2013届江苏南京市七年级上学期期末考试数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

- 的倒数是（ ▲ ）

   A．           B．－2           C． 2           D．－

2. 难度：简单

 据统计，上海世博会累计入园人数为73080000．这个数字用科学记数法表示为（ ▲ ）

A．73.08×10⁶        B．7.308×10⁶       C．7.308×10⁷        D．­7.308×10⁸

3. 难度：简单

下列各组单项式中，是同类项的是（ ▲ ）

  A．3x²y与3xy²      B．2abc与－3ac    C．2xy与2ab     D．2xy与－yx

4. 难度：简单

 下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（ ▲ ）

5. 难度：简单

某种商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（ ▲ ）

A．25%a        B．(1－25%)a         C．(1＋25%)a        D．

6. 难度：简单

如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（ ▲ ）

A．a-b＞0       B．ab＞0            C．a＋b＞0          D．

7. 难度：简单

如图，已知线段AB＝10cm，点C是AB上任一点，点M、N分别是AC和CB的中点， 则线段MN的长度为（ ▲ ）

A．6cm            B．5cm          C．4cm           D．3cm

8. 难度：简单

已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是（ ▲ ）

A．1　           B．4　　        C．7　　         D．9

二、填空题

9. 难度：简单

 -3的相反数是   ▲   .

10. 难度：简单

比较大小：－|－ |   ▲   － . （填“＜”、“＝”或“＞”）

11. 难度：简单

36°角的余角是   ▲   °， 78°54′＝   ▲   °.

12. 难度：简单

 已知关于x的方程3m－4x＝2的解是x＝1，则m的值是   ▲  ．

13. 难度：简单

写出一个主视图、左视图和俯视图是相同图形的几何体名称   ▲   .

14. 难度：简单

在数轴上，与表示3的点的距离等于4的点所表示的数为   ▲   .

15. 难度：简单

 写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数是－0.5；②方程的解是x＝2； 这样的方程是   ▲   .

16. 难度：简单

 用边长为10 cm的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积是   ▲   cm²．

17. 难度：简单

 如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD＝28°，

   则∠BOF的度数是   ▲   °．

三、解答题

18. 难度：简单

 计算：

(1) －18+24－(－5)；         (2)  －4²×(－ )＋30÷(－6). 

19. 难度：简单

 先化简，再求值：2(3a²b－ab²)－(ab²＋3a²b)，其中a＝2，b＝－1.

20. 难度：简单

 解方程：

(1) 3(x＋1)－1＝x＋2；

(2)  ＝1－ .

21. 难度：简单

 如图，直线AB、CD、EF相交于点O，求∠1＋∠2＋∠3的度数．

22. 难度：简单

 (1)在图①空白的方格中画图，使直线l两旁的图形完全相同；(2)在图②空白的方格中画出所示图形绕点O旋转180°后的图形．

                 

23. 难度：简单

 (1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体的俯视图和左视图

    (2)用若干个大小相同的小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你上面所画的图一致，则这样的几何体最少要   ▲   个小立方块，最多要   ▲   个小立方块．

24. 难度：简单

 生态公园计划在园内的坡地上种植甲、乙两种树，需要购买这两种树苗共100棵．甲种树苗的成活率为96%，乙种树苗的成活率为92%，若这批树苗种植后成活95棵，求购买甲、乙两种树苗各多少棵？

25. 难度：简单

 如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，现将露出的表面都涂上颜色（下底面不涂色），则所给几何体中只有两个面涂色的小立方体的个数分别为：

第1个几何体：最下面一层个数＝4；

第2个几何体：最下面一层个数+中间一层个数+最上面一层个数＝4+4+4＝12；

第3个几何体：最下面一层个数+中间两层个数+最上面一层个数＝4+8+8＝20；

……

总结规律，回答下列问题：

(1)第4个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有   ▲   个；

 (2)第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有多少个？（用含字母n的式子表示.）

26. 难度：简单

 动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3 s后，两点相距15 cm(单位长度为1 cm)．已知动点A、B的速度比是1∶4 (速度单位：cm/s)．

(1)求出3 s后，A、B两点在数轴上对应的数分别是多少？

 (2)若A、B两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动，经过几秒，原点恰好处在两个动点的正中间？

27. 难度：简单

 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起：

 

(1)若∠DCE＝35°，则∠ACB的度数为   ▲   °；

(2)若∠ACB＝140°，则∠DCE的度数为   ▲   °；

(3)∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系?

(4)三角尺ACD不动，将三角尺BCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠ACE(0°＜∠ACE＜90°)等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠ACE角度所有可能的值，不用说明理由．