＝OC       ②OA＝OC，OB＝OD

③AB＝CD，AD＝BC       ④AB＝DC，AB∥CD

A、1个       B、2个       C、3个       D、4个

7. 难度：简单

在□ABCD中, ∠B—∠A＝30°，则∠A、∠B、∠C、∠D的度数分别是 (      )

A、95°、85°、95°、85°             B、85°、95°、8 5°、95°

C、105°、75°、105°、75°       D、75°、105°、75°、105°

8. 难度：简单

如图，把矩形沿对折，若，则等于（　　）

A、                B、

C、                 D、

9. 难度：简单

若平行四边形的一边长是12㎝，则这个平行四边形的两条对角线长可以是（　　）

A、5㎝和7㎝　　B、20㎝和30㎝　　C、8㎝和16㎝　　D、6㎝和10㎝

10. 难度：简单

在等边△ABC所在平面内找出一个点，使它与三角形中的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形。这样的点一共有（　　）

A、1个　　　　　B、4个　　　 　 　C、7个　　　　　 D、10个

二、填空题

11. 难度：简单

16的算术平方根是           ；4－的相反数是_______；

12. 难度：简单

比较大小：π－3     0.14；

       （用“＜”“ ＞”填空）

13. 难度：简单

若等腰三角形的一个角是50°，则其底角为　　　　　。

14. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是          cm。

15. 难度：简单

 如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF = 3cm，则梯形AB+CD为_________ cm．

16. 难度：简单

如图，平行四边形ABCD中 ，BE平分∠ABC，AE：ED=8：3，CD=24，则平行四边形ABCD的周长为          。

17. 难度：简单

已知任意直线l把□ABCD分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l所在位置需满足的条件是                     ．(只需填上一个你认为合适的条件)．

18. 难度：简单

如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝1，AB＝3，BC＝3，点P是AB上一个动点，则PC＋PD的和最小值为           ．

19. 难度：简单

已知△ABC中，AB＝13，AC＝15，AD⊥BC于D，且AD＝12，则BC＝        ．

三、解答题

20. 难度：简单

在如图的网格线中画图：

（1）画△A₁B₁C₁，使它与△ABC关于对称；

（2）画△A₂B₂C₂，使它与△A₁B₁C₁关于对称；

（3）画△A₃B₃C₃，使它与△A₂B₂C₂关于对称；

（4）画出△A₃B₃C₃与△ABC的对称轴。

21. 难度：简单

将△ABC绕AC的中点O旋转180⁰，得       四边形，在图中画出，并说明理由。

22. 难度：简单

求下列各式中的的值

（1）　　　　　　　　　　　　　　　　（2）

（3）　　　　　　　　　　　　　　（4）

23. 难度：简单

如图，△ABC中，BC=10，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，A C的垂直平分线分别交A C、BC于点F、G．求△AEG的周长．

24. 难度：简单

在一次课外社会实践中，王强想知道学校旗杆的高，但不能爬上旗杆也不能把绳子系下来，可是他发现旗杆上的绳子垂到地面上还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，你帮他求出旗杆的高吗？试试看。

25. 难度：简单

如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD对折，点C落在C′的位置，则BC′与BC之间的数量关系是多少？

26. 难度：简单

（1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=A C，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA． 试求∠DAE的度数．

(2)如果把第(1)题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗?

(3)如果把第(1)题中“∠BA C=90°”的条件改为“∠BAC>90°”。其余条件不变，那么∠DAE与∠BAC有怎样的大小关系? 并说明理由。

27. 难度：简单

如图，矩形ABCD中，AD∥BC ，AB＝4cm，BC＝8cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动．

（1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？

（2）若点E在线段BC上，且BE＝3cm，若动点M、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形？